2018年秋九年级数学下册第二十七章相似练习新版新人教版.doc

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1、第二十七章相似271图形的相似01基础题知识点1相似图形形状相同的图形叫做相似图形1下列选项中，哪个才是相似图形的本质属性(C)A大小不同 B大小相同C形状相同 D形状不同2下列各组图形相似的是(B)知识点2比例线段对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如，我们就说这四条线段成比例3下列各线段的长度成比例的是(D)A2 cm，5 cm，6 cm，8 cmB1 cm，2 cm，3 cm，4 cmC3 cm，6 cm，7 cm，9 cmD3 cm，6 cm，9 cm，18 cm4(常州中考)在比例尺为140 000的地图上，某条道路的长为7 cm，

2、则该道路的实际长度是2.8km.知识点3相似多边形两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边的比叫做相似比相似多边形的对应角相等，对应边成比例如：两个大小不同的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，若AA1，BB1，CC1，DD1，那么四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似5两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为(A)A. B. C. D.6如下的各组多边形中，相似的是(B)A(1)(2)(3) B(2)(3) C(1)(3) D(1)(2)7在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2

3、 cm变成了6 cm，这次复印的放缩比例是138如图所示是两个相似四边形，求边x、y的长和的大小解：两个四边形相似，即.x24，y28.BB73，360ADB83.易错点没有分情况讨论导致漏解9已知三条线段的长分别为1 cm、2 cm、 cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，那么另外一条线段的长为_cm，2_cm或_cm.02中档题10下列说法：放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形；比例尺不同的中国地图是相似图形；放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形；放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形；平面镜中，你的形象与你本人是相似的其中正确的说法有(D)A2个 B3个C4个 D

4、5个11如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若ABFG23，则下列结论正确的是(B)A2DE3MNB3DE2MNC3A2FD2A3F12如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是(B)13如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，125，m12.14如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同解：如图所示15为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且

5、由8块地砖组成，问：(1)每块地砖的长与宽分别为多少？(2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论解：(1)设矩形地砖的长为a cm，宽为b cm，由题图可知4b60，即b15.因为ab60，所以a60b45，所以矩形地砖的长为45 cm，宽为15 cm.(2)不相似理由：因为所铺成矩形地面的长为2a24590(cm)，宽为60 cm，所以，而，即所铺成的矩形地面的长与宽和地砖的长与宽不成比例所以它们不相似03综合题16(教材9下P28习题T6变式)如图：矩形ABCD的长AB30，宽BC20.(1)如图1，若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与ABC

6、D相似吗？请说明理由；(2)如图2，x为多少时，图中的两个矩形ABCD与ABCD相似？解：(1)不相似，AB30，AB28，BC20，BC18，而，故矩形ABCD与矩形ABCD不相似(2)矩形ABCD与ABCD相似，则或.则：，或.解得x1.5或9，故当x1.5或9时，矩形ABCD与ABCD相似27.2相似三角形272.1相似三角形的判定第1课时平行线分线段成比例01基础题知识点1相似三角形的定义和相似比如果两个三角形的三个角分别相等，三条边成比例，我们就说这两个三角形相似相似三角形对应边的比叫做相似比相似用符号“”表示如图，在ABC和A1B1C1中，如果AA1，BB1，CC1，那么ABCA1

7、B1C1.1如图所示，ADEACB，AEDB，那么下列比例式成立的是(A)A.B.C.D.2两个三角形相似，且相似比k1，则这两个三角形全等知识点2平行线分线段成比例(1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例如图1，直线l1l2l3，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，则， 图1 图2(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例如图2，在ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于点D，E，则，3(杭州中考)如图，已知abc，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若，则(B)A.B.C.D14(成都

8、中考)如图，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，则EC的长为(B)A1B2C3D4知识点3相似三角形判定的预备定理平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似如图2，在ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于点D，E，则ADEABC.5(贵阳中考)如图，在ABC中，DEBC，BC12.则DE的长是(B)A3 B4 C5 D6 第5题图 第6题图6如图，点E，F分别在ABC的边AB，AC上，且EFBC，点M在边BC上，AM与EF交于点D，则图中相似三角形共有(B)A4对 B3对 C2对 D1对 02中档题7(上海中考)如图，已知在ABC中，点D，E，F分别是边A

