甘肃省定西市安定区公园路中学2014-2015学年八年级数学下学期第一次月考试题 新人教版.doc

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1、学校 班级 姓名 座号 甘肃省定西市安定区公园路中学2014-2015学年八年级数学下学期第一次月考试题 （考试时间：60分钟 总分：100分 ）一、选择题（共12小题,每题4分，共48分）1使代数式有意义的x的取值范围（）Ax2 Bx2 Cx3 Dx2且x32下列各数中是负数的是（）A（3）1B（3）2CD|2|3下列各式是最简二次根式的是（）A B C D4下列运算正确的是（）A4a2（2a）2=2a2B（a3）a3=a6CD5下列计算正确的是（）ABx6x3=x2C|3|=3Da2（a）2=a46计算的结果估计在（）A6到7之间B7到8之间C8到9之间D9到10之间7已知a、b、c是AB

2、C三边的长，则+|a+bc|的值为（）A2aB2bC2cD2（a一c）8若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a2=9，b2=16，则c2为（）A25B7C7或25D9或169如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A只有1个B可以有2个 C有2个以上，但有限D有无数个10下列五个命题：（1）若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13；（2）如果a0，那么=a（3）若点P（a，b）在第三象限，则点P（a，b+1）在第一象限；（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（5）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等

3、其中不正确命题的个数是（）A2个B3个C4个D5个11如图所示，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE=（）A1BCD212如图在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，一只蚂蚁从点A出发，沿正方体表面爬行到面对角线A1B上的一点P，再沿截面A1BCD1爬行到点D1，则整个过程中蚂蚁爬行的最短路程为（）A2BC2+D二填空题（共6小题,每题4分，共24分）13使有意义的x的取值范围是_14=_15把根式a根号外的a移到根号内，得_16已知x=，y=，则x与y之间的大小关系是_17已知一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm，则第三边为_18如图，这是某种牛奶的

4、长方体包装盒，长、宽、高分别为5cm、4cm、12cm，插吸管处的出口到相邻两边的距离都是1cm，为了设计配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管长度要在3cm至5cm间（包括3cm与5cm，不计吸管粗细及出口的大小），则设计的吸管总长度L的范围是_三解答题（共8小题,19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分，共78分）19计算：（1）；（2）20如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？21实数a、b在

5、数轴上的位置如图所示，化简（|ab|），写出一个满足条件的a值，并求出此时代数式的值22已知x=，y=，且19x2+123xy+19y2=1985试求正整数n23如图，在ABC中，AB=+1，AC=，BC=2，求ABC三个内角的度数24（1）化简：（4）（2）已知x=1，求x2+3x1的值25（1）设a、b、c、d为正实数，ab，cd，bcad，有一个三角形的三边长分别为，求此三角形的面积；（2）已知a，b均为正数，且a+b=2，求U=的最小值26李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长（1）如图1，正方体

6、的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；（2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处；（3）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且AOA1=120，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A一选择题（共12小题）1解：根据题意，得，解得，x2且x3故选D2解：A、（3）1=0；B、（3）2=90；C、=30；D、|2|=20B算式的结果为负数，故选B3解：A、化简后为，故本选项错误；B、化简后为3，故本选项错误；C、不能化简，故是最简二次根式，故本选项正确

7、；D、化简得出x，故本选项错误；故选C4解：A、4a2（2a）2=4a24a2=0，此选项错误；B、（a3）a3=a3a3=a6，此选项错误；C、=2=2，此选项正确；D、=，此选项错误故选C5解：A、，错误；B、x6x3=x3，错误；C、|3|=3，错误；D、a2（a）2=a4，正确故选D6解：原式=4+2=4+2，2=45，84+29故选C7解：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，abc0，a+bc0+|a+bc|=b+ca+a+bc=2b故选B8解；当a，b为直角边时，c2=a2+b2=9+16=25，当a，c为直角边，b为斜边时，c2=b2a2=169=7故选C9解：根据题意

