辽宁省大连市普兰店区2017_2018学年高二数学上学期竞赛期中试题文.doc
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1、2017-2018学年上学期竞赛试卷高二数学(文科)试卷总分:150分 时间:120分钟 一.选择题(每小题5分,共60分)1已知集合,则( )A. B. C. D. 2下列函数中,既是偶函数又是上的增函数的是A. B. C. D. 3若,则则的值等于 ( )A. B. C. D. 4九章算术是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为A.钱 B.钱 C
2、.钱 D.钱5若的内角满足,则( )A. B. C. D. 6已知实数的大小关系为( )A. B. C. D.7设是等比数列的前项和, ,则 的值为( )A. B. C. 或 D. 8若把函数的图象向右平移个单位后所得图象关于坐标原点对称,则的最小值为( )A. B. C. D. 9三棱锥及其正视图和侧视图如下图所示,且顶点均在球的表面上,则球的表面积为( )A B C D10下列命题中,正确命题的个数为( )若,则或”的逆否命题为“若且,则;函数的零点所在区间是;是的必要不充分条件A B C D. 11若圆上有且只有两个点到直线的距离等于,则半径的取值范围是()A. B. C. D. 12
3、已知平面平面,点,直线,直线,直线,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( )A. B. C. D. 二、填空题(共4题,每小题5分,共20分)13已知实数,满足则的最小值为_14若关于的不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是_15已知实数成等差数列,且公差为;成等比数列,且的最小值为 16在中,已知,若点满足,且,则实数的值为_三、解答题(本题共6题,共70分)17(本小题10分)已知函数(1)求的值;(2)求在区间上的最大值和最小值18(本小题12分)已知函数(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围19(本小题12分)如图,已知四棱锥中,底面为菱形,平面,为上任意一
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