2015_2016学年高中数学第1章1.2第3课时导数的四则运算法则课时作业新人教B版选修2_2.doc

《2015_2016学年高中数学第1章1.2第3课时导数的四则运算法则课时作业新人教B版选修2_2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015_2016学年高中数学第1章1.2第3课时导数的四则运算法则课时作业新人教B版选修2_2.doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【成才之路】2015-2016学年高中数学 第1章 1.2第3课时 导数的四则运算法则课时作业 新人教B版选修2-2一、选择题1函数f(x)a45a2x2x6的导数为()A4a310ax2x6B4a310a2x6x5C10a2x6x5D以上都不对答案C解析f(x)(a4)(5a2x2)(x6)6x510a2x.2函数y2sinxcosx的导数为()AycosxBy2cos2xCy2(sin2xcos2x)Dysin2x答案B解析y(2sinxcosx)2(sinx)cosx2sinx(cosx)2cos2x2sin2x2cos2x.3下列求导运算正确的是()A(x)1B(log2x)C(3x)

2、3xD(x2cosx)2xsinx答案B解析根据对数函数的求导法则可知B正确4曲线f(x)xlnx在x1处的切线方程为()Ay2x2By2x2Cyx1Dyx1答案C解析f (x)lnx1，f (1)1，又f(1)0，在x1处曲线f(x)的切线方程为yx1.5(2015锦州期中)下列结论：(1)若ycosx，则ysinx.(2)若y，则y(3)若f(x)，则f(3).其中正确的命题的个数为()A0个B1个C2个D3个答案C解析(1)若ycosx，则ysinx正确，(2)若yx，(x0)，则yx1x，故(2)错误(3)若f(x)x2，则f(x)2x212x3，则f(3)正确故正确的命题的个数为2个

3、6函数f(x)(a0)在xx0处的导数为0，则x0是()AaBaCaDa2答案B解析解法1：f(x)，f(x0)0，得：x0a.解法2：f(x)1，f(x0)10，即xa2，x0a.故选B.7(2015青岛市胶州市高二期中)已知函数f(x)(x3)ex，则f(0)()A2B2C3D4答案B解析f(x)(x3)ex，f(x)ex(x3)ex(x2)ex，f(0)(02)e02，故选B.8函数yf(x)的导函数yf(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()Af(x)axBf(x)logaxCf(x)xexDf(x)xlnx答案D解析若f(x)ax，则f(x)(ax)axlna，xR，不满足

4、题意，排除A；若f(x)logax，则f(x)(a0，a1)，x0，不满足题意，排除B；若f(x)xex，则f(x)exxex，xR，不满足题意，排除C，故选D.二、填空题9函数y2x33x24x1的导数为_答案6x26x4解析y(2x3)(3x2)(4x)6x26x4.10若曲线yxlnx上点P处的切线平行于直线2xy10，则点P的坐标是_答案(e，e)解析本题主要考查求导公式及导数的几何意义，yxlnx，ylnx1，设P(x0，y0)，P处的切线平行于直线2xy10，y|xx0lnx012，x0e，将x0e代入yxlnx得y0e，P点坐标为(e，e)，解答本题的关键在于掌握曲线在某点处的切

5、线斜率为此点处的导数值11曲线ysin3x在点P处切线的斜率为_答案3解析设u3x，则ysinu，yxcosu(3x)3cosu3cos3x所求斜率k3cos3cos3.三、解答题12求下列函数的导数(1)y3xlgx；(2)y(x21)(x1)；(3)y；(4)ysinxex.解析(1)y(3x)(lgx)3xln3.(2)y(x21)(x1)x3x2x1，y3x22x1.(3)y.(4)y(sinx)(ex)cosxex.一、选择题1已知曲线y3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()A3B2C1D答案A解析由f(x)得x3.故选A.2曲线yxsinx在点处的切线与x轴、直线x所围成

6、的三角形的面积为()A.B2C22D(2)2答案A解析曲线yxsinx在点处的切线方程为yx，所围成的三角形的面积为.故选A.3设曲线yaxln(x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x，则a()A0B1C2D3答案D解析本题考查导数的基本运算及导数的几何意义令f(x)axln(x1)，f(x)a.f(0)0，且f(0)2.联立解得a3，故选D.4已知曲线yx4ax21在点(1，a2)处切线的斜率为8，则a()A9B6C9D6答案D解析y4x32ax，y|x142a8，a6.二、填空题5若f(x)log3(x1)，则f(2)_.答案解析f(x)log3(x1)(x1)，f(2).6曲线yx(3

7、lnx1)在点(1,1)处的切线方程为_答案4xy30解析本题考查导数的几何意义，考查切线方程的求法y3lnx4，故y|x14，所以曲线在点(1,1)处的切线方程为y14(x1)，化为一般式方程为4xy30.在求过某一点的切线方程时，先通过求导得出切线的斜率，利用点斜式即可写出切线方程，注意最后应将方程化为一般式7曲线y在点(1,1)处的切线为l，则l上的点到圆x2y24x30上的点的最近距离是_答案21解析y|x1|x11，切线方程为y1(x1)，即xy20，圆心(2,0)到直线的距离d2，圆的半径r1，所求最近距离为21.三、解答题8设y8sin3x，求曲线在点P处的切线方程解析y(8sin3x)8(sin3x)24sin2x(sinx)24sin2xcosx，曲线在点P处的切线的斜率ky|x24sin2cos3.适合题意的曲线的切线方程为y13，即6x2y20.9已知抛物线yax2bxc(a0)通过点(1,1)，且在点(2，1)处与直线yx3相切，求a、b、c的值解析yax2bxc过(1,1)点，abc1y2axb，y|x24ab，4ab1又曲线过(2，1)点，4a2bc1解由组成的方程组，得a3，b11，c9.6