河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第4章图形的初步认识与三角形四边形第3节等腰三角形与直角三角形精练试题.doc

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1、第三节等腰三角形与直角三角形1(白银中考)如图，已知AOB60，点P在边OA上，OP12，点M，N在边OB上，PMPN，若MN2，则OM(C)A3 B4 C5 D6(第1题图)(第2题图)2如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7 m，顶端距离地面2.4 m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2 m，则小巷的宽度为(C)A0.7 m B1.5 mC2.2 m D2.4 m3如图，在PAB中，PAPB，M，N，K分别是边PA，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK，若MKN44，则P的度数为(D)A44 B66 C88 D92(第

2、3题图)(第5题图)4(2016保定十七中模拟)在ABC中，若AC15，BC13，AB边上的高CD12，则ABC的周长为(D)A32 B42C40或42 D32或425(宜昌中考)任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是(B)AEGH为等腰三角形BEGF为等边三角形C四边形EGFH为菱形DEHF为等腰三角形6具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是(D)AABCBABCCABC123DAB3C7如图，已知ABC的面积为10 cm2，BP为ABC的平分线，AP垂直BP于点P，则PBC的面积为(B)A4 cm2 B5 cm2

3、C6 cm2 D7 cm28(杭州中考)已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n(mn)，过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则(C)Am22mnn20 Bm22mnn20Cm22mnn20 Dm22mnn20(第7题图)(第9题图)9(2017益阳中考)如图，在ABC中，ABAC，BAC36，DE是线段AC的垂直平分线，若BEa，AEb，则用含a，b的代数式表示ABC的周长为_2a3b_10(2017绥化中考)在等腰ABC中，ADBC交直线BC于点D，若ADBC，则ABC的顶角的度数为_30或150或90_11(2017绍兴中考)如图，AOB45，点M，N

4、在边OA上，OMx，ONx4，点P是边OB上的点若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是_x0或x44或4x4_12在等边ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A，B不重合，点D在CB的延长线上，且ECED.(1)当BEAE时，求证：BDAE；(2)当BEAE时，“BDAE”还成立吗？若你认为不成立，请直接写出BD与AE数量关系式；若你认为成立，请给予证明解：(1)在等边ABC中，ABCACB60.BEAE，ACEECB30.又CEDE，DECD30.DEB30，BEBD，BDAE；(2)BDAE还成立理由如下：如图，过点E作EFAC交BC于点F.易证EFB为等边三角形EFF

5、BBE.EFBEBF.CFEEBD.CEDE，ECDD.EBDEFC(AAS)，CFBD.ABBC，ABBEBCBF，即AECF，BDAE.13(威海中考)如图，已知ABACAD，CBD2BDC，BAC44，则CAD的度数为(B)A68 B88 C90 D11214(内江中考)已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为(B)A. B.C. D不能确定15(2017咸宁中考)如图，在RtACB中，BC2，BAC30，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论：若C，O两点关于AB对称，则OA2；C，O两点距离的最大值为4；若AB平分CO，

6、则ABCO；斜边AB的中点D运动路径的长为.其中正确的是_(填序号)(第15题图)(第16题图)16(2017齐齐哈尔中考)经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”如图，线段CD是ABC的“和谐分割线”，ACD为等腰三角形，CBD和ABC相似，A46，则ACB的度数为_113或92_17(潍坊中考)已知AOB60，点P是AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是_2_18(2016邯郸十一中一模)如图，ABC90，D

7、，E分别在BC，AC上，ADDE，且ADDE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M.(1)求证：FMCFCM；(2)AD与MC垂直吗？并说明理由解：(1)ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，DFAE，DFAFEF.又ABC90，DCF，AMF都与MAC互余，DCFAMF.又DFCAFM90，DFCAFM，CFMF.FMCFCM；(2)ADMC.理由：由(1)知MFC90，FDFE，FMFC.FDEFMC45.DECM，由题意得ADDE，ADMC.19如图，ABC中，BE，CF分别平分ABC和ACB，AEBE于E，AFCF于F.求证：EFBC.证明：延长AE，AF分别交BC于点M，N.BE平分ABM，ABECBE.ABBE，AEBMEB90.在RtABE和RtMBE中，RtABERtMBE(SAS)AEEM.同理，AFFN，EF为AMN的中位线，EFMN，EFBC.5