江苏省盐城市阜宁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题.doc
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1、20172018学年度第一学期期中考试高二数学试题(考试时间:120分钟 满分:160分)一填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)1、命题“”的否定是 2、不等式的解集为 3、不等式的解集是或,则 4、设变量满足约束条件,则的最小值是 5、右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽 米; 6、与双曲线有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程为_ 7、若正数满足,则的最小值为_ 8、若关于,的不等式组(为常数)所表示的平面区域的面积等于3,则的值为 9、 已知焦点在y轴上的椭圆方程为,则a的范围是 _ 10、不等式在区间上恒成立,则实数的取
2、值范围是 11、若双曲线 的焦点是过的直线交左支于A、B,若|AB|=5,则AF2B的周长是 12、已知椭圆+=1(ab0),点A,B1,B2,F依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点,若直线AB2与直线B1F的交点恰好在椭圆的右准线上,则该椭圆的离心率为.13、已知椭圆,是椭圆的左右焦点,是右准线,若椭圆上存在点,使是到直线的距离的倍,则该椭圆离心率的取值范围是 14、已知任意实数,不等式恒成立,则最大值为_ 二、解答题(共6题,90分,请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15、(本题满分14分)已知命题P:方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆;命题q:关于实数t的不等式(1)若命题P
3、为真,求实数t的取值范围;(2)若命题P是命题q的充分不必要条件,求实数a的取值范围。16(本题满分14分)(1)设全集,集合,集合.求;(2)设,求的最大值.17(本题满分14分)xyOPAF如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左顶点为,右焦点为.为椭圆上一点,且.(1)若,求的值;(2)若,求椭圆的离心率;18(本小题满分16分)经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),旅游人数(万人)与时间(天)的函数关系近似满足,人均消费(元)与时间(天)的函数关系近似满足.()求该城市的旅游日收益(万元)与时间的函数关系式;()求该城市旅游日收益的最小值(万元)19(本小题满分16分)已知函
4、数(1)当时,写出函数的单调增区间;(2)当时,求函数在区间上的最小值;(3)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示). 20.(本小题满分16分)已知分别是椭圆的左,右顶点,点在椭圆 上,且直线与直线的斜率之积为()求椭圆的标准方程;(II)点为椭圆上除长轴端点外的任一点,直线,与椭圆的右准线分别交于点,在轴上是否存在一个定点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由;已知常数,求的取值范围.(第20题)20172018学年度第一学期期中考试数学试卷一填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)1命题“”的否定是 2不等式的解集为 3不等式的解集是或,则 4
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