17.1.1 分式的概念(教案)doc--初中数学 .doc

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1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数17.1.117.1.1分式的概念教案分式的概念教案吴中区横泾中学吴中区横泾中学陈雪良陈雪良学案主备学案主备教案主备教案主备陈雪良陈雪良练习主备练习主备授课教师授课教师授课授课时间时间课时数课时数共共课时，第课时，第课时课时教学内容教学内容17.1.1 分式的概念分式的概念授课班级授课班级教教学学目目标标知识知识1 1使学生经历分式概念的形成过程使学生经历分式概念的形成过

2、程,了解分式了解分式、整式整式、有理式的概念及它们区别与联系有理式的概念及它们区别与联系.2 2使学生掌握分式有意义的条件使学生掌握分式有意义的条件,认识事物的联系与制约关系认识事物的联系与制约关系.3 3培养学生对事物用类比的思想方法进行探索分析培养学生对事物用类比的思想方法进行探索分析.能力能力情感情感教学教学重点重点了解分式的形式了解分式的形式BA（A A、B B 是整式是整式）并理解分式概念中的并理解分式概念中的“一个特点一个特点”：分母含有字母分母含有字母；“一个要一个要求求”：字母的取值要使分母的值不能为零；：字母的取值要使分母的值不能为零；教学教学难点难点理解分式中的分母含有字母

3、以及字母的取值要使分母的值不能为零理解分式中的分母含有字母以及字母的取值要使分母的值不能为零.学情学情分析分析通过对分数的回顾，学生可能会用分数的定义去理解分式但是在分式中，它的分母不是具体通过对分数的回顾，学生可能会用分数的定义去理解分式但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是含有字母的整式。为了学生能切实掌握所学知识，在教学中对于教材中的例题和练的数，而是含有字母的整式。为了学生能切实掌握所学知识，在教学中对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理还特别设计了反馈练习。习题，作了适当的延伸拓展和变式处理还特别设计了反馈练习。教学教学准备准备课件，多媒体课件，多媒体http:/h

4、ttp:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数学学案案一一学习目标学习目标1 1 分式的定义：分式的定义：形如形如BA(A A、B B 是是，且，且 B B 中含有中含有，B B)的式子，叫做的式子，叫做分式分式.2 2 分式分式BA有意义有意义B B；分式分式BA没有意义没有意义B B=；分式分式BA的值为的值为 0 0A A=且且 B B.3 3 有理式的定义：有理式的定义：和和统称有理式统称有理式.与有理数类似与有理数类似,

5、有理式的如何分类有理式的如何分类?二二自主学习自主学习1 1 把下列有理式中是分式的代号填在横线上把下列有理式中是分式的代号填在横线上(1)3x；(2)yx；(3)22732xyyx；(4)x81；(5)35y；(6)112xx；(7)12m；(8)5.023m；(9)baa37；(10)zyx312122 当当 a时，分式时，分式321aa有意义有意义3 3 当当 x时，分式时，分式2242xx无意义无意义4 4 当当 x时，分式时，分式1392xx的值为零的值为零5 5 当当 x时，分式时，分式234x的值为整数的值为整数6 6 当当 x x 取什么数时，分式取什么数时，分式2|24xx，

6、（1 1）有意义）有意义（2 2）值为零？）值为零？教学教学过程过程教教 学学 内内 容容师师 生生 互互 动动备备注注一一、创创设设情情境境引引入入新新课课请你来填一填请你来填一填:(1)(1)面积为面积为 2 2 平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长 3 3 米米,则它的另一边长为则它的另一边长为_米；米；(2)(2)面积为面积为 S S 平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长 a a 米米,则它的另一边长为则它的另一边长为_米；米；(3)(3)已知正方形的周长是已知正方形的周长是 a a cmcm，则一边的长，则一边的长是是_cm_cm，面积是，面积是_cm2_cm2；(4)(4)

7、一箱苹果售价一箱苹果售价 P P 元元,总重总重 m m 千克千克,箱重箱重 n n千克千克,则每则每 千克苹果的售价是千克苹果的售价是_元元.讨论：讨论：两个整数相除两个整数相除,不能整除不能整除时结果可用分数表示时结果可用分数表示,当当两个整式不能整除时两个整式不能整除时,它它们的商怎么表示呢们的商怎么表示呢?解答解答:(1)(1)32(2)(2)as(3)(3)4a、162a(4)(4)nmp创设情景创设情景,提出提出问题问题,从实际问从实际问题引入，体现了题引入，体现了数学源于生活数学源于生活,激发学生的求知激发学生的求知欲望欲望.二二探究探究 1 1：讨论：讨论：探究的代数式，探究的

8、代数式，http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数、合合作作交交流流自自主主探探究究32、as、4a、162a、nmp在上面所列出的代数式中在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？是？它们之间有什么区别？我们在小学学习分数时我们在小学学习分数时，把两个整数相除把两个整数相除，如如 2 23 3，可表示为可表示为32的形式的形式，并把并把32叫做分数叫做分数。类似地类似地

