2.5《用三种方式表示二次函数》教案（北师大版九年级下）（2套）-二次函数doc--初中数学 .doc

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1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数2.1二次函数（5）教学目标：1使学生理解函数 y=a(xh)2k 的图象与函数 y=ax2的图象之间的关系。2会确定函数 y=a(xh)2k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历函数 y=a(xh)2k 性质的探索过程，理解函数 y=a(xh)2k 的性质。重点难点：重点：确定函数 y=a(xh)2k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数 y=a(x

2、h)2k 的图象与函数 y=ax2的图象之间的关系，理解函数 y=a(xh)2k 的性质是教学的重点。难点：正确理解函数 y=a(xh)2k 的图象与函数 y=ax2 的图象之间的关系以及函数 y=a(xh)2k 的性质是教学的难点。教学过程：一、提出问题一、提出问题1函数 y=2x21 的图象与函数 y=2x2的图象有什么关系?(函数 y=2x21 的图象可以看成是将函数 y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)2函数 y=2(x1)2的图象与函数 y=2x2的图象有什么关系?(函数 y=2(x1)2的图象可以看成是将函数 y=2x2的图象向右平移 1 个单位得到的，见 P10图 26.2.

3、3)3 函数 y=2(x1)21 图象与函数 y=2(x1)2图象有什么关系?函数 y=2(x1)21 有哪些性质?二、试一试二、试一试你能填写下表吗?y=2x2向右平移的图象1 个单位y=2(x1)2向上平移1 个单位y=2(x1)21 的图象开口方向向上对称轴y 轴顶点(0，0)问题 2：从上表中，你能分别找到函数 y=2(x1)21 与函数 y=2(x1)2、y=2x2图象的关系吗?问题 3：你能发现函数 y=2(x1)21 有哪些性质?对于问题 2 和问题 3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；函数y2(x1)21的图象可以看成是将函数 y=2(x1)2的图象

4、向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数 y=2x2的图象向右平移 1 个单位再向上平移 1 个单位得到的。当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小，当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x=1时，函数取得最小值，最小值 y=1。三、做一做三、做一做问题 4：在图 2623 中，你能再画出函数 y=2(x1)22 的图象，并将它与函数 y=2(x1)2的图象作比较吗?教学要点1在学生画函数图象时，教师巡视指导；2对“比较”两字做出解释，然后让学生进行比较。问题 5：你能说出函数 y=13(x1)22 的图象与函数 y=13x2的图象的关系，由此进一步http:/http:

5、/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(函数 y13(x1)22 的图象可以看成是将函数 y=13x2的图象向右平移一个单位再向上平移 2 个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线 x=1，顶点坐标是(1，2)四、四、课堂练习：课堂练习：P13 练习 1、2、3、4。对于练习第 4 题，教师必须提示：将3x26x8 配方，化为练习第 3 题中的形式，即y=3x26x8=3(x22x)8

6、=3(x22x11)8=3(x1)211五、小结五、小结1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?2谈谈你的学习体会。六、作业：六、作业：1巳知函数 y12x2、y12x21 和 y12(x1)21(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线 y12x2得到抛物线 y12x21 和抛物线y12(x1)21；(4)试讨论函数 y12(x1)21 的性质。2已知函数 y6x2、y6(x3)23 和 y6(x3)23。(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线 y6x2得到抛物线 y6(x3)23 和抛物线 y6(x3)23；(4)试讨沦函数 y6(x3)23 的性质；3不画图象，直接说出函数 y2x25x7 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。4函数 y2(x1)2k 的图象与函数 y2x2的图象有什么关系?