安徽省合肥市第八中学2015年高考物理二轮专题汇编 6弹簧 .doc

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1、弹簧1如图所示，质量分别为m1和m2的两物块放在水平地面上，与水平面间的动摩擦因数都为（0），用轻弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x ；若用水平力F仍作用在m1上，两物块均以加速度a=2a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x。则下列关系正确的是：（ ）Fm111m2A、F=2FB、x=2xC、F2FB、x mB gL （2分）以上三式解得 E mA gL - mAA2 （2分）代入数据解得 E 6J （1分）13如图所示，质量M=4kg的木滑板B静止在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0

2、.5m,这段滑板与A之间的动摩擦因数为0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。可视为质点的小木块A质量为m=1kg，原来静止在滑板的左端。当滑板B受到水平向左恒力F=14N，作用时间t后撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处。假设A、B间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，g取10m/s2。求（1）水平恒力F作用的时间t；（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。【答案】(1)木块A和滑板B均向左左匀加速直线运动 （2分） （2分）根据题意有 (2分)即 (2分)代入数据解得t=1s （2分）（2）1s末木块A和滑板B的速度分别为 （1分） (1分)撤去F后，当木块A和滑

3、板B的速度相同时，弹簧压缩量最大，此时具有最大弹性势能 （2分）根据动量守恒定律 （2分）代入数据求得（1分） 由机械能守恒定律得 (2分)代入数据可求得弹簧弹性势能E=0.4J （1分）14如图所示，一水平直轨道CF与半径为R的半圆轨道ABC在C点平滑连接，AC在竖直方向，B点与圆心等高。一轻弹簧左端固定在F处，右端与一个可视为质点的质量为的小铁块甲相连。开始时，弹簧为原长，甲静止于D点。现将另一与甲完全相同的小铁块乙从圆轨道上B点由静止释放，到达D点与甲碰撞，并立即一起向左运动但不粘连，它们到达E点后再返回，结果乙恰回到C点。已知CD长为L1，DE长为L2，EC段均匀粗糙，ABC段和EF段

4、均光滑，弹簧始终处于弹性限度内。（1）求直轨道EC段与物块间动摩擦因素.（2）要使乙返回时能通过最高点A，可在乙由C向D运动过程中过C点时，对乙加一水平向左恒力，至D点与甲碰撞前瞬间撤去此恒力，则该恒力至少多大？【答案】（1）设乙与甲碰前瞬间速度为，碰后瞬间速度为，甲乙一起返回到D时速度为.乙从B到D有 -（2分）碰撞过程由动量守恒得 -（2分）甲乙从D到E再回到D有 -（3分）乙从D到C 有 -（3分）联立解得（2）设对乙加的最小恒力为F从B到D有 -（2分）碰撞过程由动量守恒得 -（1分）甲乙从D到E再回到D有 -（1分）乙从D到A有 -（2分）在A点有 -（2分）联立解得 -（2分）15

5、如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。已知B球质量为A球质量的3倍，A、B小球均可视为质点。求：（1）A球与B球碰撞前瞬间的速度v0；（2）求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度v1和B球的速度v2；（3）B球被碰后的运动为周期性运动，其运动周期，要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值。【答案】（1）设A球与B球碰撞前瞬间的速

6、度为v0，由动能定理得， （2分）解得： （2分）（2）碰撞过程中动量守恒 （1分）机械能无损失，有 （1分）联立解得 方向向左 （1分） 方向向右 （1分）（3）要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置，则必有A球重新回到O处所用 的时间t恰好等于B球的 （1分）（n=0 、1 、2 、3 ） （1分）由题意得： （1分）解得： （n=0 、1 、2 、3 ） （1分）16用一根轻质弹簧悬吊一物体A处于静止时，弹簧伸长了L。现将该弹簧一端固定在墙上，另一端系一三棱体，先将弹簧压缩4L/25然后将物体A从三棱体的斜面上由静止释放，则当A下滑过程中三棱体保持静止。若水平地面光滑，三棱体斜面与水平地

