2019_2020学年高中数学第2章统计2.3变量的相关性练习新人教B版必修3.doc

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1、2.3变量的相关性课时跟踪检测A组基础过关1下列两个变量间的关系，是相关关系的是()A任意实数和它的平方B圆半径和圆的面积C正多边形的边数和内角度数之和D天空中的云量和下雨解析：很明显A、B、C都是函数关系；根据生活经验，天空中的云量和下雨之间不是确定性关系，虽然有云彩不一定下雨，但是如果没有云彩一定不下雨，这说明它们之间是相关关系答案：D2在利用最小二乘法求回归方程0.67x54.9时，用到了下表中的5组数据，则表格中a的值为()x1020304050y62a758189A68 B70C75 D72解析：30，又回归直线通过(，)，0.673054.975，62758189a755，得a68

2、.答案：A3为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程x，其中0.76， ，据此估计，该社区一户收入为15万元的家庭年支出为()A11.4万元 B11.8万元C12.0万元 D12.2万元解析：10，8，又x过(，)，80.7610，0.4，0.76x0.4，当x15时，11.8.答案：B4下列叙述中：变量间关系有函数关系，还有相关关系；回归函数即用函数关系近似地描述相关关系；xix1x2xn；线性回归方程x，中，；线性回归方程一

3、定可以近似地表示所有相关关系其中正确的有()A BC D解析：利用直接法逐个判断可知，正确，而线性回归方程可以近似地表示具有线性相关关系，而不能表示其他相关关系答案：C5某小卖部销售一品牌饮料的零售价x(元/瓶)与销售量y(瓶)的关系统计如下：零售价x(元/瓶)3.03.23.43.63.84.0销量y(瓶)504443403528已知x，y的关系符合线性回归方程x，其中20，.当单价为4.2元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为()A20瓶 B22瓶C24瓶 D26瓶解析：依题意(33.23.43.63.84)3.5，(504443403528)40，因此该回归直线必经过点(3.5,40

4、)，于是有40203.5110，当x4.2时，204.211026，故选D答案：D6已知算得某工厂在某年每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间的回归方程为1.215x0.974，计算当x2时，总成本y的估计值为_解析：当x2时，总成本y的估计值1.21520.9743.404.答案：3.4047调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：0.254x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元解析：由题意知，0.254(x1)0.3

5、21(0.254x0.321)0.254.答案：0.2548以下是在某地搜集到的楼盘新房屋的销售价格y(单位：万元)和房屋面积x(单位：m2)的数据：房屋面积x(m2)11511080135105销售价格y(万元)24.821.619.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)判断新房屋的销售价格和房屋面积之间是否具有相关关系？如果有相关关系，是正相关还是负相关？解：(1)数据对应的散点图如图所示(2)通过以上数据对应的散点图可以判断，新房屋的销售价格和房屋的面积之间具有相关关系，且是正相关B组技能提升1在一次实验中，测得(x，y)的四组值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)

6、，则y与x之间的回归直线方程为()Ax1 Bx2C2x1 Dx1解析：2.5，3.5.而回归直线必定过点(，)，把点(2.5,3.5)代入各个选项检验知，只有A符合答案：A2某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)1245销售额y(万元)10263549根据上表可得回归方程x的约等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为()A54万元 B55万元C56万元 D57万元解析：3，30，又回归直线x过(，)，3093，3，9x3，当x6时，y57.答案：D3某厂在生产甲产品的过程中，产量x(吨)和生产能耗y(吨)的对应数据如下表：x30405060y25354045根

7、据最小二乘法求得回归直线方程为0.65x.当产量为80吨时，预计生产能耗为_吨解析：45，又回归直线过(，)，0.6545，7，0.65x7，当x80时，y59.答案：594某单位为了解用电量y度与气温x 之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程x中2，预测当气温为4 时，用电量的度数约为_解析：10，40，则4021060，则2x60，则当x4时，2(4)6068.答案：685假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)如下表所示：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.5

8、7.0由表可知y与x具有相关关系，试求：(1)线性回归方程x的回归系数，；(2)估计使用年限为10年时维修费用是多少解：(1)制表如下：序号12345xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.3x4916253690由表可知4，5，由公式可得：1.23，51.2340.08.(2)由(1)得回归直线方程是1.23x0.08，当x10时，1.23100.0812.30.0812.38(万元)，即估计使用10年时维修费用是12.38万元6某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价

9、x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程x，其中20，；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)解：(1)由题中数据可知：(88.28.48.68.89)8.5，(908483807568)80，又b20，所以80208.5250，从而回归直线方程为20x250.(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 00020(x8.25)2361.25.当且仅当x8.25时，L取得最大值故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润- 6 -