2015_2016学年高中数学综合测评新人教A版选修2_3.doc

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1、【与名师对话】2015-2016学年高中数学 综合测评 新人教A版选修2-3时间：90分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是()A0，0,0，B0.1,0.2,0.3,0.4Cp,1p(0p1) D.，解析：利用分布列的性质判断，任一离散型随机变量X的分布列具有下述两个性质：(1)pi0，i1,2,3，n；(2)p1p2p3pn1.答案：D2若x，yN*，且1x3，xy7，则满足条件的不同的有序数对(x，y)的个数是()A15B12 C5D4解析：当x1时，y1,2,3,4,5，有5种；当x2时

2、，y1,2,3,4，有4种；当x3时，y1,2,3，有3种根据分类加法计算原理，得54312.答案：B3若随机变量XB(n,0.6)，且E(X)3，则P(X1)的值是()A20.44B20.45 C30.44D30.64解析：XB(n,0.6)，E(X)np0.6n3，n5，P(X1)C0.610.4430.44，故选C.答案：C4在一次独立性检验中，得出列联表如下：A合计B2008001 000180a180a合计380800a1 180a且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则a的可能值是()A200B720 C100D180解析：A和B没有任何关系，也就是说，对应的比例和基本相等，

3、根据列联表可得和基本相等，检验可知，B选项满足条件答案：B5如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8,0.7，那么此系统的可靠性为()A0.504B0.994 C0.496D0.06解析：A、B、C三个开关相互独立，三个中只要至少有一个正常工作即可，由间接法知P1(10.9)(10.8)(10.7)10.10.20.30.994.故选B.答案：B6下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归直线x必过(，)；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在

4、一个22列联表中，由计算得k13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是()A1B2 C3D4解析：由方差的定义知正确，由线性回归直线的特点知正确，都错误答案：C7设a为函数ysin xcos x(xR)的最大值，则二项式6的展开式中含x2项的系数是()A192B182 C192D182解析：由已知a2，则Tk1C(a)6kk(1)kCa6kx3k.令3k2，则k1，含x2项的系数为C25192.答案：C8某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是()A72B120 C144D168解析：依题意，先仅考虑3个歌

5、舞类节目互不相邻的排法种数为AA144，其中3个歌舞类节目互不相邻但2个小品类节目相邻的排法种数为AAA24，因此满足题意的排法种数为14424120，选B.答案：B9将三颗骰子各掷一次，设事件A“三个点数都不相同”，B“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)等于()A. B. C. D.解析：P(B)1P()1，P(AB)，P(A|B).答案：A10某校1 000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，正态分布密度曲线如下图所示，则成绩X位于区间(51,69的人数大约是()A997B954 C682D341解析：由题图知XN(，2)，其中60，9，P(X)P(510)，若在(0,1)内取值的

6、概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为_解析：由题意得1，故P(01)P(12)，所以P(02)2P(06.635，故有99%的把握可以判断新药对治疗小白兔是有效的17甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛. 假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率；(2)记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值(数学期望)解：用A表示“甲在4局以内(含4局)赢得比赛”，Ak表示“第k局甲获胜”，Bk表示“第k局乙获胜”，则P(Ak)，P(Bk)，k1,2,3,4,5.(

7、1)P(A)P(A1A2)P(B1A2A3)P(A1B2A3A4)P(A1)P(A2)P(B1)P(A2)P(A3)P(A1)P(B2)P(A3)P(A4)222.(2)X的可能取值为2,3,4,5.P(X2)P(A1A2)P(B1B2)P(A1)P(A2)P(B1)P(B2)，P(X3)P(B1A2A3)P(A1B2B3)P(B1)P(A2)P(A3)P(A1)P(B2)P(B3)，P(X4)P(A1B2A3A4)P(B1A2B3B4)P(A1)P(B2)P(A3)P(A4)P(B1)P(A2)P(B3)P(B4)，P(X5)1P(X2)P(X3)P(X4).故X的分布列为X2345PE(X

8、)2345.18某5名学生的总成绩与数学成绩如下表：学生ABCDE总成绩(x)482383421364362数学成绩(y)7865716461(1)画出散点图；(2)求数学成绩对总成绩的回归方程；(3)如果一个学生的总成绩为450分，试预测这个学生的数学成绩(参考数据：48223832421236423622819 794,4827838365421713646436261137 760)解：(1)散点图如图所示：(2)设回归方程为x，0.132，0.13214.683 2，所以回归方程为14.683 20.132 x.(3)当x450时，14.683 20.13245074.083 274，即数学成绩大约为74分7