2016年中考数学第01期大题狂做系列专题01含解析.doc

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1、2016年中考数学大题狂做系列 专题01数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，大题狂做每期为10套。由8道解答题组成，时间为50分钟。1. (2015.北京市中考，第17题，5分)计算：【答案】【解析】考点：实数的混合运算；特殊角三角函数值2、(2015.上海市中考，第19题，10分) (本题满分10分)先化简，再求值：，其中【答案】化简得，代入求值得【解析】试题分析：先将第一个分式的分母写成完全平方公式，约分后直接进行减法运算.得到最简分式后将的值代入计算，注意要将分母有理化.试卷解析：原式，当时，原式.考点：1.分式的化简；2.代数式求值.3. （2015.重庆市中考B卷，

2、第19题7分）解二元一次方程组【答案】【解析】考点：解二元一次方程组.4. （2015.河南省中考，第18题，9分）（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.电脑上网26%其它9%报纸10%电视手机上网40%调查结果扇形统计图 根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是 ；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是 ；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.【答案】 (1)1000 ；(2)54； (3)人数为100补全

3、条形统计图； (4)52.8万人.【解析】考点：统计图表计算问题.5(2015.宁夏中考，第24题，8分)已知点A 在抛物线的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B.（1）求点B的坐标；（2）求度数.【答案】(1)（，3）;(2)=30.【解析】试题分析：(1)先求抛物线的对称轴，再根据点A、点B.关于抛物线对称轴对称即可求得点B的坐标；或把y=3代入抛物线求x的值，也可求得点B的坐标.(2)由勾股定理可求得OA、OB的长，可得OAB为等腰三角形.过点A作ACOB于点C，根据等腰三角形三线合一的性质可得OC的长，在RtAOC中，利用的余弦即可求得的度数，即求得的度数.试题解析：（1）解法一

4、：依题意，由对称轴得，,点A、B关于抛物线对称轴对称,由点A（，3）知,点B的坐标（，3）.解法二：点A、B关于抛物线的对称轴对称,点B也在抛物线线上,当=3时， ,整理，得 ,解得 或（舍去）,点B的坐标（，3）.考点：抛物线上关于对称轴对称点的特征；勾股定理；等腰三角形的性质；锐角三角函数.6. (2015.天津市中考，第22题，10分)（本小题10分）如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一直线上. 小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47，观测旗杆底部B的仰角为42. 已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC =21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数点后

5、一位）参考数据：tan471.07，tan420.90.【答案】旗杆AB的高度约为3.6m，建筑物BC的高度约为20.5m.【解析】试题解析：解：如图，根据题意，DE=1.56,EC=21, ACE=90, DEC=90.过点D作DFAC,垂足为F.则DFC=90, ADF=47, BFD=42.可得四边形DECF为矩形.DF=EC=21,FC=DE=1.56.在RtDFA中，tanADF=.AF=DFtan47211.07=22.47.在RtDFB中，tanBDF=.BF=DFtan42210.90=18.90.于是，AB=AF-BF=22.47-18.90=3.573.6,BC=BF+FC

6、=18.90+1.56=20.4620.5.答：旗杆AB的高度约为3.6m，建筑物BC的高度约为20.5m.考点：矩形的判定及性质；解直角三角形.7(2015.陕西省中考，第23题，8分) （本题满分8分）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E。（1）求证：BAD=E；（2）若O的半径为5，AC=8，求BE的长。【答案】（2）【解析】 (2)连接BC AB是O的直径 ACB=90AC=8,AB=10 BC=又BCA=ABE=90 , BAD=E ABCEAB 即 BE=考点：切线的性质、同角的余角、圆周角定理、勾股定理、相似的性质.8.(2015.上海市中考，第23题，12分) (本题满分12分，每小题满分各6分)已知：如图，平行四边形的对角线相交于点，点在边的延长线上，且，联结(1)求证：； (2)如果，求证：【答案】（1）根据等腰三角形性质及三角形内角和，证明过程略；（2）证明，证明过程略【解析】在中，即，.考点：1.平行四边形性质；2.相似三角形的判定及性质.8