7、面成37角，如图所示。求：（1）物块A的下滑加速度a；（2）物块A与斜面之间的动摩擦因数。（g=10m/s2）【答案】（1） 2m/s2 （2） 17如图所示，质量的物体A与劲度k=500N/m的轻弹簧相连，弹簧的另一端与地面上的质量的物体B连接，A、B均处于静止状态. 当一质量的物体C从A的正上方h=0.45m处自由下落，落到A上立刻与A粘连并一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，最终恰能使B离开地面但并不继续上升.（A、B、C均可视为质点，取g=10m/s2），求： （1）C与A粘连后一起向下运动的速度； （2）从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧对AC整体做的功.【答案】(1) 1m

8、/s (2) 0.3J18使用“弹簧式角速度测量仪”可以测量运动装置自转时角速度的大小，其结构示意图如图所示将测量仪固定在待测装置上，当装置绕竖直固定轴转动时，与轻弹簧相连的小球A可在光滑绝缘细杆BC上滑动，同时带动连接在A上的滑动变阻器动触片P在与BC平行的电阻丝MN上滑动，使得电压表V的示数随装置转动的角速度发生变化，据此可测出待测装置的角速度的大小已知：小球A的质量为m；弹簧的劲度系数为k，原长为；电阻丝MN粗细均匀，长度为L，阻值为R；电压表V通过两根导线，分别接在电阻丝MN的中点Q和动触片P上；电阻线MN接在电压为U的直流稳压电源上闭合电键S，测量仪则可工作若：不计导线、动触片P的电

9、阻，以及导线对动触片P的影响，忽略动触片P与电阻丝MN之间的摩擦，电压表视为理想表装置静止时，动触片P与Q点重合（1）试推导：待测装置自转的角速度与电压表V的示数之间的关系式（2）用该测量仪测量某装置自转角速度的最大值是多少？【答案】（1） （2）19如图所示，质量均为m的两物体A、B分别与轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上。 一质量也为m的小物体C从距A物体h高处由静止开始下落。C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。 当A与C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力。不计空气阻力。弹簧始终处于弹性限度内。已知重力加速度为g。求（1）A与C一起开始向下运动时的速度大小；（2）A

10、与C一起运动的最大加速度大小。（提示：当A与C一起做简谐运动到最大位移即A与C运动到最高点时时，加速度最大。分析B此时得受力情况可求出弹簧的弹力，在分析A、C整体得受力即可由牛顿第二定律求得）（3）弹簧的劲度系数。（提示：弹簧的弹性势能只由弹簧劲度系数和形变量大小决定。）【答案】（1） （2）1.5g（3）图 4备选1如图4所示，质量分别为的两个物块叠放在一起放置在一根竖直轻质弹簧的上端，当两物块静止时，弹簧压缩了.现用一竖直向下力按压物块，使弹簧再缩短后停止，然后松手放开，设弹簧总在弹性限度内，则刚松手时物块对物块的压力等于 （ ）A、 B、 C、 D、【答案】B2如图所示，竖直向上的匀强电

11、场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，上面放一个质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接。现将小球向下压到某位置后由静止释放，若小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力和电场力对小球做功的大小分别为和，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中 ： A电势能增加 B弹簧弹性势能最大值为C弹簧弹性势能减少量为+ D机械能增加【答案】D3实验室常用的弹簧秤如图甲所示，连接有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧秤的总质量主要集中在外壳(重力为G)上，弹簧和拉杆的质量忽略不计现将该弹簧秤以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F0竖直向上拉弹簧秤，静止时

12、 () A乙图读数为F0G，丙图读数为F0GB乙图读数为F0G，丙图读数为F0GC乙图读数为F0，丙图读数为F0GD乙图读数为F0G，丙图读数为F0【答案】D4如图所示一劲度系数为的轻质弹簧，上端固定，下端连着一质量为m的物块A，A放在托盘B上，初始时全都静止，弹簧处于自然长度，现设法控制B的运动，使A匀加速下降，用表示弹簧伸长量，用表示A的加速度，则在能保持A匀加速下降的整个过程中(始终在弹簧弹性限度内)，重力加速度为g，下列说法正确的有 （）AB对A的作用力随弹簧伸长量线性递增B若，则弹簧最大形变量为CB对A的最大作用力为D物块A的重力势能减少了【答案】BD5如图所示，一块质量为M的木板停

