2019高考数学二轮复习仿真模拟训练二文.doc

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1、仿真模拟训练(二)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12018四川双流中学模拟若aR，则“复数z在复平面内对应的点在第三象限”是“a0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知R为实数集，Ax|ylg(x3)，Bx|x2，则R(AB)()Ax|x3 Bx|x3Cx|2x0，总有sinx0，b0)上，PFx轴(其中F为双曲线的右焦点)，点P到该双曲线的两条渐近线的距离之比为，则该双曲线的离心率为()A. B. C. D.102018福建南平月考已知顶点在同一球面O上的某三棱锥三视图中的正视图，

2、俯视图如图所示若球O的体积为4，则图中的a的值是()A. B2 C. D2112018泉州质量检查已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，F2也是抛物线E：y22px(p0)的焦点，点A为C与E的一个交点，且直线AF1的倾斜角为45，则C的离心率为()A. B.1 C3 D.112已知定义域为正整数集的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)1，f(1)1，则数列(1)nf(n)f(n1)(nN*)的前99项和为()A19 799 B19 797 C19 795 D19 793二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上132018保定联考已知函数f

3、(x)的解析式为yx2，ysinx，yx3x2这三个中的一个，若函数g(x)为(2,2)上的奇函数，则f(x)_.14已知平面向量a，b的夹角为，且|a|1，|b|1，则|a2b|_.152018南山中学月考已知函数f(x)x3mx2(m6)x1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围为_162018天津一中月考已知点P(x，y)在椭圆1上运动，则最小值是_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答17(本题满分12分)2018广西南宁第二中学6月月考如图，在ABC中，角A，B，C所对的边分

4、别为a，b，c，且3bsinAc，D为AC边上一点(1)若D是AC的中点，且A，BD，求ABC的最短边的边长；(2)若c2b4，SBCD，求DC的长18(本题满分12分)2018四川棠湖月考交警随机抽取了途径某服务站的40辆小型轿车在经过某区间路段的车速(单位：km/h)，现将其分成六组为60,65)，65,70)，70,75)，75,80)，80,85)，85,90后得到如图所示的频率分布直方图(1)某小型轿车途经该路段，其速度在70 km/h以上的概率是多少？(2)若对车速在60,65)，65,70)两组内进一步抽测两辆小型轿车，求至少有一辆小型轿车速度在60,65)内的概率19(本题满分

5、12分)2018益阳市4月调研考试在三棱锥PABE中，PA底面ABE，ABAE，ABAPAE2，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且AC，连接PC，PD，CD.(1)求证：CD平面PAB；(2)求点E到平面PCD的距离20(本题满分12分)设离心率为的椭圆E：1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P是E上一点，PF1PF2，PF1F2内切圆的半径为1.(1)求E的方程；(2)矩形ABCD的两顶点C、D在直线yx2上，A，B在椭圆E上，若矩形ABCD的周长为，求直线AB的方程21(本题满分12分)已知函数f(x)alnxx2ax(a为常数)有两个极值点(1)求实数a的取值范围；(2)设

6、f(x)的两个极值点分别为x1，x2，若不等式f(x1)f(x2)(x1x2)恒成立，求的最小值请考生在22,23两题中任选一题作答22【选修44坐标系与参数方程】(本题满分10分)2018四川广元适应性考试已知平面直角坐标系中，曲线C：x2y26x8y0，直线l1：xy0，直线l2：xy0，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系(1)写出曲线C的参数方程以及直线l1，l2的极坐标方程；(2)若直线l1与曲线C分别交于O，A两点，直线l2与曲线C分别交于O，B两点，求AOB的面积23【选修45不等式选讲】(本题满分10分)2018安徽合肥一中最后卷已知函数f(x)|xa|x2|.(1