9、B，AC，BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么CFCB等于(A)A58 B38C35 D25 第7题图 第8题图8如图，ABCDEF，则图中相似三角形有(B)A4对 B3对 C2对 D1对9(遵义中考)如图，ABC中，E是BC中点，AD是BAC的平分线，EFAD交AC于点F.若AB11，AC15，则FC的长为(C)A11B12C13D1410如图，在ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，线段BE，CD相交于点O，若OD2，则OC4. 第10题图 第11题图11(六盘水中考)如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点

10、F，若CD5，BC8，AE2，则AF12在ABC中，AB6，AC9，点D在边AB所在的直线上，且AD2，过点D作DEBC交边AC所在直线于点E，则CE的长为6或1213中国高铁近年来用震惊世界的速度不断发展，已成为当代中国一张耀眼的“国家名片”，修建高铁时常常要逢山开道、遇水搭桥，如图，某高铁在修建时需打通一直线隧道MN(M、N为山的两侧)，工程人员为了计算M、N两点之间的直线距离，选择作MN的平行线BC，并测得AM900米， AB30米，BC45米，求直线隧道MN的长解：BCMN，ABCAMN.，即.MN1 350米答： 直线隧道MN的长为1 350米14如图，延长正方形ABCD的一边CB至

11、E，ED与AB相交于点F，过F作FGBE交AE于G，求证：GFFB.证明：GFAD，.又FBDC，.又ADDC，.GFFB.03综合题15如图，ADEGBC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD6，BC10，AE3，AB5，求EG，FG的长解：在ABC中，EGBC，AEGABC，.BC10，AE3，AB5，EG6.在BAD中，EFAD，BEFBAD，.AD6，AE3，AB5，.EF.FGEGEF.第2课时相似三角形的判定定理1，201基础题知识点1相似三角形的判定定理1三边成比例的两个三角形相似如图，已知ABC和DEF中，则ABCDEF.1将一个三角形的各边长都缩小后，得到的三角

12、形与原三角形(A)A一定相似 B一定不相似C不一定相似 D无法确定2若ABC各边分别为AB10 cm，BC8 cm，AC6 cm，DEF的两边为DE5 cm，EF4 cm，则当DF3cm时，ABCDEF.3试判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由解：相似理由如下：在RtABC中，BC1.8，在RtDEF中，DF4.8，ABCDEF.4(教材9下P42例3变式)(佛山中考)网格图中每个方格都是边长为1的正方形若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明ABCDEF.证明：AC，BC，AB4，DF2，EF2，ED8，.ABCDEF.知识点2相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似如

13、图，已知ABC和DEF中，AD，且，则ABCDEF.5能判定ABCABC的条件是(B)A.B.且AAC.且BCD.且BB6如图，已知ABC，则下列4个三角形中，与ABC相似的是(C)7如图AB与CD相交于点O，OA3，OB5，OD6，当OC时，AOCBOD.8如图，点C，D在线段AB上，AB，AE3，AD2，BC3，BF4.5，DE5，求CF的长解：，.又AB，AEDBFC，.CF.易错点对应边没有确定时容易漏解9(随州中考)在ABC中，AB6，AC5，点D在边AB上，且AD2，点E在边AC上，当AE或时，以A，D，E为顶点的三角形与ABC相似02中档题10(贵阳中考)如图，在方格纸中，ABC

14、和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为(C)AP1BP2CP3DP411如图，在ABC中，点P在AB上，下列四个条件：APACACAB；AC2APAB；ABCPAPCB.其中能满足APC和ACB相似的条件有(B)A1个 B2个 C3个 D0个 第11题图 第12题图12如图，已知DABCAE，请补充一个条件：，使ABCADE.13如图，ABDE，ACDF，BCEF，求证：DEFABC.证明：ABDE，ODEOAB.BCEF，OEFOBC.ACDF，ODFOAC.DEFABC.14如图，在ABC中，ABAC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2DBCE

15、.求证：ADBEAC.证明：ABAC，ABCACB.ABDACE.AB2DBCE，.又ABAC，.ADBEAC.15如图，正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP3PC，Q是CD的中点，求证：ADQQCP.证明：设正方形的边长为4a，则ADCDBC4a.Q是CD的中点，BP3PC，DQCQ2a，PCa.又DC90，ADQQCP.03综合题16(宿迁中考改编)如图， ADBC，ABC90，AB8，AD3，BC4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是(C)A1 B2 C3 D4第3课时相似三角形的判定定理301基础题知识点1相似三角形的判定定理3两角分别相等

