2019_2020学年高中数学第3章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其初步应用练习新人教A版选修2_3.doc

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1、3-2 独立性检验的基本思想及其初步应用综合训练能力提升一、选择题（每小题5分，共30分）1判断两个分类变量是彼此相关还是相互独立的常用的方法中，最为精确的是A22列联表 B独立性检验C等高条形图 D其他解析A、C只能直观地看出两个分类变量x与y是否相关，但看不出相关的程度；独立性检验通过计算得出相关的可能性，较为准确答案B2观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是解析在四幅图中，D图中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强答案D3下面是一个22列联表：y1y2总计x1a2173x222527总计b46则表中a、b处的值分别为A94，96 B52，50 C52，54

2、 D54，52解析由得答案C4利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有99.5%的把握认为事件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是Ak6.635 Bk6.635Ck7.879 Dk2.答案D6通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2算得，观测值k7.8.附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超

3、过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析由k7.8及P(K26.635)0.010可知，在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”，也就是有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”答案A二、填空题（每小题5分，共15分）7为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠在照射后14天内的结果如表所示：死亡存活总计第一种剂量141125第二种剂量61925总计203050进行统计分析的统计假设是_解析由独立性检验的步骤知第一步先假设两分类变量无关，即假设

4、电离辐射的剂量与人体的受损程度无关答案假设电离辐射的剂量与人体的受损程度无关8某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关：_(填“是”或“否”)解析因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而在大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，即，两者相差较大，所以经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的答案是9某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽取20名15

5、至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成22列联表，根据列联表的数据，可以在犯错误的概率不超过_的前提下认为该学校15至16周岁的男生的身高与体重之间有关系.超重不超重总计偏高415不偏高31215总计71320解析K25.9345.024，所以可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为该学校15至16周岁的男生的身高与体重之间有关系答案0.025三、解答题（本大题共3小题，共35分）10（10分）在对人们休闲方式的一次调查中，仅就看电视与运动这两种休闲方式比较喜欢哪一种进行了调查调查结果：接受调查总人数110人，其中男、女各55人；受调查者中，女性有30人比较喜欢看电视，男性有35人比较

6、喜欢运动(1)请根据题目所提供的调查结果填写下列22列联表：看电视运动总计女男总计(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？解析(1)根据题目所提供的调查结果，可得下列22列联表：看电视运动总计女302555男203555总计5060110(2)根据列联表中的数据，可计算K2的观测值k；k3.6673.841，所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“性别与休闲方式有关系”答案见解析11（12分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

7、将日均收看该本育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为在犯错误的概率不超过5%的前提下“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷总计男女1055总计解析由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而22列联表如下：非体育迷体育迷总计男301545女451055总计7525100由22列联表中数据代入公式计算，得：K23.030.因为3.0307.879.所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关(3)喜爱打篮球的女生人数的可能取值为0，1，2.其概率分别为P(0)，P(1)，P(2)，故的分布列为：012P的期望值为：E()012.答案见解析7