七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程知能演练提升新版新人教版.docx

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1、第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程知能演练提升能力提升1.下列各式:2x+5=x2-7;x+y=2;5-2=3;a+b;x2=9;1x=1;x=0.属于方程与一元一次方程的个数分别为()A.3,1B.4,1C.5,2D.6,22.某市电力部门呼吁广大市民做到节约用电,倡导低碳生活.为响应号召,某单位举行烛光晚餐,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空出26个座位.下列方程正确的是()A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-263.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m

2、的值为()A.-1B.0C.1D.134.已知方程(a-2)x|a|-1=1是关于x的一元一次方程,则a=.5.一个一元一次方程的解为2,请写出满足条件的一个一元一次方程.6.某地团组织集中开展“佩戴团徽送温暖,争做明义献爱心”的活动,王老师利用寒假带领团员乘车到农村开展“送字典下乡”活动.每张车票原价是50元,甲车车主说:“乘我的车可以8折(即原价的80%)优惠.”乙车车主说:“乘我的车可以9折(即原价的90%)优惠,老师不用买票.”王老师心里计算了一下,觉得无论坐谁的车,花费都一样.请问王老师一共带了多少名学生?如果设一共带了x名学生,那么可列方程为.7.我国古代数学名著九章算术中有一题“

3、今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”(凫:野鸭)设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为.8.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机的价格降低13,现价为2 400元的某型号计算机,3年前的价格为多少元?下面提供两种答案:3 500元,3 600元.请你先列出方程再检验.9.售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.”顾客:“我在店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.”请你求出顾客在店里买了多少箱这种特价鸡蛋.(列出方程即可)10.已知关于x

4、的方程ax+b=c的解为x=1,求|c-a-b-1|的值.创新应用11.在一次植树活动中,甲班植树的棵数比乙班多20%,乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵.设乙班植树x棵.(1)列两个不同的代数式,分别表示甲班植树的棵数;(2)根据题意列出含未知数x的方程;(3)乙班、甲班植树的棵数是不是分别为25棵和35棵.12.已知关于x的方程(m-3)xm+4+18=0是一元一次方程.试求:(1)m的值;(2)2(3m+2)-3(4m-1)的值.参考答案能力提升1.C方程有,一元一次方程有.2.D参加烛光晚餐的人有(30x+8)人或(31x-26)人,根据参加烛光晚餐的人数不变,可得方程30x+8=31

5、x-26.3.A把x=2代入2x+3m-1=0,得22+3m-1=0,经验证m=-1.4.-2由题意,得|a|-1=1,所以|a|=2,所以a=2或a=-2.又因为a-20,所以a2,所以a=-2.5.x-2=0(答案不唯一)6.(x+1)5080%=90%50x此题要注意坐甲车的老师买票,坐乙车的老师不用买票,两车买票的人数不一样.7.17+19x=18.解 设3年前价格为x元,根据题意,得x1-13=2 400,经检验知,x=3 600是方程的解.9.解 设顾客买了x箱鸡蛋,由题意,得12x=214x-96.10.解 当x=1时,有a+b=c,所以|c-a-b-1|=|0-1|=1.创新应

6、用11.解 (1)根据甲班植树的棵数比乙班多20%,得甲班植树的棵数为(1+20%)x;根据乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵,得甲班植树的棵数为2(x-10).(2)(1+20%)x=2(x-10).(3)把x=25分别代入(2)中方程的左边和右边,得左边=(1+20%)25=30,右边=2(25-10)=30.因为左边=右边,所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.这就是说乙班植树的棵数是25棵,甲班植树的棵数是(1+20%)25=30(棵),而不是35棵.12.解 (1)由题意知m+4=1,且m-30,所以m=-3.(2)原式=6m+4-12m+3=-6m+7.当m=-3时,原式=-6(-3)+7=25.4