16、的两个三角形相似如图，已知ABC和DEF中，AD，BE，则ABCDEF.1下列各组图形中有可能不相似的是(A)A各有一个角是45的两个等腰三角形B各有一个角是60的两个等腰三角形C各有一个角是105的两个等腰三角形D两个等腰直角三角形2已知ABC中，A40，B75，下图各三角形中与ABC相似的是EFD，HGK.3如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线EC，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形答案不唯一，如BDECDF，ABFACE等(用相似符号连接)4如图，点B、D、C、F在一条直线上，且ABEF，ACDE，求证：ABCEFD.证明：ABEF，ACDE，BF，ACBEDF.ABCE

17、FD.5如图，12，CD.求证：ABCAED.证明：12，1CAD2CAD，即BACEAD.又CD，ABCAED.知识点2斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似如图，在RtABC和RtABC中，C90，C90，则RtABCRtABC.6在ABC和ABC中，CC90，AC12，AB15，AC8，则当AB10时，ABCABC.7一个直角三角形的一条直角边长和斜边长分别为8 cm和15 cm，另一个直角三角形的一条直角边长和斜边长分别是6 cm和 cm，这两个直角三角形是(填“是”或“不是”)相似三角形8一个直角三角形的两边长分别为3和6，另一个直角三角

18、形的两边长分别为2和4，那么这两个直角三角形不一定(填“一定”“不一定”或“一定不”)相似易错点对应角没有确定时容易漏解9如图，在平面直角坐标系中有两点A(6，0)，B(0，3)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为(，0)，(，0)，(6，0)时，BOC与AOB相似02中档题10如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，且DCEB.那么下列判断中，错误的是(D)AADEABC BADEACDCDECCDB DADEDCB第10题图第11题图11(本溪中考)如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，点D在BC上，DE与AC相交于点F，AB9，BD3，则CF等于(B)A

19、1 B2 C3 D412如图，已知：ACBABD90，AB，AC2，求AD的长为多少时，图中两直角三角形相似？解：若ABCADB，则.AD3；若ABCDAB，则.AD3.综上所述，当AD3或3时，两直角三角形相似13(毕节中考改编)如图，在ABCD中，过点A作AEDC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且AFED.求证：ABFBEC.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ADBC.DC180，ABFBEC.又AFBAFE180，且AFED，CAFB.又ABFBEC，ABFBEC.14(滨州中考改编)如图，矩形ABCD中，AB20，BC10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点

20、Q.(1)求证：APQCDQ；(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒当t为何值时，DPAC?解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD.APQCDQ.(2)当DPAC时，QCDQDC90.ADQQDC90，DCAADP.又ADCDAP90，ADCPAD.，解得PA5.t5.03综合题15如图，在ABC中，AD、BF分别是BC，AC边上的高，过点D作AB的垂线交AB于点E，交BF于点G，交AC的延长线于点H，求证：DE2EGEH.证明：AD、BF分别是BC、AC边上高，ADBBED90.EBDEDBEDBADE.EBDEDA.AEDDEB.DE2AEB

21、E.又HFG90，BGEHGF，EBGH.BEGHEA90，BEGHEA.，即EGEHAEBE.DE2EGEH.27.2.2相似三角形的性质01基础题知识点1相似三角形性质定理1相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比如图，已知ABCA1B1C1，其相似比为k，AD和A1D1分别是BC和B1C1边上的高，CF和C1F1分别是AB和A1B1边上的中线，BE和B1E1分别是ABC和A1B1C1的平分线，则k.1(兰州中考)已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的比为(A)A. B.C. D.2若ABCABC，AB16 cm，AB4 cm，AD

22、平分BAC，AD平分BAC，AD3 cm，则AD12cm.3已知：ABCABC，AB4 cm，AB10 cm，AE是ABC的一条高，AE4.8 cm.求ABC中对应高线AE的长解：ABCABC，.AE12 cm.知识点2相似三角形性质定理2相似三角形周长的比等于相似比若ABCABC，相似比为k，则ABC与ABC的周长比为k4若ABCABC，相似比为13，则ABC与ABC周长的比为(A)A13 B31C19 D915如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DEBC，且ADAB，则ADE的周长与ABC的周长的比为13.知识点3相似三角形性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方若ABCA

23、BC，相似比为k，则ABC与ABC的面积比为k26(黔西南中考)已知ABCABC，且，则SABCSABC为(C)A12 B21 C14 D417(广东中考)若两个相似三角形的周长比为23，则它们的面积比是498(怀化中考)如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的中点，则SADESABC14 第8题图 第9题图9(滨州中考)如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则10某小区广场有两块相似三角形的草坪，相似比为23，面积差是30 m2，则小区广场两块相似三角形的草坪面积分别是24_m2、54_m202中档题11(湘西中考)如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长

