高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算复数运算的几何意义素材新人教A版选修2_2.doc
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复数运算的几何意义复数a+bi、c+di分别对应复平面上以原点为起点的向量(a,b)与(c,d)。两者相乘相当于如下变换：在复平面上将向量(a,b)伸长或缩短复数c+di的模倍，然后逆时针转过复数c+di辐角的度数，得到的新向量即是两复数乘积对应的向量。如：(1+i)*(1+i)=2i。将向量(1,1)伸长为复数1+i的模倍(即根2倍)，然后逆时针转过1+i的辐角度数(即45)，得到向量(0,2)，即乘积2i所对应的向量。除法与乘法正好相反。加法与减法的几何意义：复数对应的向量在复平面上进行平行四边形或三角形法则运算。由此可见，复数的运算可以表示二维平面上的伸缩和旋转变换。区域的概念邻域：复平面上以z 0为中心，任意 0为半径的圆| z -z 0|(或0 | z z 0| 0， 对任意z D, 均有zG=z | |z|R，则D是有界区域；否则无界。1
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