2019高考数学二轮复习专题六算法复数推理与证明概率与统计第二讲统计与统计案例能力训练理.doc

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1、第二讲 统计与统计案例一、选择题1利用系统抽样法从编号分别为1,2,3，80的80件不同产品中抽出一个容量为16的样本，如果抽出的产品中有一件产品的编号为13，则抽到产品的最大编号为()A73B78C77D76解析：样本的分段间隔为5，所以13号在第三组，则最大的编号为13(163)578.故选B.答案：B2某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量如下表所示：用电量/度120140160180200户数23582则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()A180,170B160,180C160,170D180,160解析：用电量为180度的家庭最多，有8户，故这20

2、户家庭该月用电量的众数是180，排除B，C；将用电量按从小到大的顺序排列后，处于最中间位置的两个数是160,180，故这20户家庭该月用电量的中位数是170.故选A.答案：A3(2018高考全国卷)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是()A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：设新农村建设前，农村的经济收入为a，则

3、新农村建设后，农村经济收入为2a.新农村建设前后，各项收入的对比如下表：新农村建设前新农村建设后新农村建设后变化情况结论种植收入60%a37%2a74%a增加A错其他收入4%a5%2a10%a增加一倍以上B对养殖收入30%a30%2a60%a增加了一倍C对养殖收入第三产业收入(30%6%)a36%a(30%28%)2a116%a超过经济收入2a的一半D对故选A.答案：A4(2017高考全国卷)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了如图所示的折线图，根据该折线图，下列结论错误的是()A月接待游客量

4、逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳解析：根据折线图可知，2014年8月到9月、2014年10月到11月等月接待游客量都在减少，所以A错误由图可知，B、C、D正确答案：A5(2018宝鸡质检)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，样本容量为200，如图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间25,30)的为一等品，在区间20,25)和30,35)的为二等品，其余均为三等品，则该样本中三等品的件数为()A5B7C10D50解析：根据题中的频率分布直方图可知，三等品

5、的频率为1(0.050 00.062 50.037 5)50.25，因此该样本中三等品的件数为2000.2550.答案：D6(2018兰州模拟)已知某种商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y304050m70根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为6.5x17.5，则表中m的值为()A45B50C55D60解析：5，当5时，6.5517.550，50，解得m60.答案：D二、填空题7(2018惠州模拟)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)：零件数x/个1020

6、304050加工时间y/分钟6268758189由最小二乘法求得回归方程0.67x，则的值为_解析：因为30，75，所以回归直线一定过样本点的中心(30,75)，则由0.67x可得75300.67，求得54.9.答案：54.98(2018高考全国卷)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_解析：因为客户数量大，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，所以最合适的抽样方法是分层抽样答案：分层抽样9(2018郑州二检)已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位

7、数相同，平均数也相同，则图中的m，n的比值_.解析：由茎叶图可知甲的数据为27,30m,39，乙的数据为20n,32,34,38.由此可知乙的中位数是33，所以甲的中位数也是33，所以m3.由此可以得出甲的平均数为33，所以乙的平均数也为33，所以有(20n323438)33，所以n8，所以.答案：10如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则它们的大小关系是_(用“”表示).解析：由题意知去掉一个最高分和一个最低分后，可以求得甲和乙两名选手得分的平均数分别为a18

8、084，a28085，所以a2a1.答案：a2a1三、解答题11某商店为了更好地规划某种商品的进货量，从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如下表所示(x为该商品的进货量，y为销售天数)：x/吨234568911y/天12334568(1)根据上表数据在图中的网格中绘制散点图：(2)根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程x；(3)根据(2)中的计算结果，若该商店准备一次性进货24吨，预测需要销售的天数参考公式和数据：，；356，iyi241.解析：(1)散点图如图所示(2)依题意，得(234568911)6，(12334568)4，又356，iyi241，所以，46，故

9、线性回归方程为x.(3)由(2)知，当x24时，2417，故若该商店一次性进货24吨，则预计需要销售17天12(2018郑州模拟)为了考察高中学生的身体素质情况，现抽取了某校1 000名(男生800名，女生200名)学生的测试成绩，根据性别按分层抽样的方法抽取100名学生的测试成绩进行分析，得到如下统计表：男生测试情况：抽样情况病残免试不合格合格良好优秀人数5101547x女生测试情况：抽样情况病残免试不合格合格良好优秀人数2310y2(1)现从抽取的100名且测试等级为“优秀”的学生中随机选出2名学生，求选出的这2名学生恰好是一男一女的概率；(2)若测试等级为“良好”或“优秀”的学生为“体育

10、达人”，其他等级(含病残免试)的学生为“非体育达人”，根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为体育达人与性别有关？”男性女性总计体育达人非体育达人总计临界值表：P(K2k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879附：K2，其中nabcd.解析：(1)按分层抽样的知识知男生应抽取80名，女生应抽取20名，x80(5101547)3，y20(23102)3.抽取的100名且测试等级为“优秀”的3名男生分别记为A，B，C,2名女生分别记为a，b.从5名学生中任选2名，总的基本事件有(A，B)，(A，C)，(A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(a，b)，共10个设“选出的2名学生恰好是一男一女”为事件M，则事件M包含的基本事件有(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，共6个，P(A).(2)22列联表如下：男生女生总计体育达人50555非体育达人301545总计8020100则K29.091.9.0916.635且P(K26.635)0.010，能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为体育达人与性别有关”7