24、BE交CD延长线于点F，则EDF与BCF的周长之比是(A)A12 B13C14 D15 第11题图 第12题图12(黔西南中考)如图，在ABC中，点D在AB上，BD2AD，DEBC交AC于点E，则下列结论不正确的是(D)ABC3DE B.CADEABC DSADESABC13已知ABC与ABC中，CC90，AA，BC6，AC8，AB20，则ABC的斜边上的高为14在ABC中，AB9，AC12，BC18，D为AC上一点，AD4，在AB上取一点E，得到ADE，若这两个三角形相似，则它们的周长之比是49或1315如图，在ABC中，D，E分别是ABC的AB，AC边上的点，DEBC，CF，EG分别是AB

25、C与ADE的中线，已知ADDB43，AB18 cm，EG4 cm，求CF的长解：ADDB43，ADAB47.DEBC，ABCADE.CF，EG分别是ABC与ADE的中线，.CF7 cm.16如图，ABCD中，AEEB23，DE交AC于点F.(1)求证：AEFCDF；(2)求AEF与CDF的周长之比；(3)如果CDF的面积为20 cm2，求AEF的面积解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB.AEFCDF.(2)四边形ABCD是平行四边形，DCAB.AEEB23，设AE2k，则BE3k，DC5k.又AEFCDF，.AEF与CDF的周长之比为25.(3)AEFCDF，()2.，CDF的

26、面积为20 cm2，AEF的面积为 cm2.03综合题17如图，在ABC中，DFEGBC，且ADDEEB，ABC被DF、EG分成三部分，且三部分面积分别为S1，S2，S3，求S1S2S3的值解：DFEGBC，ADFAEGABC.又ADDEEB，三个三角形的相似比是123.面积的比是149.设ADF的面积是a，则AEG与ABC的面积分别是4a，9a，S23a，S35a，则S1S2S3135.小专题15相似三角形的基本模型(教材变式)模型1X字型及其变形(1)如图1，对顶角的对边平行，则ABODCO；(2)如图2，对顶角的对边不平行，且有另一对角相等，则ABOCDO.教材母题1：(教材九下P58复

27、习题T9)如图，ADBC，垂足为D，BEAC，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接ED.你能在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由吗？解：AEFBDF.理由：ADBC，BEAC，AEFBDF90.又AFEBFD，AEFBDF.1(恩施中考)如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DFFC等于(D)A14B13C23D122如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC与BD相交于点O.找出图中的相似三角形，并说明理由解：ABOCDO.理由如下：ABCD，OCDOAB，ODCOBA.ABOCDO.模型2A字型及其变形(1)如图1，公共角的对边平行

28、，则ADEABC；(2)如图2，公共角的对边不平行，且有另一对角相等，则ADEABC；(3)如图3，公共角的对边不平行，两个三角形有一条公共边，且有另一对角相等，则ACDABC.教材母题2：(教材九下P35例2)如图，RtABC中，C90，AB10，AC8.E是AC上一点，AE5，EDAB，垂足为D.求AD的长解：EDAB，EDA90.又C90，AA，AEDABC.AD4.3如图，点D是ABC的边AC的上一点，且ABDC.如果，求的值解：DABBAC，ABDC，DABBAC.AB2ADAC.，设ADa(a0)，则CD3a.AB2a(a3a)4a2.AB2a.模型3双垂直型直角三角形被斜边上的高

29、分成两个直角三角形与原三角形相似，即ACDABCCBD.教材母题3：(教材九下P36练习T2)如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高求证：(1)ACDABC；(2)CBDABC.证明：(1)RtABC中，CD是斜边AB上的高，ACBADC90.又CADBAC，ACDABC.(2)ACBCDB90，ABCCBD，CBDABC.4如图，在RtABC中，CDAB，D为垂足，且AD3，AC3，则斜边AB的长为(B)A3B15C9D33模型4M字型及其变形(1)如图1，RtABD与RtBCE的斜边互相垂直，则有ABDCEB；(2)如图2，点B，C，E在同一条直线上，ABCACD，则再已知一组条件，可得

