11.2 说理 教案（苏科版八年级下）doc--初中数学 .doc

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2、116 中的一条直道、一条曲径占用草坪的面积相等吗?”作为本节的问题情境，由于学生在探索这个问题时，直观无法做出确定的判断，因此可以在学生广泛交流不同意见的过程中引导他们主动地进行“说理”，从而感受“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具实际教学中，学生可能会有以下的想法：因为小路曲曲弯弯，比直路长，而且处处1m 宽，所以曲路的面积比直路的面积大；作长方形草坪一边的垂线，可以把小路割补成长方形，所以直路的面积与曲路的面积相等；换一个角度计算小路的面积通过计算草坪的面积就知道了小路的面积等教学中还可以选用学生有兴趣的素材，以利于学生感受说理的必要性例如：(1)水结成冰时，体积增加了91，冰化成

3、水时，体积减少了几分之几?(2)如果用一根很长的钢缆沿赤道绕地球 1 圈，然后把钢缆放长 10m，你想象一下，这时钢缆与地球赤道之间的缝隙有多大?你估计可以通过一头牛，还是一只老鼠?(3)从小明、小丽多次进行 60m 赛跑中，发现小明比小丽先到达终点，而且小明到达终点时小丽总是还离终点 10m如果小明在起点处后退 10m，两人同时出发，他们能同时到达终点吗?2探索活动问题一七年级某班的学生通过多次计算代数式222 xx的值，得到了以下的一些结论：(1)无论 x 取什么数，代数式222 xx的值总是偶数；(2)无论 x 取什么数，代数式222 xx的值总是正数；(3)无论 x 取什么数，代数式2

4、22 xx的值不是负数；(4)无论 x 取什么数，代数式222 xx的值大于 1你认为这些结论是否正确?实际教学中，对于结论(1)、(4)，学生容易发现当 x=1 时，这个代数式的值为 1，不是偶数，从而说明这两个结论是错误的设计判断结论(1)、(4)真、假性的活动，实质是初步引导学生感受利用反例可以说明一个命题是错误的问题二你能确认问题一中的结论(2)、(3)是正确的吗?http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点

5、数实际教学中，在判断问题一的结论(2)、(3)的真假性时，学生各自通过一些计算代数式222 xx的值后，既有强力的确认结论真、假性的欲望，又有不可能无穷地计算代数式的值的无奈营造这样的教学氛围，以利于引导学生借助已有的知识和方法来说理，从而再一次感受“说理”的必要性以及“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具问题三通过本节数学实验室的探索活动，对你探索得到的结论有什么看法?由于学生已有通过观察、度量、猜想所得到的结论有时不一定可靠的体验，以及初步感受到“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具，因此学生对本节数学实验室探索得到的结论就有如何“说理”的需求，虽然学生暂时不能解决，但这个悬念促使

6、学生向往、追求着“说理”3小结(1)说说你对“说理”的感受；(2)本节课我们不仅用举例的方法来说明一个数学结论是错误的；而且我们用“说理”的方法来确认一个数学结论的正确性从而使我们能更全面地、深入地认识一些数学现象。教学过程(第二课时第二课时)1情境创设日常生活中，人们为了交流思想，常常用到一些名称和术语，只有对这些名称和术语有了共识，才可以正常的交流类似地，数学中要进行说理，必须对涉及的概念有共识，也就是需要对概念下定义2探索活动问题一(1)什么是总体的一个“样本”?(2)怎样的两个数叫“互为相反数”?(3)怎样的两个图形叫“全等形”?设计问题一，学生回忆这些概念的定义，引导学生感受数学中如

7、何给概念下定义；定义的规则是：(1)应相等，即定义概念和定义概念的外延相等；(2)不应循环；(3)一般不应是否定判断；(4)应清楚确切教学中只要通过具体的例子来引导学生感受就可以了问题二(1)“等角的余角相等”与“等角的余角相等吗?”这两句话一样吗?如不一样，它们有什么不同?(2)“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同?(3)“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”又有什么不同?问题二中的句子，一类是对某一件事情做出了判断；另一类是没有对某一件事情做出判断 引导学生通过这两类(命题与非命题)具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题对某一件事

8、情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断。比如，“四边形不是多边形”这个句子的判断是错误的，教学中学生可能会误认为这样的句子不是命题可以结合这个例子，说明凡做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确问题三请你例举一些命题问题四观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗?http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数命题(1)如果 a0，b0，那么ba 命题(2)如果两个三角形的三条边对应相等，

9、那么这两个三角形全等；命题(3)如果一个三角形有 2 个角相等，那么这 2 个角所对的边也相等问题五下列各命题的条件是什么?结论是什么?命题(4)对顶角相等；命题(5)同位角相等，两直线平行；命题(6)面积相等的两个三角形全等由于命题“对顶角相等”的条件和结论不明显，学生可能会把这个命题分成“对顶角”和“相等”两部分，认为这个命题的条件是“对顶角”，这个命题的结论是“相等”实际教学中，可以在学生讨论、交流的基础上，画出与这个命题相关的图形，于是就有不同的表述(这个命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”)，对照图形比较这两种不同的表述前一种的表述中，条件和结论都不是完整的句子，显

10、然不如后一种的表述清楚准确进而引导学生对于条件和结论不明显的命题可以先画出与命题相关的图形或将命题改写成“如果那么”的形式，然后再写出条件和结论问题六在上述 6 千命题中，哪些命题做出的判断是正确的?哪些命题做出的判断是错误的?你是如何知道它们做出的判断是错误的?命题(2)、(3)、(4)、(5)是真命题，命题(1)、(6)是假命题教学中，应在学生充分交流各自的判断方法的基础上，引导学生体会：真命题：如果题设成立，那么判断总是正确的；假命题：当题设成立时，判断不能保证总是正确的要说明一个命题是假命题，只要举出一个“反例”就可以了；而要说明一个命题是真命题，无论验证多少个例子，都无法保证这个命题的正确性关于“反例”，将在本章第 4 节再做介绍，这里初步引导学生体会反例的作用3例题教学课本没有安排例题，教学时可将本节“讨论”的问题作为例题进行教学4小结(1)说说你对命题的认识；(2)举出 12 个命题，并分别说出它们的条件和结论