浙江版2018年高考数学一轮复习专题10.5离散型随机变量及其分布列练.doc

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1、专题10.5 离散型随机变量及其分布列A 基础巩固训练1.设某项试验成功率是失败率的2倍，用随机变量描述1次试验的成功次数，则P(0)等于 ()A. 0 B. C. D. 【答案】C【解析】因为某项试验成功率是失败率的2倍，所以失败率为，因此P(0)等于，选C.2. 抛掷2颗骰子，所得点数之和是一个随机变量，则P(4)等于 ()A. B. C. D. 【答案】A3将一颗骰子掷两次，不能作为随机变量的是 ()A. 两次点数之和 B. 两次点数差的绝对值C. 两次的最大点数 D. 两次的点数【答案】D【解析】两次掷得的点数的取值是一个数对，不是一个数.故选D.4抛掷2颗骰子，所得点数之和记为，那么

2、“4”表示的随机试验的结果是()A. 2颗都是4点B. 1颗是1点，另1颗是3点C. 2颗都是2点D. 1颗是1点，另一颗是3点，或者2颗都是2点【答案】D5.在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数X的分布列为_【答案】X012P【解析】X的所有可能值为0,1,2.P(X0)，P(X1)，P(X2).X的分布列为X012P B能力提升训练1.设X是一个离散型随机变量，其分布列为：则q等于()A1 B. C. D.【答案】C【解析】由分布列的性质知q.2. 在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取一件，取到次品就停

3、止，抽取次数为X，则X3表示的试验结果是_【答案】共抽取3次，其中前2次均是正品，第3次是次品3.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他罚球1次的得分的分布列【答案】见解析【解析】试题分析：先确定随机变量可能取法，再分别求对应概率，最后列表可得分布列，也可根据二点分布直接得分布列试题解析：解设此运动员罚球1次的得分为，则的分布列为01P0.30.7 (注：服从二点分布)4.甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”用表示需要比赛的局数，写出“6”时表示的试验结果【答案】见解析【解析】试题分析：“七局四胜制”即为有一方先胜四局，“6”

4、时表示甲在前5局比赛中胜3局并胜第6局，或乙在前5局比赛中胜3局并胜第6局.试题解析：“6”表示：甲在前5局比赛中胜3局并胜第6局，或乙在前5局比赛中胜3局并胜第6局5. 写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量取值所表示的随机试验的结果(1)在10件产品中有2件是次品，8件是正品，任取三件，取到正品的个数；(2)在10件产品中有2件次品，8件正品，每次取一件，取后不放回，直到取到两件次品为止，抽取的次数；(3)在10件产品中有8件正品，2件次品，每次取一件，取后放回，直到取到两件次品为止，抽取的次数；(4)在10件产品中有8件正品，2件次品，每次取一件，取后放回，共取5次，取到正品的件数.

5、【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析.【解析】试题分析：（1）依次数出次品个数即可；（2）最少需取两次，最多取10次；（3）最少需取2此，因为是取后放回的，也可能会无穷下去；（4）因为是取后放回的，所以有可能每一次都取不到正品，也有可能每次都是正品.C 思维扩展训练1. 一台机器生产某种产品，如果生产一件甲等品可获利50元，生产一件乙等品可获利30元，生产一件次品，要赔20元，已知这台机器生产甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6、0.3和0.1，则这台机器每生产一件产品，平均预期可获利()A39元B37元C20元D元【答案】B【解析】的分布列为503020p0.60

6、.30.1E()500.6300.3(20)0.137(元)，故选B2. 已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴在y轴的左侧，其中a、b、c3，2，1,0,1,2,3，在这些抛物线中，记随机变量“|ab|的取值”，则的数学期望E()为()ABCD【答案】A3. 中装有5个同样的球，编号依次为1,2,3,4,5，从该袋中随机取出3个球记三个球中最小编号为，则“3”表示的试验结果是_【答案】取出编号为3、4、5的三个球【解析】表示三个球中最小，所以3即为最小编号为3，所以依次只能是编号为3、4、5的三个球.答案为：取出编号为3、4、5的三个球.4.在一批产品中共12件，其中次品3件，每次从中任取

7、一件，在取得合格品之前取出的次品数的所有可能取值是_【答案】0,1,2,3【解析】在一批产品中共12件，其中次品3件，每次从中任取一件，在取得合格品之前取出的次品数的所有可能取值是0，1，2，3.故答案为：0，1，2，3.5. 某一射手射击所得环数X的分布列如下：X45678910P0.020.040.060.09m0.290.22(1)求m的值；(2)求此射手“射击一次命中的环数7”的概率【答案】(1) 0.28. (2)0.88.【解析】试题分析：（1）根据概率和为1得m的值；（2）射手“射击一次命中的环数7”指射击一次命中的环数为7，8，9，10概率的和，根据加法得结果试题解析：解(1)由分布列的性质得m1(0.020.040.060.090.290.22)0.28.(2)P(射击一次命中的环数7)0.090.280.290.220.88.6