221频率分布表.doc

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1、曲江一中高一数学组必修 3 第二章 统计教学案编写：缪秀兰老师整理12.2 总体分布的估计2.2.1 频率分布表学习目标1感受如何用样本频率分布表去估计总体分布；2自己亲自体验制作频率分布表的过程，注意分组合理并确定恰当的组距；学习过程自主探究自主探究预习教材P50P51，完成下列空格：1.当总体很大或不便于获得时，可以用估计，我们把反映总体频率分布的表格称为2.称为全距，称为组距。2.编制频率分布表的步骤如下：(1)(2)(3)二、新课导学 学习探究探究 1:为了了解 7 月 25 日至 8 月 24 日北京地区的气温分布状况，我们对往年份这段时间的日最高气温进行抽样，并对得到的数据进行分析

2、我们随机抽取近年来北京地区 7 月 25日至 8 月 24 日的日最高气温，得到如下样本(单位:):7 月25 日至 8月 10日41.937.535.735.437.238.134.733.733.332.534.633.030.831.028.631.528.88 月 8日至 8月 24日28.631.528.833.232.530.330.229.833.132.829.425.624.730.030.129.530.3怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段的高温(33)状况呢?【分析】要比较两时间段的高温状况，最直接的方法就是分别统计这两时间段中高温天数若天数差距明显，则结论显然，若天

3、数差距不明显，可结合其他因素再综合考虑 上面两样本中的高温天数的频率用下表表示:时间总天数高温天数(频数)频率7 月 25 日至8 月 10 日8月8日至8月 24 日由此表可以发现，近年来，北京地区 7 月 25日至 8 月 10 日的高温天气的频率明显8 月8 日至 8 月 24 日上例说明什么问题？探究探究 2 2：高一年级的 1002 名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为 100 的身高样本，数据如下(单位：cm)。试作出该样本的样本的频率分布表。【解】（完成空格和表格）（完成空格和表格）(1)在全部数据中找出最大值和最小值，则两者之差为，确定全距为 30，决定以组距 3 将区间15

4、0.5，180.5分成个组；(2)从第一组5.153,5.150开始，分别统计各组中的频数，再计算各组的频率，并将结果填入下表：分组频数累计频数频率5.153,5.15045.156,5.15385.159,5.1565.162,5.159115.165,5.162225.168,5.1655.171,5.168145.174,5.1715.177,5.17445.180,5.1773合计1001【小结】在分组时，为了容易看出规律，一般分组使每组的长度相等，组数不宜太多也不宜太少一般地,称区间的左端点为下组限，右端点为上组限。我们可以采用下组限在内而上下组限在内而上组限不在内组限不在内的分组方

5、法，也可采用下组限不在下组限不在内而上组限在内内而上组限在内 的分组方法。如果取全距时不利于分组(如不能被组数整除)，如何处理可16816517116717016517015217517416517016816917116616415516415817015516615815516016016415616216017016816417417116517916317218017417315916317216716016416915116815816817615516516516916217715817516516915116316616316717816515817016915915516315

6、3155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166曲江一中高一数学组必修 3 第二章 统计教学案编写：缪秀兰老师整理2适当增大全距，如在左、右两端各增加适当范围(尽量使两端增加的量相同)典型例题例例 某铸件厂从规定尺寸为 25.40mm 的一堆零件中任取 100 件，测得它们的实际尺寸如下：25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.4125.4325.4425.4825.4525.4325.4025.3925.4125.3625.3825.3125.3725.4425.3325.4625.40

7、25.4925.3525.3225.4525.4025.2725.4325.4025.4325.4425.4125.5325.3725.3625.4225.3925.4625.3825.3525.4125.3225.3825.4225.4025.3325.4725.3425.3025.3925.3625.4625.4025.3525.4125.3725.4725.3925.4225.2425.4725.3525.4525.4325.4025.3425.5125.4525.4425.4025.4325.4125.4025.3825.4025.3625.4225.4025.5025.3725.49

