河北省唐山市滦南县第一中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、河北省唐山市滦南县第一中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案填在答题卡内）1.已知集合，则下列关系中成立的是 （ ） 2.若集合，则= （ ） C. 3函数（ ） 4函数的图象与直线的交点个数为 （ ）A.0B.1C.2D3 5若，则角的终边在 （ ）A.第二象限B.第四象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限6.函数的零点所在的大致区间是 （ ） 7.函数的值域是（ ） 8. 已知，则的值为 （ ） -3 3 -1 19、已知函数若，则的取值范围是 （ ） . 或 或

2、10、设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 （ ） 是奇函数 是偶函数 是偶函数 是奇函数11设函数与函数的图象如下图所示，则函数的图象可能是下面的 （ ） 12设是R上的偶函数，且在(，0)上为减函数，若且，则 ( ) 无法比较的大小二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13当且时，函数必过定点 .14. 已知函数在上为减函数，则的取值范围是 。15. 已知，那么、的大小关系为 （用 号表示）。16. 关于的方程，下列判断：存在实数，使得方程有两个相等的实数根 存在实数，使得方程有两个不同的实数根； 存在实数，使得方程有三个不同的实数根； 存在实数，使得方程有四

3、个不同的实数根其中正确的有 （填相应的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （ 本小题10分）计算下列各式的值 （2）18（12分）已知函数， （1）求函数的定义域； （2）求使成立的的取值范围。19.（12分）已知(1) 求的值并指出角所处的象限；(2) 求的值20(12分)为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤)采用分段计费的方法算电费每月用电不超过100度时，按每度057元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按05元计算(1)设月用电度时，应交电费元写出关于的函数关系式；(2)小明家第一

4、季度交纳电费情况如下：月份一月二月三月合计交费金额76元63元456元1846元问小明家第一季度共用电多少度？21（12分）已知函数.（1）判断函数 的奇偶性；（2）求 的值域；22. (12分) 设函数是R上的奇函数，且对任意的实数,当时，都有成立. （1）判断函数在R上的单调性并证明；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值.2014-2015学年度第一学期高一年级期中考试数学答案三、解答题（本大题共6小题，共70分）当时，同上，的取值范围为（0,1） 10分综上述：当时，的取值范围为； 当时，的取值范围为 （0,1）. 12分19.【解】(1)由sin xcos x，两边平方，得co

5、s2xsin2x2sin xcos x，12cos xsin x，即cos xsin x.sin xcos x0，且x0， x为第四象限角. 6分 (2)(sin xcos x)212cos xsin x，sin xcos x.x为第四象限角，sin x0，sin xcos x100时，05(100)057100055057057 6分所求函数式为 8分(2)据题意，一月份：05776，138(度)，二月份：05763，112(度)，三月份：057456，80(度)所以第一季度共用电：13811280330(度)答：小明家第一季度共用电330度 12分21、解(1) 6分(2)值域为(1，1). 12分22.解：（1）函数在R上是减函数. 证明:任取，且，则由已知得，所以，即故函数在R上是减函数. 6分（2）由（1）知在R上是减函数，且为奇函数，对恒成立对恒成立设，则，又在上是减函数 。 12分7