2008年北京市朝阳区初三年级二模试卷--初中数学 .doc

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1、20082008 年年北京市朝阳区初三北京市朝阳区初三年级年级二模试卷二模试卷数学数学一、选择题：12 的算术平方根是()A2B2C2D22下列运算中，正确的是()Ax2x3x6B2-1=-2C11D2833为了解国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某校中的 40 名学生一周的体育锻炼时间绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该校 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别是()A8，9B8，8C9，8D10，94如果关于 x 的方程 kx2-2x-1=0 有两个实数根，那么 k 的取值范围是()A10kk 且B10kk 且C1k D1k 5不等式组10,354xx

2、的解集在数轴上可表示为()Ax0B-3x1Cx1Dx-36小华想做一个边长是 10cm 的正六边形图案（如图），那么它的半径是()A5cmB10cmC53cmD103cm7如图，从点 P 向O 引两条切线 PA，PB，切点为 A，B，BC 为O的直径，若P=60，PA=3，则O 的直径 BC 的长为()A3B33C23D438一个等边三角形的边长为 2，分别以它的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，得到下图，那么图中所有的弧长的和是()A4B6C8D109计算：cos60-0=_10 已知两圆的半径分别为3和4，如果这两个圆的圆心距为10，那么这两个圆_11在正方形的网格中，抛物线 y1=x2+b

3、x+c 与直线 y2=kx+m 的图象如图所示，请你观察图象并回答：当-1x”或“”或“=”号）12我们把分子为 1 的分数叫做理想分数，如21，31，41，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如613121；1214131；2015141；根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数n1（n 是不小于 2 的正整数）=11ab，那么a+b=（用含 n 的式子表示）13解方程组355223xyxy，14.化简：221111aaaaaa15用配方法解方程 x2-6x+1=016已知：如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 CB、CD 上的点，且 BE=DF求证：AEF=AFE17.

4、欢欢的妈妈有粉色、米色和天蓝色三条丝绸围巾，有红色和黑色三件羊绒衫（其中红色一件、黑色两件）如果她最喜欢的搭配是米色围巾和黑色羊绒衫，那么黑暗中她随机拿出一条围巾和一件羊绒衫，正好是她喜欢搭配的颜色请你用树形图或列表法，求出这样的巧合发生的概率？18自从 2008 年 5 月 12 日我国四川地区发生特大地震以来，全国人民“众志成城 抗震救灾”，纷纷捐款献爱心，在某校的一次捐款活动中，九年级（1）班 30 名学生捐款情况如下表：求（1）该班平均每人捐款多少元？（2）补全右图所示的捐款人数比例的扇形统计图；（3）请你根据以上信息发表自己的一个见解19某社区为迎接绿色奥运，大力开展社区绿化建设，购

5、买了甲、乙两种树苗共 400 株，其中甲种树苗每株 60 元，乙种树苗每株 90 元（1）如果购买这批树苗一共用了 29400 元，那捐款（单位：元）2050100150200人数412932么甲、乙两种树苗各购买了多少株?（2）如果社区准备再次购买这两种树苗，不仅要使甲种树苗的数量是乙种树苗数量的二倍，而且要使所需费用不多于 14700 元，那么甲种树苗最多买多少株?20 如图线段 AB 的端点在边长为 1 的正方形网格的格点上，现将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到线段 AC（1）请你在所给的网格中画出线段 AC；（2）判断将线段AB 旋转到线段 AC 的过程中，线段 AB

6、扫过的区域所形成的图形是哪个立体图形的侧面展开图？将答案直接填写在后面的横线上_；（3）求出（2）中所说立体图形的侧面展开图的面积21如图，点 C 在反比例函数xky 的图象上，过点 C 作 CDy 轴，交 y 轴负半轴于点 D，且ODC 的面积是 3（1）求反比例函数xky 的解析式；（2）将过点 O 且与 OC 所在直线关于 y 轴对称的直线向上平移 2 个单位后得到直线 AB，如果 CD=1,求直线 AB 的解析式22 已知：如图，AB 为O 的直径，AC、BC 为弦，点 P 为上一点，AB=10，ACBC=34（1）当点 P 与点 C 关于直线 AB 对称时（如图），求 PC 长；（2

7、）当点 P 为的中点时（如图），求 PC 长23已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BC=3AD（1）如图，连接 AC，如果三角形 ADC 的面积为 6，求梯形 ABCD 的面积；（2）如图，E 是腰 AB 上一点，连结 CE，设BCE 和四边形 AECD 的面积分别为1S和2S，且2132SS，求BEAE的值；（3）如图，AB=CD，如果 CEAB 于点 E，且 BE=3AE，求B 的度数24已知：在等边ABC 中，点 D、分别为边 AB、BC、AC 的中点，点 G 为直线BC 上一动点，当点 G 在 CB 延长线上时，有结论“在直线 EF 上存在一点 H，使得DGH 是等边三角形”

8、成立（如图），且当点 G 与点 B、E、C 重合时，该结论也一定成立问题：当点 G 在直线 BC 的其它位置时，该结论是否仍然成立？请你在下面的备用图中，画出相应图形并证明相关结论25如图，AOC 在平面直角坐标系中，AOC=90，且 O 为坐标原点，点 A、C 分别在坐标轴上，AO=4，OC=3，将AOC 绕点 C 按逆时针方向旋转，旋转后的三角形记为CAO当 CA 边落在 y 轴上（其中旋转角为锐角）时，一条抛物线经过 A、C 两点且与直线AA 相交于x轴下方一点D，如果AODS=9，求这条抛物线的解析式；继续旋转CAO，当以 CA为直径的P 与（1）中抛物线的对称轴相切时，圆心 P 是否在抛物线上，请说明理由