辽宁省庄河市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理扫描版.doc

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1、辽宁省庄河市2017-2018学年高二数学上学期期中试题 理（扫描版）2017年庄河高中高二上学期期中考试一、选择题（分）1-6 DCACDA 7-12B DACCB二、填空题（分）13、 14、2600 15、（，1）（1，2 16、. 三、解答题（共70分）17. （本小题满分10分）解：(1)由题意知，f(x)cos 4xcoscos 4xsin 4x2sin，函数f(x)的最小正周期T.5分(2)x，4x，sin1，函数f(x)的取值范围为。10分18（本小题满分12分）解：（I）由及正弦定理，得 6分 (II)解：由（I）得，由余弦定理得所以的面积为12分19（本小题满分12分）（I

2、）证明：因为,又数列是等比数列,首项为，公比为的等比数列. 6分（）由（I）可知Tn=2+222+323+(n-1)2n-1 +n2n,2Tn=22+223+324+(n-1)2n+n2n+1,所以Tn-2Tn=-Tn=2+22+23+24+2n-n2n+1=(1-n)2n+1-2,所以Tn=(n-1)2n+1+2. 12分(20)（本题满分12分）解：（）由题意得 -4分（），设与平行的椭圆的切线方程为 ，联立方程组得，消去得， 解得. -6分代入到中得，代入到得， -8分，. -10分此时，直线的方程是. -12分其它方法酌情给分21.（1）证明：略。4分（2），（3）参考下面做法每问4分22（本小题满分12分）【解析】()设则，两式相减，又， P为AB的中点，且OP的斜率为，所以，即，所以可以解得，3分即，即，又因为，所以，所以椭圆的方程为.5分（）设直线的方程为，代入椭圆的方程，得，6分设，则，根据题意，假设轴上存在定点，使得为定值，则有，8分要使上式为定值，即与无关，则应，即，故当点的坐标为时，为定值12分- 8 -