16.1 从分数到分式 教案（人教新课标八年级上）2doc--初中数学 .doc

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1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数16.1.1 从分数到分式教学目标：1、了解分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系。2、掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约的关系。3、从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的方法。教学重点：了解分式的形式BA（A、B 是整式），并理解分式中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为 0。教学难点：分式的一个特点：分母中含有字母；一个

2、要求：字母的取值限制于使分母的值不能为 0。教学过程：一、引入新课前面我们学过整式，但是在研究许多问题时会用到整式以外的式子，看下面的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用的时间，与以最大航速逆流 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？我们可以直接利用“两次航行所用时间相等”这个关系分析问题。设江水流速为 v 千米/小时，则轮船顺流航行 100 千米所用时间v20100为小时，逆流航行 60 千米所用时间v2060为小时，由方程vv206020100可以解出 v 的值。以上我们用了v20100和v2060，像这样分母中含有字母的式子

3、属于分式。http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数从今天开始我们来学习第十六章分式。在这一章中，将学习分式及基本性质、运算和运用。这将会给我们进一步研究数量关系带来很大的方便。今天我们学习第一节：1611 从分数到分式。二、新课活动 1思考，填空1.长方形的面积为 10cm2,长为 7cm,宽为_cm；长方形的面积为 S,长为 a,宽为_.2.把体积为 200cm3的水倒入底面积为 33cm2的圆柱形容器中，水

4、面高度为_cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_。3.从甲地到乙地的路程是 20 千米，某人用(t+3)小时走完全程，那么他的速度是_千米/时.设计意图：通过事例引出用字母表示数，让学生初步理解用式子表示实际问题中的数量关系；从而理解分式是代数式中重要的基本概念。师生活动：教师出示思考问题，学生分组讨论、思考归纳。最后教师纠正，指出正确答案。活动 2观察：式子as，sv，320t以及引言中的式子v20100、v2060有什么共同特点：它们与分数有什么相同点和不同点？设计意图：在出现了若干个新的有理式后，采用描述性定义，并与小学学过的分数对比，有利于学生理解概念。http

5、:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数师生行为：教师出示问题，让学生观察思考、归纳，然后师生共同总结：式子as，sv，320t、v20100、v2060等与分数一样都是BA（即BA）的形式。分数的分子 A与分母 B 都是整式，并且 B 中含有字母。活动 3：归纳分式的概念。设计意图：通过上述的描述，使学生能正确理解分式的概念。归纳：归纳：如果 B 中含有字母，则式子BA叫分式。分式BA中，A 叫做分子，B 叫做分母。

6、分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。分式比分母更具有一般性，如分数32仅表示32的商，而分式yx则可以表示任意两个整式相除的商，（除式不等于 0），其中包括32。活动 4：想一想下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？75 x，132x，123ab，7pnm，5，1222xyxyx，72，cb 54。设计意图：通过师生双边活动，使学生正确理解分式的概念，进而理解分式与整式的区别。师生行为：教师出示问题，学生思考回答。师生行为：教师出示问题，学生思考回答。强调整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母。活动 5：思考，我们知道：除数不能为 0，那么分

7、式中的分母应满足什么条件呢？设计意图：让学生通过思考讨论等活动，让学生们充分认识到分式的一大要求：分母不能为 0。http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数师生行为：教师提出问题，学生讨论、归纳：分式的分母表示除数，由于除数不为 0，所以分式的分母不能为 0，即，当 B0 时，分式BA才有意义。否则，无意义。活动 6例 1.填空：（1）当 x_时，分式x32有意义；（2）当 x_时，分式1xx有意义；（3）当 b

8、_时，分式b351有意义；（4）当 x，y 满足_时，分式yxyx 有意义；设计意图：在讨论分式的分母的字母的取值情况后，通过例题让学生进一步理解分式的分母中的字母取值受制约的，即：字母的取值不能使分母为零。教师行为：根据“字母的取值不能为使分母 0”，教师与学生一起练习，巩固所学知识。解：（1）当分母x30；即x0 时，分式x32有意义；（2）当分母1x0；即x1 时，分式1xx有意义；（3）当分母b350；即 b350 时，分式有意义；（1）当分母yx 0；即xy时，分式有意义；活动 7：练习三、课堂小结这节课学了哪些知识？你能说一说吗？教师学生一起归纳、回忆、交流，使学生更加明确所学知识：http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数1掌握分式的概念。2理解分式何时有意义，何时无意义。课后作业 p10 页第 1、2、3、8、13 题