2018_2019学年高二数学寒假作业27导数及其应用综合文新人教A版.doc

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1、（27）导数及其应用综合1、表示( )A.曲线的斜率B.曲线在点处的斜率C.曲线的斜率D.曲线在处的斜率2、已知物体的运动方程是 (的单位: ,的单位: ).则物体在时刻时的速度与加速度分别为（ ）A. B. C. D. 3、已知函数在区间上的最大值为,则等于( ).A. B. C. D. 或4、曲线在点处的切线的倾斜角为( ).A.30B.45C.60D.1205、一物体的运动方程是,则在这段时间内的平均速度是( )A. B. C. D. 6、函数的定义域为,导函数的图象如图所示,则函数 ( )A.无极大值点,有四个极小值点B.有三个极大值点,两个极小值点C.有两个极大值点,两个极小值点D.

2、有四个极大值点,无极小值点7、若对任意,有,则此函数为( )A. B. C. D. 8、三次函数在内是减函数,则( )A. B. C. D. 9、函数在上的最大值,最小值分别是( )A. 与B. 与C. 与D. 与10、已知函数有极大值和极小值,则的取值范围是( )A. B. C. D. 11、曲线在点处的切线方程为_.12、下图是函数: 的导函数的图象, 对此图象,有如下结论: 在区间内是增函数; 在区间内是减函数;时, 取到极大值; 在时, 取到极小值.其中正确的是 (将你认为正确的序号填在横线上).13、设函数,若对任意,都有,则实数m的取值范围是_.14、已知曲线: 在: 点处的切线与

3、曲线在点处的切线互相平行,则的值为.15、某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料,瓶子的制造成本是分,其中是瓶子的半径,单位是,已知每出售饮料,制造商可获利分,且制造商制作的瓶子的最大半径为.试求出瓶子的半径多大时,能使每瓶饮料的利润最大或最小. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由导数的意义可知, 表示曲线在点处的斜率. 2答案及解析：答案：A解析：,.令.,. 3答案及解析：答案：C解析：,开口向下,对称轴为,当时, ,.在上是减函数，,解得,或（舍去）. 4答案及解析：答案：B解析：,倾斜角为45. 5答案及解析：答案：B解析：,. 6答案及解析：答案：C解析：设与轴的个交点从左至右

4、依次为当时, .为增函数,当时, ,为减函数,则为极大值点,同理, 为极大值点, 为极小值点. 7答案及解析：答案：B解析： 8答案及解析：答案：A解析：,由得. 9答案及解析：答案：B解析： 利用导数求最值.,所以,因为,所以,. 10答案及解析：答案：A解析：,依题意应有两个不相等的实数根.由得或. 11答案及解析：答案：解析：切线的斜率为,曲线在点处的切线方程为,即. 12答案及解析：答案：解析：由的图像可见在和上,单调递减,在和上,单调递增,只有正确. 13答案及解析：答案：解析：由,得 (舍去), .又,函数在上的最小值为.由题意知, . 14答案及解析：答案：或解析：的导数是,的导数为.由题意可知,或. 15答案及解析：答案：由于瓶子的半径为,所以每瓶饮料的利润是.,当时, .当时, ;当时, .因此,当半径时, ,它表示单调递增,即半径越大,利润越高;半径时, ,它表示单调递减,即半径越大,利润越低.所以半径为时,利润最小,这时,表示此种瓶装饮料的利润还不够瓶子的成本,此时利润是负值.半径为时,利润最大.7