2015高中数学1.3.1利用导数判断函数的单调性课标分析新人教B版选修2_2.doc

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1、2015高中数学 1.3.1利用导数判断函数的单调性课标分析 新人教B版选修2-2课标分析:微积分的的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用，一方面开创了近代数学过度的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段；另一方面，它还极大的促进了力学、天文学以及物理学的发展。体现了数学来源于实践，又应用于实践。导数是微积分的核心概念之一，是高中数学新教材新增知识，在研究函数性质时有独到之处，体现了现代数学思想。本节的教学内容属导数的应用，是在学习了导数的概念、计算和几何意义的基础上学习的内容。学好它即可加深对导数的理解，又为研究函数的极值和最值打好基础。函数单调性是高中阶段刻划函数变化的一个

2、最基本的性质。在高中数学课程中，对于函数单调性的研究分成两个阶段：第一个阶段是用定义研究单调性，知道它的变化趋势；第二阶段用导数的性质研究单调性，知道它的变化快慢。那么高一是处在第一个阶段，而高二我们是处在第二个阶段。由于学生在高一已经掌握了函数单调性的定义，并会用定义判定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习应使学生体验到，用导数判断函数的单调性比用定义要简捷的多（尤其对于三次和三次以上的多项式函数，或图像难以画出的函数而言），充分展示了导数的优越性。学情分析:课堂学生为高二年级的的学生，学生基础普遍比较好，但是学习单调性的概念是在高一第一学期学过，现在早已忘记；因此对于单调性概念的理解不够准确，同时导数是高中学生新接触的概念，如何将导数与函数的单调性联系起来是一个难点。在本节课之前学生已经学习了导数的概念、导数的几何意义和导数的四则运算，初步接触了导数在几何中的简单应用，但对导数的应用还仅停留在表面上。本节课应着重让学生通过探究来研究利用导数判定函数的单调性。1