2020秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数周周测1221.6含解析新版沪科版.doc

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1、21.6综合与实践 获取最大利润一、精心选一选1某商人将进货价为100元的商品按每件x元出售，每天可销售（200x）件.若商人获取最大利润，则每件定价x应为（ ）A.150元 B.160元 C.170元 D.180元2一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，一件工艺品每件降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价（ ）A.5元 B.10元 C.0元 D.3元3便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件售价x（元）之间的关系满足y2(x20)2+1558，由于某种原因，价格只能在15x22范围，那么一周可获得最

2、大利润是（ ）A.20元 B.1508元 C.1550元 D.1558元4某商场将进货单价为18元的商品，按每件20元销售时，每日可销售100件.如果每件提价1元，日销售量就要减少10件，那么要使每天获得的利润最大，商品的售出价应定为（ ）A.22元 B.24元 C.26元 D.28元5某公司在甲、乙两地同时销售某品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y（万元）与销售量x（辆）之间分别满足：y1x2+10x，y22x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（ ）A.30万元 B.40万元 C.45万元 D.46万元二、细心填一填6某商店经营皮鞋，已知所获利润y（单位

3、：元）与销售单价x（单价：元）之间的函数关系式为yx2+24x+2956，则获利最多为_元.7出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可以售出（6x）个，则当x_元时，一天出售该种文具盒的总利润最大.8某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_元时，该服装店平均每天的销售利润最大.三、解答题9某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商城试销中发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系.（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函

4、数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少？来保证每天获得的利润最大？最大利润是多少？10.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykx+b，且x65时，y55；x75时，y45；（1）求一次函数的解析式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场所获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围.11.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价

5、（元/件）100110120130月销量（件）200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.（1）请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是_元；月销量是_件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？12.为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒.（1）试求出每的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒

6、售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？13.某网店打出促销广告：最新潮款服装30件，每件售价300元.若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元.已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元.（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？14.某企业接到一批粽子生产任务，按要

7、求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人.设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y.（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画.若李明第x天创造的利润为W元，求W关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润出厂价成本）21.6 综合与实践-获取最大利润课时练习参考答案一、精心选一选1某商人将进货价为100元的商品按每件x元出售，每天可销售（200x）件.若商人获取最大利润，则每件定价x应为（ ）A.150元 B.160元 C

8、.170元 D.180元【解答】设商人获取的最大利润为W，则：W(x100)(200x)x2+300x20000，a10，当x150时，W有最大值，故选：A.2一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，一件工艺品每件降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价（ ）A.5元 B.10元 C.0元 D.3元【解答】设每件需降价x元，获得利润为W元，由题意得：W(135x100)(100+4x)4x2+40x+3500，a40，当x5时，W有最大值，故选：A.3便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件售价x（元）之

9、间的关系满足y2(x20)2+1558，由于某种原因，价格只能在15x22范围，那么一周可获得最大利润是（ ）A.20元 B.1508元 C.1550元 D.1558元【解答】函数y2(x20)2+1558中a20，抛物线开口向下，函数y有最大值，当x20时，y最大值1550，而x20在15x22范围，y的最大值为1550，故选：C.4某商场将进货单价为18元的商品，按每件20元销售时，每日可销售100件.如果每件提价1元，日销售量就要减少10件，那么要使每天获得的利润最大，商品的售出价应定为（ ）A.22元 B.24元 C.26元 D.28元【解答】设售价定为每件x元，利润为y元，由题意得：

10、y(x18)10010(x20)，整理得：y10x2+480x540010(x24)2+360，100，当x24时，y有最大值为360元，故先：B.5某公司在甲、乙两地同时销售某品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y（万元）与销售量x（辆）之间分别满足：y1x2+10x，y22x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（ ）A.30万元 B.40万元 C.45万元 D.46万元【解答】设利润为W，在甲地销售x辆，则在乙地销售（15x）辆，由题意得：Wx2+10x+2(15x)x2+8x+30，10，W最大值46（元），故选：D.二、细心填一填6某商店经营皮鞋，已知

11、所获利润y（单位：元）与销售单价x（单价：元）之间的函数关系式为yx2+24x+2956，则获利最多为_元.【解答】a1，y有最大值，最大值为3100（元），故答案为：3100元.7出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可以售出（6x）个，则当x_元时，一天出售该种文具盒的总利润最大.【解答】设一天出售该种文具盒的利润为W，由题意得：Wx(6x)x2+6x(x3)2+9，a10，当x3时，W最大值9，故答案为：3.8某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_元时，该服装店平均每天的销售利

12、润最大，最大利润为_元.【解答】设定价为x元，由题意得：y(x15)8+2(25x)2x2+88x8702(x22)2+98，a20，当x22时，y最大值98，即当定价为22元时，该服装店平均每天的销售利润最大，最大利润为98元，故答案为：22，98.三、解答题9某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商城试销中发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系.（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少？来保证每天获得的利润最大？最大利润是多少？【解答】（1）设y与x之间的函数关系式为ykx+

13、b，由图象可得：，解得：，y与x之间的函数关系式为yx+180，（2）由题意得：W(x100)y(x100)(x+180)x2+280x18000(x140)2+1600，a10，当x140时，y最大值1600，答：将售价定140元时，每天可获得最大利润为1600元.10.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykx+b，且x65时，y55；x75时，y45；（1）求一次函数的解析式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系；销售单价定为多少时，商场可获得最

14、大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场所获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围.【解答】把x65，y55；x75，y45代入ykx+b得：，解得：，所求一次函数的解析式为yx+120，（2）W(x60)(x+120)x2+180x7200(x90)2+900，抛物线的开口向下，当x90时，W随x的增大而增大，又60x87，当x87时，W(8790)2+900891，当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元；（3）由W500，得500x2+180x7200，整理得：x2180x+77000，解得：x170，x2110，由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，

15、销售单价应在70元到110元之间，而60x87，所以，销售单价x的范围是70x87.11.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130月销量（件）200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.（1）请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是_元；月销量是_件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？【解答】（1）销售该运动服每件的利润是（x60）元；设月销量W与x的关系式为Wkx+b，由题意得：，解得：，W2x+400，故答案为：x6

16、0，4002x；（2）由题意得：y(x60)（2x+400）2x2+520x240002(x130)29800，售价为130元时，当月的利润最大，最大利润为9800元.13.某网店打出促销广告：最新潮款服装30件，每件售价300元.若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元.已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元.（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？【解答】（1）由题意得：，（2）在0x10时，y100x，当x10时，y有最大

17、值为1000；在10x30时，y3x2+130x，当x21时，y取得最大值，x为整数，根据抛物线的对称性得：x22时，y有最大值为1408，14081000，顾客一次性购买22件时，该网站从中获利最多.14.某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人.设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y.（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画.若李明第x天创造的利润为W元，求W关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利

18、润是多少元？（利润出厂价成本）【解答】（1）设李明第n天生产的粽子数量为420只，由题意得：30n+120420，解得：n10，答：第10天生产的粽子数量为420只；（2）由图象知：当0x9时，P4.1；当9x15时，设Pkx+b，把点（9，4.1），（15，4.7）代入得：，解得：，P0.1x+3.2，0x5时，W(64.1)54x102.6x，当x5时，W最大513（元），5x9时，W(64.1)(30x+120)57x+228，x是整数，当x9时，W最大741（元），9x15时，W(60.1x3.2)(30x+120)3x2+72x+336，a30，当x12时，W最大768（元），综合上述，当x12时，W有最大值，最大值为768元.11