2015_2016学年高中数学第一章计数原理阶段测评新人教A版选修2_3.doc
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1、【与名师对话】2015-2016学年高中数学 第一章 计数原理阶段测评 新人教A版选修2-3时间:90分钟满分:120分一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1若A6C,则m等于()A9B8 C7D6解析:由m(m1)(m2)6,解得m7.答案:C24位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A. B. C. D.解析:由题知所求概率P,选D.答案:D3从4双不同鞋中任取4只,结果都不成双的取法有_种()A24B16 C44D2416解析:取4只不成双的鞋分4步完成:(1)从第一双鞋任取一只,有2种取法;(2)从第二双鞋任取一只
2、,有2种取法;(3)从第三双鞋任取一只,有2种取法;(4)从第四双鞋任取一只,有2种取法由分步乘法计数原理,共有2416种取法答案:B4从正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点,可得到的不同四面体的个数为()AC12BC8 CC6DC4解析:在正方体中,6个面和6个对角面上的四个点不能构成四面体答案:A5.5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中的常数项为()A40B20 C20D40解析:在5中令x1得(1a)(21)52,a1.原式x55,故常数项为xC(2x)23C(2x)32408040.答案:D6CCCC的值为()A22n11B22n1 C2n1D2n解
3、析:因为CCCCCC22n1,所以CCCC22n11.答案:A76把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为()A144B120 C72D24解析:3人中每两人之间恰有一个空座位,有A212种坐法,3人中某两人之间有两个空座位,有AA12种坐法,所以共有121224种坐法答案:D8一次考试中,要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题,要求至少包含前5个题目中的3个,则考生答题的不同选法的种数是()A40B74 C84D200解析:分三类:第一类:前5个题目的3个,后4个题目的3个,第二类:前5个题目的4个,后4个题目的2个,第三类:前5个题目的5个,后4个题目的1个,由分类加法
4、计数原理得CCCCCC74.答案:B9将5名学生分到A,B,C三个宿舍,每个宿舍至少1人至多2人,其中学生甲不到A宿舍的不同分法有()A18种B36种 C48种D60种解析:当甲一人住一个寝室时有:CC12种,当甲和另一人住一起时有:CCCA48种,所以共有124860种,故选D.答案:D10在(1x)6(1y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)()A45B60 C120D210解析:由题意知f(3,0)CC,f(2,1)CC,f(1,2)CC,f(0,3)CC,因此f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)120,选C.答
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