湖北省鄂州市吴都中学2015届九年级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

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1、湖北省鄂州市吴都中学2015届九年级数学上学期期末考试试题 （时间：120分钟，总分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2如果两个相似多边形的相似比为1:5，则它们的面积比为（ ） A. 1:25 B.1:5 C.1:2.5 D.1: 3. 将抛物线y=（x1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）Ay=（x2）2By=（x2）2+6Cy=x2+6Dy=x24.在不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个黑球和4个白球，任意从口袋中摸出一个球来，摸到白球的概率为（ ） A B C D 5. 要组织一次排球

2、邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A（x+1）=28 Bx（x1）=28 Cx（x+1）=28Dx（x1）=286. 二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）7.如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（2，1），点C的纵坐标是4，则B点的坐标是（）A（，3） B（，2） C（，2） D（，3）8.如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是

3、（）A4BCD9.关于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x20，x1x20，则m的取值范围是（）AmBm且m0Cm1Dm1且m0x113y1353第8题图第7题图第10题图10.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如上表：下列结论：（1）ac0； （2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（每题3分，共18分）11. 若关于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一个

4、根是1，则a= 12.如图，AB是O的直径，点D在O上，BOD=130，ACOD交O于点C，连BC，则B= 第16题图第15题图第12题图第14题图13如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为10的“等边扇形”的面积为 14.如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1，小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率是_15. 如图，已知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE3，连接BE，与对角线AC相交于点M，则的值是_16如图，已知ABC中，C=90，

5、AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为_三、解答题：（17和18题各6分，19题8分，2023题各10分，24题12分，共计72分）17.( 6分)用适当的方法解方程： 18( 6分)已知抛物线与x 轴有两个不同的交点（1）求m的取值范围；（2）若此抛物线经过原点，经过点、，,试比较、与的大小。19.( 8分)如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）（1）画出线段AC关于y轴对称线段AB；将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得ADx轴，请画出线段CD；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的

6、值20.( 10分)在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为A级，当5m10时为B级，当0m5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1） 求样本数据中为C级的频率；（2） 试估计1500个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为C级的人数；（3） 从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2

7、个人的“日均发微博条数”都是3的概率.21. ( 10分)在矩形ABCD中，DC=2，CFBD分别交BD、AD于点E、F，连接BF（1）求证：DECFDC；（2）当F为AD的中点时，求BC的长度22.( 10分)如图，BD为O的直径，ABAC，AD交BC于点E，AE2，ED4.(1)求证：ABEADB；(2)求AB的长；(3)延长DB到F，使得BFBO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由23.( 10分)某工厂将一种合金加热到1000时停止加热，并立即将合金分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组合金的温度分别为yA、yB，yA、yB

8、与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=（x-60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组合金的温度相同 （1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；（2）当A组合金的温度降至120时，B组合金的温度是多少？（3）在0x40的什么时刻，两组合金温差最大？24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（4，0），B（1，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限的抛物线上有一动点D如图（1），若四边形ODAE是以OA为对角线的平行四边形，当平行四边形ODAE的面积为6时，请判断平行四边形ODAE是否为菱形？说明理由如图（2），直线y=x+3与抛

9、物线交于点Q、C两点，过点D作直线DFx轴于点H，交QC于点F请问是否存在这样的点D，使点D到直线CQ的距离与点C到直线DF的距离之比为：2？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由九年级参考答案一、选择题1.C 2.A 3D 4D 5B 6D 7A 8B 9B 10B 二、填空题112 12.40 13. 50 14 152或 16. 三、解答题17解：可用配方法或求根公式法求出 6分各2分19.解：（1）如图所示；直线CD如图所示；（2）A（0，4），C（3，0），平行四边形ABCD的中心坐标为8分（，2），代入直线得，k=2， 解得k=20.3分5分10分4分21（1）证明：DEC

10、=FDC=90，DCE=FCD，DECFDC。（2）F为AD的中点，ADBC，FE：EC=FD：BC=1：2，FB=FC。FE：FC=1：3，设EF=x，则FC=3x，6分DECFDC，即：6x2=12，解得：x=。CF=3。 在RtCFD中，。10分BC=2DF=2。22解：(1)证明：ABAC，ABCC.CD，ABCD.3分又BAEEAB，ABEADB.(2)ABEADB，6分AB2ADAE(AEED)AE(24)212，AB2.(3)直线FA与O相切，理由如下：连接OA，BD为O的直径，BAD90，BD4，BFBOBD2.10分AB2，BFBOAB，可证OAF90，直线FA与O相切23.

11、4分2分7分10分24.解：（1）把点A（4，0）、B（1，0）代入解析式y=ax2+bx+3，得，解得，3分抛物线的解析式为：y=x2+x+3（2）如答图21，过点D作DHx轴于点HSODAE=6，OA=4，SAOD=OADH=3，DH=因为D在第三象限，所以D的纵坐标为负，且D在抛物线上，x2+x+3=，解得：x1=2，x2=34分点D坐标为（2，）或（3，）当点D为（2，）时，DH垂直平分OA，平行四边形ODAE为菱形；6分5分当点D为（3，）时，ODAD，平行四边形ODAE不为菱形假设存在如答图22，过点D作DMCQ于M，过点C作CNDF于N，则DM：CN=：2设D（m，m2+m+3）（m0），则F（m，m+3）CN=m，NF=mCF=mDMF=CNF=90，DFM=CFN，DMFCNF，9分，DF=CF=mDN=NF+DF=mm=m又DN=3（m2+m+3）=m2m，m2m=m11分解得：m=或m=0（舍去）m2+m+3=D（，）12分综上所述，存在满足条件的点D，点D的坐标为（，） 8