8、25.3525.3925.471)这 100 件零件尺寸的全距是多少？2)如果将这 100 个数据分为 11 组，则如何分组？组距为多少？3)画出以上数据的频率分布表。4)如果规定尺寸在475.25,325.25之间的零件为合格产品抽样检查，合格品率大于 85%，这批零件才能通过检验，则这批产品能通过检验吗？【解】（完成空格和表格）（完成空格和表格）1)该组数据中最小值为，最大值为，它们相差，故可取区间25.235，25.565，并将此区间等分成 11个区间，这 100 个零件尺寸的全距为25.235-25.565=0.332)组距为。3)分组频数累计频数频率265.25,235.251295

9、.25,265.252325.25,295.25355.25,253251218415.25,385.2525445.25,415.25475.25,445.25134535.25,505.2520565.25,535.252合计1004)尺寸在475.25,325.25之间的零件的累计频率为，故这批零件通过抽样检验。动手试试1 一个容量为 20 的数据样本，分组与频数为：个210,20，个330,20，个404,03，个505,04，个406,05，个207,06，则样本数据在区间05,-上的可能性为()(A)5%(B)25%(C)50%(D)70%2下面是不同厂家生产的手提式电脑的重量(单

10、位：kg)，试列出其频率分布表1.92.02.12.42.42.61.92.42.21.62.83.22.31.52.61.71.71.81.83.0解：3.在一本书中，分组统计 100 个句子中的字数，得出下列结果：字数 15 个的 15 句，字数 610 个的 27 句，字数 1115 个的 32 句，字数 1620 个的 15 字，字数 2125 个的 8句，字数 2630 个的 3 句，请作出字数的频率分布表，并利用组中值对该书中平均每个句子包含的字数作出估计。解：（完成表格，计算结果）（完成表格，计算结果）分组频数累计频数频率156101115162021252630合计可以估计，该

11、书中平均每个句子包含字数为：曲江一中高一数学组必修 3 第二章 统计教学案编写：缪秀兰老师整理3学习评价 自我评价你完成本节教学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1在 10 人中，有 4 个学生，2 个干部，3 个工人，1 个农民，数 0.4 是学生占总（）(A)频数(B)概率(C)频率(D)累积频率2在用样本频率估计总体分布的过程中，下列正确的是（）(A)总体容量越大，估计越精确(B)总体容量越小，估计越精确(C)样本容量越大，估计越精确(D)样本容量越小，估计越精确3 一个容量为 20 的数据样本，分组与频数为个，个，个，44

12、0 30330 20220 10个，个，个，270 60460 50550 40则样本数据的可能性为 55%的区间是（）(A)40，(B)50 10，(C)60 30，(D)50，4 一个容量为 20 的样本，已知某组的频率为41，则该组的频数为_5一个容量为 n 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为 30 和 0.25，则n=_6 已 知 样 本 7,10,14,8，7,12,11,10,8，10,13,10,8，11,8，9,12,9，13,12，那么这组数据落在 8.511.5 内的频率为_课后作业1将一个容量为 100 的样本数据，按照从小到大的顺序分为 8 个组，如下表组号1

13、2345678频数10161815119并且知道第 6 组的频率是第 3 组频率的两倍，问第 6 组的频率是多少？2.老师为了分析一次数学考试情况，全校抽了50 人，将分数分成 5 组，第一组到第三组的频数 10,23,11,第四组的频率为 0.08,那么落在第五组(89.599.5 分)的频数是多少？频率是多少？全校 300 人中分数在 89.599.5中的约有多少人？解:3.有一个容量为 45 的样本数据，分组后各组的频数如下，根据累积频率分布，估计小于27.5 的数据约为总体的多少。；频数，组；频数，组；频数，；组频数，组；频数，组；频数，组 4,5.30 27.5 10,5.27 24.5 11,5.24 21.5 9,5.21 18.5 8,5.18 15.5 3,5.15 12.5预习学案 2.2.2 频率分布直方图与折线图