2019_2020学年高中数学第3章数系的扩充与复数的引入章末达标测试三新人教A版选修1_2.doc
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1、章末达标测试 (时间:120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若(m25m4)(m22m)i0,则实数m的值为A1 B0或2 C2 D0解析由,得m0.答案D2设a,bR且b0,若复数(abi)3是实数,则Ab23a2 Ba23b2Cb29a2 Da29b2解析若(abi)3(a33ab2)(3a2bb3)i是实数,则3a2bb30.由b0,得b23a2.故选A.答案A3设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a为A2 B2 C D.解析设bi(bR且b0),则1aibi(2i)b2bi,所以b1,a2.故选
2、A.答案A4复数z满足(zi)i2i,则zA1i B1iC13i D12i解析利用复数的除法求解zi12i,zi12i1i.答案B5在复平面内,复数(2i)2对应的点位于A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析(2i)244ii234i,对应点坐标(3,4),位于第四象限答案D6设i是虚数单位,是复数z的共轭复数若zi22z,则z等于A1i B1i C1i D1i解析设zabi,a,bR代入zi22z,整理得:(a2b2)i22a2bi则解得,因此z1i.答案A7若复平面上的ABCD中,对应的复数为68i,对应的复数为46i,则对应的复数是A214i B17i C214i D17i解析
3、设AC与BD交于点O,则有.答案D8已知aR,i是虚数单位若zai,z4,则aA1或1 B.或 C D.解析zai,ai,z(ai)(ai)a234,a21,a1或1,选A.答案A9若|z1|z1|,则复数z对应的点在A实轴上 B虚轴上C第一象限 D第二象限解析|z1|z1|,点Z到(1,0)和(1,0)的距离相等,即点Z在以(1,0)和(1,0)为端点的线段的中垂线上答案B10已知复数z,z是z的共轭复数,则zz等于A. B. C1 D2解析z,|z|.zz|z|2.答案A11设z是复数,则下列命题中的假命题是A若z20,则z是实数B若z20,则z是虚数C若z是虚数,则z20D若z是纯虚数,
4、则z20解析设zabi,a,bRz2a2b22abi.对选项A:若z20,则b0z为实数,所以z为实数正确对选项B:若z20,则a0,且b0z为纯虚数,所以z为虚数正确对选项C:若z为虚数,则z2不一定为实数,所以z20错误对选项D:若z为纯虚数,则a0,且b0z20,所以z20正确答案C12若复数z满足(1i)z1ai,且复数z在复平面上对应的点位于第二象限,则实数a的取值范围是Aa1 B1a1Ca1 Da1或a1解析设zxyi(x,yR且x0,y0),则(1i)z(1i)(xyi)(xy)(xy)i1ai,a12x.由x0,y0,得a1.答案A二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16
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