13、在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧。一个质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度0从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰好停在木板的右端。根据上述情景和已知量，可以求出A弹簧的劲度系数B弹簧的最大弹性势能C木板和小物块之间的动摩擦因数 D木板和小物块组成的系统最终损失的机械能【答案】BD6如图所示，一放在光滑水平面上的弹簧秤，其外壳质量为，弹簧及挂钩质量不计，在弹簧秤的挂钩上施一水平向左的力F1，在外壳吊环上施一水平向右的力F2，则产生了沿F1方向上的加速度，那么此弹簧秤的读数是AF1 BF2 CF1F2 DF2 +ma【答案】AD Fm7

14、如图1所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩质量忽略不计，挂钩拖一重物质量为m，现用一方向沿斜面向上的外力F拉着弹簧秤，使其沿光滑的倾角为的斜面向上做匀加速直线运动，则弹簧秤读数为：A、 B、 C、 D、【答案】D9如图所示，一个光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子，滑块A的质量为M、弹簧的劲度系数为k现在振子上面放另一个质量为m的小物体B，它与振子一起做简谐运动，则小物体B受到的恢复力f跟位移x的关系式是AfkxBfkxCfkxDfkx【答案】 B 10如图所示，质量均为m的物体A、B通过一根劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L

15、1时，B刚要离开地面，此过程手做功W1、手做功的平均功率为P1；若将A加速向上拉起，A上升的距离为L2时，B刚要离开地面，此过程手做功W2、手做功的平均功率为P2假设弹簧一直在弹性限度范围内，则AL1 = L2 = BL2 C P2 P1 DW2 W1【答案】D11如图所示，轻质刚性弹簧两端拴接着可看作质点的小球A和B当两球静置于内壁光滑半径为R的半球形容器内时，两球之间的距离为R，小球球心与弹簧轴芯所连的直线与水平方向夹角=300，则A、B两小球的质量之比为（ ） A B2 C2 D【答案】C12如图所示，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于

16、静止状态现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L1时，B刚要离开地面，此过程手做功W1、手做功的平均功率为P1；若将A加速向上拉起，A上升的距离为L2时，B刚要离开地面，此过程手做功W2、手做功的平均功率为P2假设弹簧一直在弹性限度范围内，则 AL1 = L2 = BL2 CW2 W1 DP2P1【答案】CD13如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为 m、2m、3m的木块1、2、3，中间分别用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数为，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、2两木块之间的距离是：A Lmg/k B

17、L3mg/kC L5mg/k D L6mg/k【答案】C14如图所示，物块A和B的质量均为m，吊篮C的质量为2m，物块A、B之间用轻弹簧连接，重力加速度为g,将悬挂吊篮的轻绳烧断的瞬间，A、B、C的加速度分别为（ ）A BC D【答案】A15如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木 板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为2m的木块A以速度v0从板的右端水平向左滑上木板B。在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是A.弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大B.B板的加速度一直增大C.弹簧给木块A的冲量大小为2mv0/3D.弹簧的最大弹性势能为mv02/3【答案】 D16电梯内的地

18、板上竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上方有一质量为m的物体当电梯静止时弹簧被压缩了x；当电梯运动时弹簧又被压缩了x，试判断电梯运动的可能情况是A以大小为2g的加速度加速上升 B以大小为2g的加速度减速上升C以大小为g的加速度加速上升 D以大小为g的加速度减速下降【答案】CD17如图所示，空间中存在方向竖直向下的匀强电场，一弹簧竖直固定于桌面，弹簧与桌面均绝缘且不带电，现将一带正电的物块轻轻放于弹簧上并处于静止状态，若将电场突然反向，已知物块受到的静电力小于其重力，则物块在第一次到达最高点前的速度时间图象可能是【答案】AB18如图所示，在光滑的水平面上放有两个小球A和B其质量mAmB B球上固定一轻质

19、弹簧.若将A球以速率V去碰撞静止的B球，碰撞时能量损失不计，下列说法中正确的是A 当弹簧压缩量最大时，A球速率最小B球速率最大B 当弹簧恢复原长时，B球速率最大C当A球速率为零时，B球速率最大D 当B球速率最大时，弹性势能不为零【答案】B19如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是( )A.弹簧与杆垂直时，小球速度最大B.弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大C.小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mghD.小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh【答案】BD20某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值。轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。若一小车以速度v0撞击弹簧，已知装置可安全工作，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦。从小车与弹簧刚接触时开始计时，下列关于小车运动的速度-时间图象可能正确的是( )【答案】 AD- 15 -