7、)当a1时，解不等式f(x)4；(2)x0R，f(x0)|2a1|，求a的取值范围仿真模拟训练(二)1Cza5i，a0，复数z在复平面内对应的点在第三象限是“a0”的充要条件，故选C.2D由x30，得x3，Ax|x3ABx|x3，R(AB)x|x3，故选D.3B由题可得f(x)x2x2，x1,3，f(x)min，f(x)maxf(3)12，f(x)在1,3上的值域为，故选B.4D由2a11a97，得a112d7，S2525a1d25(a112d)257175，故选D.5Dp为真命题，由，得a2，q为假命题，pq为真命题，故选D.6C不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分，当(x，y)取C点时，

8、存在最大值，得C(1,2)，(x3y)max7，故选C.7C圆的内接正n边形，可分成n个小三角形，每个小三角形的面积为11sinsin.Snsin，故选C.8Bf(x)ln|x1|ln|x1|ln|x1|ln|x1|f(x)，f(x)为奇函数，当0x0，m6.16.解析：P(x，y)在椭圆上，1，x232y2.(32y222y2)(52).当且仅当22y22(32y2)，即y2时，等号成立，的最小值是.17解析：(1)在ABD中，A，3bsinAc，cb由余弦定理，得BD2AD2AB22ADABcos，262c22c由得b2，c6，a2b2c22bccosA20，a2，ABC的最短边长为2.(

9、2)c2b,3bsinAc，sinA，SABCbcsinA，AC2，SBCD，CD.18解析：(1)速度在70 km/h以上的概率为0.04050.06050.02050.05050.85.(2)车速在60,65)内的车有400.0152(辆)，记为A，B，车速在65,70)内的车有400.02054(辆)，记为a，b，c，d.从6辆车中抽取两辆有AB，Aa，Ab，Ac，Ad，Ba，Bb，Bc，Bd，ab，ac，ad，bc，bd，cd共15种，其中至少有一辆车速在60,65)内的有9种，P.19解析：(1)证明：AE4，AB2，ABAE，在RtADE中，BE2，AC，AC是斜边BE的中点，C为

10、BE的中点，又D为AE的中点，CDAB，又CD平面PAB，AB平面PAB，CD平面PAB.(2)由题可知CD1，DEAE2，DECD，SCDE121，AP2.SPCDPDCD12.设E到平面PCD的距离为d，VEPCDVPCDE，d21，d.20解析：(1)PF1F2内切圆的半径r(|PF1|PF2|F1F2|)ac，ac1，又，则a，c1，从而b1，椭圆E的方程为y21.(2)设直线AB的方程为yxm，代入椭圆E的方程为3x24mx2m220.由16m212(2m22)248m20，得m20，直线AB的方程为yx1或yx.21解析：(1)f(x)的定义域为(0，)，f(x)xa，f(x)0有

11、两个不同的正根，即x2axa0有两个不同的正根，a4.(2)不等式f(x1)f(x2)恒成立f(x1)f(x2)alnx1xax1alnx2xax2，由(1)可知x1x2a，x1x2a，f(x1)f(x2)aln(x1x2)(x1x2)2x1x2a(x1x2)alnaa2aa2a(lnaa1)lnaa1，令ylnaa1，y，a4，y0，ylnaa1在(4，)上单调递减，yln43，ln43.的最小值是ln43.22解析：曲线C的方程可化为(x3)2(y4)225，圆的圆心为(3,4)，r5.曲线C的参数方程为(为参数)，l1的极坐标方程为(R)，l2的极坐标方程为(R)(2)将圆的方程化为极坐标方程为26cos8sin0，即6cos8sin，由得A34，由得B34，SAOBABsin(43)(34)12.23解析：(1)当a1时，f(x)|x1|x2|，则不等式为|x1|x2|4，当x1时，x1x24，x.不等式的解集为.(2)f(x)|xa|x2|a2|.x0R，f(x0)|2a1|，|a2|2a1|，解得a21，a1或a1，a的取值范围是(，11，)10