高中数学第二章参数方程2.2直线和圆锥曲线的参数方程2.2.1直线和圆锥曲线的参数方程课后训练北师大版选修4_4.doc

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1、直线的参数方程练习1直线(t为参数)的倾斜角是()A20 B70C110 D1602直线l经过点M0(1,5)，倾斜角为，且交直线xy20于点M，则|MM0|等于()A1 B6(1)C6 D613直线(t为参数)上对应t0，t1两点间的距离是()A1 B C10 D4过抛物线y24x的焦点F作倾斜角为的弦AB，则弦AB的长是()A16 B3 C D5直线(t为参数)与圆x2y21有两个交点A，B，若点P的坐标为(2，1)，则|PA|PB|_.6过点(6,7)，倾斜角的余弦值是的直线l的参数方程为_7已知直线l经过点P(1，)，倾斜角为，求直线l与直线l：yx2的交点Q与点P的距离|PQ|.8已

2、知直线l经过点P(1,1)，倾斜角.(1)写出直线l的参数方程；(2)设l与圆x2y24相交于点A和点B，求点P到A，B两点的距离之积参考答案1答案：B将代入x3tsin 20，得x3ytan 20，即xytan 2030.设直线的倾斜角为，则tan tan 70.又0，)，70.2答案：B由题意可得直线l的参数方程为(t为参数)，代入直线方程xy20，得120，解得t6(1)根据t的几何意义可知|MM0|6(1)3 答案：B将t0，t1分别代入方程得到两点的坐标为(2，1)和(5,0)，由两点间距离公式，得所求距离为.4 答案：C抛物线y24x的焦点F的坐标为(1,0)，又倾斜角为，所以弦A

3、B所在直线的参数方程为(t为参数)代入抛物线方程y24x得到，整理得3t28t160.设方程的两个实根分别为t1，t2，则有所以|t1t2|.故弦AB的长为.5答案：4把直线的参数方程代入圆的方程，得，即t26t80，解得t12，t24，A(1,0)，B(0,1)|PA|，|PB|.|PA|PB|4.6 答案：(t为参数)，.(t为参数)7答案：分析：根据题意写出l的参数方程，代入l的方程求出t的值，再利用其几何意义求出距离解：l过点P(1，)，倾斜角为，l的参数方程为(t为参数)，即(t为参数)代入yx，得，解得t4，即t4为直线l与l的交点Q所对应的参数值，根据参数t的几何意义，可知|t|PQ|，|PQ|4.8 答案：分析：利用定义求出参数方程，再利用t的几何意义求出距离之积解：(1)因为直线l过P(1,1)，且倾斜角，所以直线l的参数方程为(t为参数)(2)因为点A，B都在直线l上，所以可设它们对应的参数分别为t1，t2.将直线l的参数方程代入圆的方程x2y24，得(1)2(1)24，整理，得t2(1)t20.因为t1，t2是方程t2(1)t20的根，所以t1t22.故|PA|PB|t1t2|2.所以点P到A，B两点的距离之积为2.3