1.2《30°,45°,60°角的三角函数值》同步练习（北师大版九年级下）1doc--初中数学 .doc

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1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册和点数需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数1.21.2 3030,45,45,60,60角的三角函数值角的三角函数值 同步练习同步练习一、填空题一、填空题:(4 分6=24 分)1.在 RtABC 中,C=90,A=30,则 sinB=_,tanA=_.2.计算:0012sin45cos602=_.3.已知tan3,则锐角的度数为_;若1cos302,则锐角的度数为_.4.已知B 是锐角,若1sin22B,则 tanB 的值为_.5.式子 1-2sin30cos30

2、的值为_.6.在ABC 中,若B=30,tanC=2,AB=2,则 BC=_.二、选择题二、选择题:(4 分6=24 分)7.在ABC 中,C=90,sinA=32,则 cosB 的值为()A.1B.32C.22D.128.若 tana=3,且为锐角,则 cos等于()A.12B.22C.32D.339.在ABC 中,C=90,如果 AB=2,BC=1,那么A 的度数为()A.30B.45C.60D.9010.在 RtABC 中,C=90,且 tanA=33,则 sinB 的值为()A.32B.22C.12D.3311.在ABC 中,若213sintan023AB,则C 的度数为()A.30B

3、.60C.90D.12012.计算 5sin30+2cos245-tan260的值是()A.2B.12C.-12D.1三、解答题三、解答题:(52 分)http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册和点数需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数13.计算:(1)tan60cos30-3tan30tan45;(2)sin30+cos60-tan45-tan30tan60;(3)000tan30sin601cos60;(4)cos60-3tan30+tan60+2sin245.14.如图,从 B 点测得塔顶 A 的仰角

4、为 60,测得塔基 D 的仰角为 45,已知塔基高出测量仪器 20 米(即 DC=20 米),求塔身 AD 的高(精确到 1 米).?B?D?A?C15.如图,有一个同学用一个含有 30角的直角三角板估测他们学校的旗杆 AB 的高度,他将 30的直角边水平放在 1.3 米高的支架 CD 上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得 D,B 的距离为 15 米,求旗杆 AB 的高度(精确到 0.1 米).http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册和点数需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数?B?D?A?3

5、0?C?E16.要求 tan30的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算.作 RtABC,使C=90,斜边 AB=2,直角边 AC=1,那么 BC=3,ABC=30,tan30=1333ACBC.在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出 tan15的值,请简要写出你添加的辅助线和求出的 tan15的值.?B?2?1?A?30?C17.某学生站在公园湖边的 M 处,测得湖心亭 A 位于北偏东 30方向上,又测得游船码头B位于南偏东60方向上.现有一艘游船从湖心亭A 处沿正南方向航行返回游船码头,已知 M 处与 AB 的距离 MN=0.7 千米,求湖心亭与游船码头 B 的距离(精确到 0.1

6、千米)?N?B?60?北?A?30?M18.如图,点A的坐标是(0.5,0),现在点A绕着点O按逆时针方向旋转,每秒钟旋转30,同时点 A 离开 O 点的距离以每秒 0.5 个单位的速度在增大,当 A 点第 11 秒钟时到达图中的 P 点处,求 P 点的坐标.http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册和点数需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数?x?A?P?y?0答案答案:1.33,232.343.60,304.35.1-326.1327.B8.A9.A10.A11.D12.B13.(1)原式=3333313

7、232 .(2)原式=113131223 .(3)原式=333315 35 332213226312.(4)原式=21321333233123222 .14.在 RtBCD 中,tanCBD=tan45=DCBC=1,故 BC=DC=20 米.在 RtABC 中,tan ABC=tan60=ACBC,故 AC=BCtan60=20 3米,从而 AD=AC-CD=20 3-2015 米.15.CE=BD=15 米.在 RtACE 中,ACE=30,故 tan30=AECE,AE=1533=53(米),故 AB=AE+BE=53+1.38.66+1.3=9.9610.0(米).16.延长 CB 到

8、 D,使 BD=BA,则D=DAB.又D+DAB=30,故D=15.DC=BD+BC=2+3,http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册和点数需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数故 tan15=12323ACCD.17.如图,由已知得AMB=90,A=30,MN=0.7 千米.在 RtAMN 中,A=30,ANM=90,MN=0.7 千米.AM=2MN=1.4(千米).在 RtAMB 中,A=30,AMB=90,AM=1.4 千米.AB=02.83cos303AM1.6(千米)即湖心亭 A 到游船码头 B 的距离约为 1.6 千米.18.由已知得,点 A 到 P 时旋转了 330,故POx=30,OP=0.5+110.5=6.过 P 作 PB x轴于 B,则在 RtPOB 中,OB=OP.cos30=33,PB=OPsin30=3.故 P(33,-3)