2015_2016学年高中数学1.6微积分基本定理练习新人教A版选修2_2.doc

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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.6微积分基本定理练习 新人教A版选修2-2一、选择题1(2015广西柳州市模拟)由直线x，x，y0与曲线ycosx所围成的封闭图形的面积为()A. B1C D.答案D解析由题意得，S2cosxdx2sinx|，选D.2(2013景德镇市高二质检)若曲线y与直线xa、y0所围成封闭图形的面积为a2，则正实数a为()A.BCD答案A解析由题意知，dxa2，(x)x，dxx|a，aa2，a.3.由曲线yx2和直线x0，x1，yt2，t(0,1)所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为()A.BC.D答案A解析由得，xt，故S(t2x2)dx(x2t2)

2、dx(t2xx3)|(x3t2x)|t3t2，令S4t22t0，0t0，则f(x)dx0.13若S1x2dx，S2dx，S3exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3BS2S1S3CS2S3S1DS3S22.7，S33S1S2.故选B.14(2015河南高考适应性测试)定义在R上的可导函数yf(x)，如果存在x0a，b，使得f(x0)成立，则称x0为函数f(x)在区间a，b上的“平均值点”，那么函数f(x)x33x在区间2,2上“平均值点”的个数为()A1B2C3D4答案C解析由已知得：f(x0)0，即x3x00，解得：x00或x0，f(x)的平均值点有3个，故选C.二、填空题

3、15(2014绍兴模拟) (xcosx)dx_.答案2解析 (xcosx)dx(x2sinx)| 2.16(2014山东省菏泽市期中)函数yx2与ykx(k0)的图象所围成的阴影部分的面积为，则k_.答案3解析由解得或由题意得，(kxx2)dx(kx2x3)|k3k3k3，k3.三、解答题17已知f(x)ax2bxc(a0)，且f(1)2，f (0)0，f(x)dx2，求a、b、c的值解析f(1)2，abc2.又f (x)2axb，f (0)b0而f(x)dx(ax2bxc)dx，取F(x)ax3bx2cx，则F(x)ax2bxc，f(x)dxF(1)F(0)abc2解得a6，b0，c4.18如图，直线ykx分抛物线yxx2与x轴所围成图形为面积相等的两部分，求k的值解析抛物线yxx2与x轴两交点的横坐标x10，x21，所以，抛物线与x轴所围图形的面积S(xx2)dx()|.抛物线yxx2与直线ykx两交点的横坐标为x10，x21k，所以(xx2kx)dx(x2)|(1k)3，又知S，所以(1k)3.于是k11.6