9、，如果用如果用 A A、B B 表示两个整式表示两个整式，A AB B 可表可表示成示成BA的形式，若的形式，若 B B 中含有字母，且中含有字母，且 B B0 0，式子式子BA叫做分式。叫做分式。探究探究 2 2：到本节课到本节课,我们一共学习了哪些代数式我们一共学习了哪些代数式呢呢?它们之间有何关系？请同学们讨论一它们之间有何关系？请同学们讨论一下下!如整数和分数我们统称有理数。如整数和分数我们统称有理数。请同学猜测一下：请同学猜测一下：整式和分式我们统称整式和分式我们统称。类比有理数的分类类比有理数的分类，我们对有理式进行分类我们对有理式进行分类吧！吧！整式有整式有，整式的特整式的特点是

10、分母不含字母点是分母不含字母；，这两个代数式不同于前面这两个代数式不同于前面学过的整式，是两个分母学过的整式，是两个分母含有字母的代数式在实含有字母的代数式在实际应用中，某些数量关系际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够只用整式来表示是不够的，因此，我们需要学习的，因此，我们需要学习新的式子，以满足解决实新的式子，以满足解决实际问题的需求际问题的需求分式的概念：即形如分式的概念：即形如BA（A A、B B 是整式，且是整式，且 B B 中含中含有字母有字母，B B0 0）的式子叫）的式子叫分式。分式。学生探讨：学生探讨：单项式、多项式、整式、单项式、多项式、整式、分式分式整式和分式统称为有

11、理整式和分式统称为有理式。式。单项式单项式整式整式多项式多项式有理式有理式分式分式有些不是我们学有些不是我们学过的整式，产生过的整式，产生认知冲突，激发认知冲突，激发学习新知识的兴学习新知识的兴趣，以满足解决趣，以满足解决实 际 问 题 的 需实 际 问 题 的 需求。求。要求学生探索识要求学生探索识别分式的要点，别分式的要点，分组讨论。分组讨论。通过对分式与分通过对分式与分数的类比，学生数的类比，学生亲身经历探究整亲身经历探究整式扩充到有理式式扩充到有理式的过程，初步学的过程，初步学会运用类比转化会运用类比转化的思想方法研究的思想方法研究数学问题。数学问题。http:/http:/ 永久免费

12、在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数三三、例例题题讲讲解解巩巩固固新新知知例例 1 1：下列代数式下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？哪些是整式？哪些是分式？例例 2:2:(1)(1)当当 x x 为何值时为何值时,分式分式1xx有意义有意义?(2)(2)当当 x x 为何值时为何值时,分式分式322xx有意义有意义?分析：分析：要使分式有意义要使分式有意义，必须且只须分母不等于必须且只须分母不等于零。零。解：解：例例 3 3：当当 x x

13、 为何值时为何值时,分式分式231xx无意义无意义?解：解：请学生讨论总结整式请学生讨论总结整式与分式的区分？与分式的区分？分析分析:是圆周率，它代表的是是圆周率，它代表的是一个常数。一个常数。整式：整式：、分式：分式：、请学生讨论分式有意请学生讨论分式有意义的条件？义的条件？从分式的意义中，应注意从分式的意义中，应注意以下三点：以下三点：1 1 分式是两个整式相除的分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除商，分数线可以理解为除号，并含有括号的作用；号，并含有括号的作用；2 2 分式的分子可以含有字分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母；但分母必须

14、含有字母；3 3分式分母的值不能为分式分母的值不能为零如果分母的值为零，零如果分母的值为零，那么分式就无意义那么分式就无意义请学生讨论分式无意请学生讨论分式无意义的条件？义的条件？整式与分式的识整式与分式的识别别:1 1、判断一个有理判断一个有理式是不是分式，式是不是分式，关键看是否符合关键看是否符合下式：下式：)(整整式式整整式式BA)(且且 B B 中 含 有 字中 含 有 字母母,B,B0 02 2、整式包括单项整式包括单项式和多项式，单式和多项式，单个字母或数字是个字母或数字是单项式。单项式。为了使学生更好为了使学生更好地理解、掌握分地理解、掌握分式的基本概念，式的基本概念，例 题 设

15、 计 的 考例 题 设 计 的 考虑虑:例例 1 1区分整式区分整式和分式；和分式；例例 2 2求分式有求分式有意义的条件；意义的条件；例例 3 3分式无意分式无意义的条件；义的条件；例例 4 4是如何求是如何求xyxaayxxyxyxcabxyxx4),(31,3,21,32,215,2,12,0,3),(51,12。xx，x，xx有意义有意义分式分式时时当当所以所以即即分母分母11.1,01)1(。xx，x，xxx有意义有意义分式分式时时当当所以所以即即分母分母32223.23,32,032)2(。xx，x，xxx无意义无意义分式分式时时当当所以所以即即分母分母23132.32,23,02