30、ABC与DCE相似教材补充：如图，ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE.已知ED1，BD4，求AB的长解：ABBD，EDBD，BD90，ACBA90.ACCE，ACBECD90.AECD.ABCCDE.又C是线段BD的中点，ED1，BD4，AB4.5(宿迁中考)如图，在ABC中，ABAC，点E在边BC上移动(点E不与点B，C重合)，满足DEFB，且点D，F分别在边AB，AC上(1)求证：BDECEF；(2)当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分DFC.解：(1)证明：ABAC，BC.BDE180BDEB，CEF180DEFDEB，且DEFB，BDECEF.BDECEF.(2)B

31、DECEF，.点E是BC的中点，BECE.DEFBC，DEFECF.DFECFE，即FE平分DFC.小专题16相似三角形的性质与判定类型1利用相似三角形求线段长1(宁夏中考)如图，在ABC中，AB6，点D是AB的中点，过点D作DEBC，交AC于点E，点M在DE上，且MEDM.当AMBM时，则BC的长为8.第1题图第2题图2如图，已知菱形BEDF内接于ABC，点E，D，F分别在AB，AC和BC上若AB15 cm，BC12 cm，则菱形的边长为cm.3如图，在ABC中，ABAC，点D，E分别在边BC，AB上，且ADEB.如果DEAD25，BD3，那么AC.第3题图第4题图4(深圳中考)如图，在Rt

32、ABC中，ABC90，AB3，BC4，在RtMPN中，MPN90，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE2PF时，AP3.5如图，在ABC中，点D是BA边延长线上一点，过点D作DEBC，交CA延长线于点E，点F是DE延长线上一点，连接AF.(1)如果，DE6，求边BC的长；(2)如果FAEB，FA6，FE4，求DF的长解：(1)DEBC，ADEABC.DE6，BC9.(2)FAEB，BD，EAFD.FF，FAEFDA.DF9.类型2利用相似三角形求角度6如图，A，B，C，P四点均在边长为1的小正方形网格格点上，则BAC的度数是135.第6题图第7题图7如图，在等腰ABC中，A

33、BAC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且AB2BDCE.若BAC40，则DAE110.类型3利用相似三角形求比值8如图，ABDC，AC与BD交于点E，EFDC交BC于点F，CE5，CF4，AEBC，则等于(B)A. B. C. D.9如图，D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，且DEAC，AE，CD相交于点O.若SDOESCOA125，则SBDE与SCDE的比是(B)A13 B14C15 D125 第9题图 第10题图10(桂林中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EACA交DB的延长线于点E.若AB3，BC4，则的值为.类型4利用相似三角形证明等积式

34、与比例式11如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且BD2AD，CE2AE.求证：(1)ADEABC；(2)DFBFEFCF.证明：(1)BD2AD，CE2AE，AB3AD，AC3AE.AA，ADEABC.(2)，DEBC.DEFCBF.DFBFEFCF.12如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，E为AC的中点，ED，CB的延长线交于点F.求证：.证明：ACB90，CDAB，AACDACDBCD，ACBBDC90.ABCD.ABCCBD.，即.又E为AC中点，AECEED.AEDA.EDABDF，FCDBDF.又F为公共角，FDBFCD.类型5利用相似求点的坐标13如图，在平

35、面直角坐标系xOy中，A(4，0)，B(0，2)，连接AB并延长到C，连接CO.若COBCAO，则点C的坐标为(B)A(1，) B(，)C(，2) D(，2)第13题图 第14题图14如图，已知直线yx2与x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴上有一点C，使B，O，C三点构成的三角形与AOB相似，则点C的坐标为(4，0)或(4，0)或(1，0)或(1，0)27.2.3相似三角形应用举例01基础题知识点1利用相似三角形测量物高1为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5 m的大视力表制作一个测试距离为3 m的小视力表如图，如果大视力表中“E”的高度是3.

36、5 cm，那么小视力表中相应“E”的高度是(D)A3 cm B2.5 cm C2.3 cm D2.1 cm 第1题图 第2题图2小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图)，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为10米3如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角AMC30，在教室地面的影长MN2米若窗户的下檐到教室地面的距离BC1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为3米 第3题图 第4题图4(黔南中考)如图是小明设计用手电来测量都匀南沙洲古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB1.2米，BP1.8米，PD12米，那么该古城墙的高度是8米(平面镜的厚度忽略不计)知识点2利用相似三角形测量宽度5(北京中考)如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE20 m，EC10 m，CD20 m，则河的宽度AB等于(B)A60 m B40 mC30