2020版高中数学第2章数列2.4等比数列第2课时等比数列的性质课时作业案新人教A版必修5.doc

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1、第2课时 等比数列的性质A级基础巩固一、选择题1在等比数列an中，a47，a621，则a8的值为(B)A35B63C21D21解析an是等比数列，a4，a6，a8是等比数列，aa4a8，即a863.2(2019山东荣成六中高二月考)已知等比数列an中，a2a518，a3a432，若an128，q1，则n(A)A8B7C6D5解析a3a4a2a532，又a2a518，或.q1，a22，a516，q2.ana2qn222n22n1128，n17，n8.3如果数列an是等比数列，那么(A)A数列a是等比数列B数列2an是等比数列C数列lgan是等比数列D数列nan是等比数列解析设bna，则()2q2

2、，bn成等比数列；2an1an常数；当an0，q0，q1.q2(1)232.二、填空题5记等比数列an的前n项积为Tn(nN*)，已知am1am12am0，且T2m1128，则m_4_.解析am1am12am0，由等比数列的性质可得，a2am0，am0，am2.T2m1a1a2a2m1(a1a2m1)(a2a2m2)amaama22m1128，2m17，m4.6已知各项都为正数的等比数列an中，a2a44，a1a2a314，则满足anan1an2的最大正整数n的值为_4_.解析a2a44a，且a30，a32.又a1a2a3214，3(舍去)或2，即q，a18.又ana1qn18()n1()n4

3、，anan1an2()3n9，即23n99，n的最大值为4.三、解答题7在正项等比数列an中，a1a52a3a5a3a736，a2a42a2a6a4a6100，求数列an的通项公式解析原式可化为或a38，a52，q或a58，a32，q2.当q时，a132，an64()n26n.当q2时，a1，an2n2.8设Sn为数列an的前n项和，Snkn2n，nN*，其中k是常数(1)求a1及an；(2)若对于任意的mN*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值解析(1)由Snkn2n，得a1S1k1.当n2时，anSnSn12knk1.经验证，n1时，上式也成立，an2knk1.(2)am，a2m，a4m成等比数列，aama4m，即(4mkk1)2(2kmk1)(8kmk1)，整理得mk(k1)0.对任意的mN*成立，k0或k1.6