河北省肃宁县第一中学2020_2021学年高二数学下学期4月月考试题202105270124.doc
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1、河北省肃宁县第一中学2020-2021学年高二数学下学期4月月考试题考试范围:选修2-3;考试时间:120分钟;满分:150分第I卷(选择题)一、单选题(共40分)1下面有四个语句:集合N*中最小的数是0;-aN,则aN;aN,bN,则a+b的最小值是2;x2+1=2x的解集中含有两个元素.其中说法正确的个数是( )A0B1C2D32不等式的解集是( )ABCD或3消除贫困、改善民生、逐步实现共同富裕,是社会主义的本质要求,是中国共产党的重要使命,中共中央、国务院于2015年11月29日颁布了中共中央国务院关于打赢脱贫攻坚战的决定.某中学积极参与脱贫攻坚战,决定派6名教师到、五个贫困山区支教,
2、每位教师去一个地方,每个地方至少安排一名教师前去支教.学校考虑到教师甲的家乡在山区,决定派教师甲到山区,同时考虑到教师乙与丙为同一学科,决定将教师乙与丙安排到不同山区,则不同安排方法共有( )A120种B216种C336种D360种4已知的展开式中的系数是,则的系数为( )ABCD52020年是脱贫攻坚决战决胜之年,某市为早日实现目标,现将甲、乙、丙、丁4名干部派遣到,三个贫困县扶贫,要求每个贫困县至少分到一人,则甲、乙2名干部不被分到同一个贫困县的概率为( )ABCD6某工厂生产了10000根钢管,其钢管内径(单位:)近似服从正态分布,工作人员通过抽样的方式统计出,钢管内径高于的占钢管总数的
3、,则这批钢管中,内径在到之间的钢管数约为( )A4200根B4500根C4800根D5200根7今天是星期三,经过7天后还是星期三,那么经过天后是( )A星期二B星期三C星期四D星期五8某考生回答一道四选一的考题,假设他知道正确答案的概率为0.5,知道正确答案时,答对的概率为100%,而不知道正确答案时猜对的概率为0.25,那么他答对题目的概率为( )A0.625B0.75C0.5D0二、多选题(共20分,选全5分,选不全2分)9现安排高二年级A,B,C三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,每名同学只能选择一个工厂,且允许多人选择同一个工厂,则下列说法正确的是( )A所有可能的方法有种
4、B若工厂甲必须有同学去,则不同的安排方法有37种C若同学A必须去工厂甲,则不同的安排方法有16种D若三名同学所选工厂各不相同,则不同的安排方法有24种10以下四个命题中正确的是( )A8道四选一的单选题,随机猜结果,猜对答案的题目数B两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于C在某项测量中,测量结果服从正态分布(),若在内取值的概率为,则在内取值的概率为D对分类变量与的随机变量的观测值来说,越小,判断“与有关系”的把握程度越大11骰子通常作为桌上游戏的小道具.最常见的骰子是六面骰,它是一个质地均匀的正方体,六个面上分别写有数字.现有一款闯关游戏,共有关,规则如下:在第关要抛掷六面
5、骰次,每次观察向上面的点数并做记录,如果这次抛掷所出现的点数之和大于,则算闯过第关,假定每次闯关互不影响,则( )A直接挑战第关并过关的概率为B连续挑战前两关并过关的概率为C若直接挑战第关,设“三个点数之和等于”,“至少出现一个点”,则D若直接挑战第关,则过关的概率是12给出下列命题,其中正确命题为( )A投掷一枚均匀的硬币和均匀的骰子(形状为正方体,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6)各一次,记硬币正面向上为事件A,骰子向上的点数是2为事件B,则事件A和事件B同时发生的概率为B以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则,的值分别是和C随机变量服从正态分布,
6、则D某选手射击三次,每次击中目标的概率均为,且每次射击都是相互独立的,则该选手至少击中2次的概率为第II卷(非选择题)三、填空题(共20分)13设为虚数单位,则的展开式中含的项为_.14在某道路A,B,C三处设有交通灯,这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒,某辆车在这个道路上匀速行驶,则三处都不停车的概率为_15(本题5分)给出下列说法:回归直线恒过样本点的中心;两个变量相关性越强,则相关系数就越接近1;某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的方差不变;在回归直线方程中,当变量x增加一个单位时,平均减少0.5个单位.其中说法正确的是_.16现有
7、个小球和个小盒子,下面的结论正确的是_.若个不同的小球放入编号为、的盒子中(允许有空盒),则共有种放法;若个相同的小球放入编号为、的盒子中,且恰有两个空盒的放法共有种;若个不同的小球放入编号为、的盒子中,且恰有一个空盒的放法共有种;若编号为、的小球放入编号为、的盒子中,没有一个空盒但小球的编号和盒子的编号全不相同的放法共有种.四、解答题(共70分)17(本题10分)用、这六个数字:(1)能组成多少个无重复数字的四位数?(2)能组成多少个无重复数字的四位奇数?(3)能组成多少个无重复数字且比大的四位数?18(本题12分)已知的展开式中,第4项的系数与倒数第4项的系数之比为.(1)求m的值;(2)
8、求展开式中所有项的系数和与二项式系数和;(3)将展开式中所有项重新排列,求有理项不相邻的概率.19(本题12分)甲乙丙三名同学高考结束之后,一起报名参加了驾照考试,在科目二考试中,甲通过的概率为,甲乙丙三人都通过的概率为,甲乙丙三人都没通过的概率为,且在平时的训练中可以看出乙通过考试的概率比丙大.(1)求乙,丙两人各自通过考试的概率;(2)令甲乙丙三人中通过科目二考试的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.20(本题12分)根据党的十九大规划的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫路径,中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活,培养良好的阅读习惯,在农村留守儿童聚居地区捐建“小候
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