16、3http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数例例 4 4：当当 y y 取什么值时，分式取什么值时，分式1412yy的值是零？的值是零？分析：分析：分式的值为分式的值为 0 0分子分子=0=0代入分母代入分母0 0最后答案最后答案请学生讨论请学生讨论，什么条件下什么条件下，才能保证分式的值为才能保证分式的值为 0 0？解：解：1 1使得分式的值为使得分式的值为 0 0，则则2y+1=02y+1=0y y=21 使

17、得分式有意义使得分式有意义，则则 4y4y1 10 0y y 41当当 y y=21时，此分时，此分式的值是零。式的值是零。分式的值为分式的值为 0 0四四、目目标标检检测测形形成成练练习习请你来做一做：请你来做一做：1 1、当、当 x x 为何值时，代数式为何值时，代数式211x有意义？有意义？2 2、当、当 x x 为何值时，代数式为何值时，代数式xx112有意义？有意义？3 3、当、当 x x 为何值时，代数式为何值时，代数式xx112有意义？有意义？变题变题：当当 x x 为何值时为何值时，上面这些代数式无意义呢上面这些代数式无意义呢?请学生解答在自己的请学生解答在自己的草稿纸上，然后

18、把部分学草稿纸上，然后把部分学生的解答，用实物投影仪生的解答，用实物投影仪展示，发现学生的解答错展示，发现学生的解答错误，及时纠正；发现亮点误，及时纠正；发现亮点进行表扬。进行表扬。五五、课课堂堂小小结结提提高高认认识识1 1、我们学习了什么新知识？、我们学习了什么新知识？2 2、你有什么收获？、你有什么收获？3 3、本节课你的最大疑惑是什么？、本节课你的最大疑惑是什么？1 1 分式的定义：分式的定义：整式整式 A A、B B 相除可写为相除可写为BA的形式，若分母中含有字的形式，若分母中含有字母，那么母，那么BA叫做分式。叫做分式。2 2 分式的意义：分式的意义：分母分母0 0http:/h

19、ttp:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数3 3 分式的值为分式的值为 0 0：分子分子=0=0代入分母代入分母0 0最后答案最后答案六六、巩巩固固提提高高运运用用拓拓展展1 1、当当 x x 为何值时为何值时，代数式代数式211x有意义？有意义？2 2、当当 x x 为何值时为何值时，分式分式3212xxx无意义？无意义？3 3、当、当 x x 为何值时，分式为何值时，分式112xx的值为零？的值为零？4 4、x x 为何整

20、数时，分式为何整数时，分式112x的值为整数？的值为整数？5 5、若分式、若分式3232xxx的值为的值为 0 0，则，则 x x 的值是的值是多少？多少？第第 5 5 题分析：题分析：|x|x|3 3=0 0|x|x|=3 3x x=3 3 把把 x=x=-3 3 代入，分母代入，分母为为 0 0，分式没有意义，分式没有意义把把 x=3x=3 代入代入，分母等分母等于于1212 当当 x x=3 3 时，此分式值时，此分式值为为 0 0。板板书书设设计计例例 1 1 例例 2 2 例例 3 3 教教学学反反思思http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载

21、 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数1 1在教学过程中要注意在教学过程中要注意：通过对分式与通过对分式与分数的类比分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程，初步初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。2 2要注重要注重联系实际探究分式的概念联系实际探究分式的概念，通过分式概念的形成通过分式概念的形成、分式有意义的条件等探讨活动分式有意义的条件等探讨活动，让学生亲身让学生亲身经历发现事物特征经历发现

22、事物特征、规律的过程规律的过程，激发他们的学习兴趣激发他们的学习兴趣，引发他们自主学习的动机引发他们自主学习的动机。同时同时，增强增强学生学生的探究意识和合作学习能力。的探究意识和合作学习能力。3 3分式的概念一定要给学生讲透分式的概念一定要给学生讲透，使学生能熟练解答整式与分式的区分使学生能熟练解答整式与分式的区分，分式有意义分式有意义，分式无意义分式无意义，分分式的值为式的值为 0 0，这四类题目。，这四类题目。4 4（1 1）分式分式3212xxx有意义？有意义？即即0322 xx，0)3)(1(xx，31xx且结论中的结论中的“且且”一般学生都要写成一般学生都要写成“或或”，“且且”是指同时保证，此题为易错题。是指同时保证，此题为易错题。（2 2）分式）分式3212xxx无意义？无意义？即即0322 xx，0)3)(1(xx，31xx或因为分式无意义，所以只要保证两者因为分式无意义，所以只要保证两者中的一个即可，当然用中的一个即可，当然用“或或”。这两个题目一定要给学生讲明，讲透。这两个题目一定要给学生讲明，讲透。5 5可以给学生布置一个课后思考题：可以给学生布置一个课后思考题：若若0BA，则，则 A A、B B 应满足什么条件？应满足什么条件？若若0BA，则，则 A A、B B 应满足什么条件？应满足什么条件？