8、，两条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能，一种是6和8为直角边，那么根据勾股定理可知斜边为10；另一种可能是6是直角边，而8是斜边，那么根据勾股定理可知另一条直角边为所以另一个与它相似的直角三角形也有两种可能，第一种是，解得x=5；第二种是，解得x=所以可以有2个故选：B10解：（1）由于直角三角形的两条边长为5和12，这两条边没有确定是否是直角边，所以第三边长不唯一，故命题错误；（2）符合二次根式的意义，命题正确；（3）点P（a，b）在第三象限，a0、b0，a0，b+10，点P（a，b+1）在第一象限，故命题正确；（4）正方形是对角线互相垂直平分且相等的四边形，故命题错误；（5）两边及第

9、三边上的中线对应相等的两个三角形全等是正确的故A11解：AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，AC=；AD=；AE=2故选D12解：展开如图：连接AD1，则AD1就是整个过程中蚂蚁爬行的最短路程，过D1作D1EAA1于E，则EA1D1=1809045=45=ED1A1，即EA1=D1E，设EA1=D1E=x，由勾股定理得：x2+x2=12，x=，即AE=1+，ED1=，在RtEAD1中，由勾股定理得：AD1=，故选D二填空题（共6小题）13解：有意义，2x10又分式有意义，2x102x10，解得x14解：由被开方数大于等0可得，a为负数=a+故答案为：a+15解：有意义，0

10、，即a0，原式=；16解：x=，y=，x=（）=，y=（）=，x=，y=，yx，yx，xy故答案为：xy17解：当12是斜边时，第三边长=cm；当12是直角边时，第三边长=13cm；故第三边的长为：cm或13cm18（解：当吸管放进杯里垂直于底面时露在杯口外的长度最长，最长为17cm；露出部分最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形，底面距定点最远距离为5cm，高为12cm，由勾股定理可得杯里面管长为=13cm，外露的吸管长度要在3cm至5cm间设计的吸管总长度L的范围是16cmL17cm故答案为：16cmL17cm三解答题（共8小题）19解：（1）原式=57+3=1；（2）原式=（2）24+

11、（）2+2（2720）=124+2+27=7220解：设BD高为x，则从B点爬到D点再直线沿DA到A点，走的总路程为x+AD，其中AD=而从B点到A点经过路程（20+10）m=30m，根据路程相同列出方程x+=30，可得=30x，两边平方得：（10+x）2+400=（30x）2，整理得：80x=400，解得：x=5，所以这棵树的高度为10+5=15m故答案为：15m21解：由题意可知：a20b，则原式=2aba+ab=2a，当a=3时，原式=522解：化简x与y得：x=，y=，x+y=4n+2，xy=1，将xy=1代入方程，化简得：x2+y2=98，（x+y）2=100，x+y=104n+2=

12、10，解得n=223解：过点C作CDAB于点D，设AD=x，则BD=ABAD=+1x，ACD与BCD均是直角三角形，AC2AD2=BC2BD2，即（）2x2=22（+1x）2，解得x=，BD=1，cosA=，cosB=，A=45，B=60，ACB=1804560=7524（1）解：原式=（），=（），=8x2y（2）解：x=1，x2+3x1，=x2+2x+1+x2，=（x+1）2+x2，=+12，=2+3，=1+25解：如图1，作长方形ABCD，使AB=ba，AD=c，延长DA至E，使DE=d，延长DC至F，使DF=b，连接EF、FB，则BF=，EF=，BE=，从而可知BEF就是题设的三角形；而SBEF=S长方形ABCD+SBCF+SABESDEF=（ba）c+ac+（dc）（ba）bd=（bcad）；（2）将b=2a代入U=中，得U=+，构造图形（如图2），可得U的最小值为AB=26解：（1）；（2）画图分两种情况：当横向剪开时：，当竖向剪开时：，最短路程为cm（3）如图所示：连接AA1，过点O作ODAA1于点D，在RtADO和RtA1DO中，OA=OA1，AD=A1D，AOD=AOA1=60，AD=OAsin60=4=2，AA1=2AD=4，所求的最短的路程为AA1=10