2020版高中数学课时作业7平面新人教A版必修2.doc

《2020版高中数学课时作业7平面新人教A版必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高中数学课时作业7平面新人教A版必修2.doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、课时作业7平面基础巩固1下图中正确表示两个相交平面的是()解析：由平面的画法知选D.答案：D2给出下列说法：梯形的四个顶点共面；三条平行直线共面；有三个公共点的两个平面重合；三条直线两两相交，可以确定3个平面其中正确的序号是 () A BC D解析：因为梯形有两边平行，所以梯形确定一个平面，所以是正确的；三条平行直线不一定共面，如直三棱柱的三条平行的棱，所以不正确；有三个公共点的两个平面不一定重合，如两个平面相交，三个公共点都在交线上，所以不正确；三条直线两两相交，可以确定的平面个数是1或3，所以不正确答案：A3已知，为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理错误的是 ()AAa，A，Ba

2、，BaBM，M，N，NMNCA，AADA，B，M，A，B，M，且A，B，M不共线，重合解析：选项C中，与有公共点A，则它们有过点A的一条交线，而不是点A，故C错答案：C4一条直线和直线外三个点最多能确定的平面个数是()A4 B6C7 D10解析：当直线外的三个点能确定平面，且这个平面不经过已知直线时，它们确定的平面最多，此时这条直线和每一个点分别确定一个平面，故最多可确定4个平面答案：A5(1)用数学符号表示图1中的点、直线、平面之间的位置关系图1(2)画出满足下列条件的图形(其中，为平面，a，b，l为直线)：l，a，b，al，blA，Ba.解：(1)l，a，alA，bB，bC.(2)如图2所

3、示图2能力提升1下列各图均是正六棱柱，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图形是 ()解析：在选项A，B，C中，由棱柱、正六边形、中位线的性质，知均有PSQR，即在此三个图形中P，Q，R，S共面，故选D.答案：D2在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱DD1和BB1上的点，MDDD1，NBBB1，那么正方体的过点M，N，C1的截面图形是 ()A三角形 B四边形C五边形 D六边形解析：在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱DD1和BB1上的点，MDDD1，NBBB1.如图3，延长C1M交CD于点P，延长C1N交CB于点Q，连接PQ交AD于点E，AB于点F，连

4、接NF，ME，则正方体的过点M，N，C1的截面图形是五边形故选C.图3答案：C3如图4所示，在四面体中，若直线EF和GH相交，则它们的交点一定是()图4A在直线DB上B在直线AB上C在直线CB上D都不对解析：直线EF和GH相交，设交点为M，EF平面ABD，HG平面CBD，M平面ABD，且M平面CBD，平面ABD平面BCDBD，MBD，EF与HG的交点在直线BD上故选A.答案：A4在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列说法正确的是_(填序号)(1)直线AC1在平面CC1B1B内(2)设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O、O1，则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1.(3

5、)由A、C1、B1确定的平面是ADC1B1.(4)由A、C1、B1确定的平面与由A、C1、D确定的平面是同一个平面解析：(1)错误，如图5所示，点A平面CC1B1B，所以直线AC1平面CC1B1B.图5(2)正确，如图6所示，因为O直线AC平面AA1C1C，O直线BD平面BB1D1D，O1直线A1C1平面AA1C1C，O1直线B1D1平面BB1D1D，所以平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1.图6(3)(4)都正确，因为ADB1C1且ADB1C1，所以四边形AB1C1D是平行四边形，所以A，B1，C1，D共面图7答案：(2)(3)(4)5有以下三个命题：平面外的一条直线与这个平面最

6、多有一个公共点；直线l在平面内，可以用符号“l”表示；已知平面与不重合，若平面内的一条直线a与平面内的一条直线b相交，则与相交其中真命题的序号是_解析：若直线与平面有两个公共点，则这条直线一定在这个平面内，故正确；直线l在平面内用符号“”表示，即l，故错误；由a与b相交，说明两个平面有公共点，因此一定相交，故正确答案：6(2019年日照一模)如图8所示，ABCDA1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，给出下列结论：图8A、M、O三点共线；A、M、O、A1不共面；A、M、C、O共面；B、B1、O、M共面其中正确结论的序号为_解析：连接A1C1、AC，则A1

7、C1AC，A1、C1、C、A四点共面，A1C平面ACC1A1.MA1C，M平面ACC1A1，又M平面AB1D1，M在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上，同理O、A在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上，A、M、O三点共线，故正确由易知错误，正确易知OM与BB1为异面直线，故错误答案：7已知直线abc，laA，lbB，lcC.求证：a，b，c和l共面证明：如图9，ab，图9a与b确定一个平面.laA，lbB，A，B.又Al，Bl，l.bc，b与c确定一个平面，同理l.平面与都包含l和b，且blB，由公理2的推论知，经过两条相交直线有且只有一个平面，平面与平面重合，a，b，c和l共面8已

8、知，正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别为D1C1，C1B1的中点，ACBDP，A1C1EFQ.求证：(1)D，B，E，F四点共面(2)若A1C交平面BDEF于点R，则P，Q，R三点共线解：(1)连接B1D1.因为E，F分别为D1C1，C1B1的中点，所以EFB1D1，又因为B1D1BD， 图10所以EFBD，所以EF与BD共面，所以E，F，B，D四点共面(2)因为ACBDP，所以P平面AA1C1C平面BDEF.同理，Q平面AA1C1C平面BDEF，因为A1C平面DBFER，所以R平面AA1C1C平面BDEF，所以P，Q，R三点共线9如图11所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，

9、E为AB的中点，F为AA1的中点图11求证：CE，D1F，DA三线交于一点证明：连接EF，D1C，A1B，因为E为AB的中点，F为AA1的中点，所以EF綊A1B.又因为A1B綊D1C，所以EF綊D1C，图12所以E，F，D1，C四点共面，可设D1FCEP.又D1F平面A1D1DA，CE平面ABCD，所以点P为平面A1D1DA与平面ABCD的公共点又因为平面A1D1DA平面ABCDDA，所以据公理3可得PDA，即CE，D1F，DA三线交于一点拓展要求如图13，已知E、F、G分别为正方体AC1的棱AD、AB、BB1的中点，试作出过这三个点的截面图，并判断其形状图13解：图14作法：(1)过EF作直线分别交CB、CD的延长线于点M、P，连接GM，并延长MG交B1C1于H，交CC1的延长线于N.(2)连接NP，分别交DD1、C1D1于J、I.(3)连接FG，HI，EJ，六边形EFGHIJ即为所求，它是一个正六边形8