2015_2016学年高中数学第1章2排列课时作业北师大版选修2_3.doc
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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学 第1章 2排列课时作业 北师大版选修2-3一、选择题16位选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序共有()A240种B360种C480种D720种答案C解析本题考查了排列问题的应用由题意,甲可从4个位置选择一个,其余元素不限制,所以所有不同次序共有AA480.利用特殊元素优先安排的原则分步完成得到结论2由1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数,按从小到大的顺序排成一个数列an,则a72等于()A1543B2543C3542D4532答案C解析容易得到千位为1时组成四位数的个数为A24,则千位为2、3、4、5时均有四位
2、数24个,由于24372,四位数由小到大排列,可知第72个数为千位为3的最大的四位数即3542,故选C.3(2014辽宁理,6)6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为()A144B120C72D24答案D解析采用插空法任两人隔1椅,共有2A12,有两个隔2椅,共有AA12,共有121224(种)方法4某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()A36种B42种C48种D54种答案B解析分两类解决:第一类:甲排在第一位,共有A24种排法第二类:甲排在第二位,共有AA1
3、8种排法所以节目演出顺序的编排方案共有241842种58名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为()AAABACCAADAC答案A解析不相邻问题用插空法,8种学生先排有A种,产生9个空,2位老师插空有A种排法,故选A.二、填空题62014年南京青奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有_种(用数字作答)答案96解析先安排最后一棒,有A种方案;再安排第一棒,有A种方案;最后安排中间四棒,有A种方案所以不同的传递方案共有AAA96种7将序号分别为1、2、3、4、5
4、的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_答案96解析5张参观券分为4堆,有2个连号的有4种分法,每一种分法中的不同排列有A种,因此共有不同的分法4A42496种8安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班,每人值班一天,其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日,不同的安排方法共有_种(用数字作答)答案2 400解析此为有限制条件的排列应用题要注意排列顺序先安排甲、乙两人在后5天值班,有A20种排法,其余5人再进行排列,有A120种排法,所有共有201202 400种安排方法三、解答题9有同一排的电影票6张,3个教师和3个学生按下述要求入座,有
5、多少种坐法?(1)师生相间;(2)3个学生要相邻坐在一起解析(1)设6个座位编号为1,2,3,4,5,6,若教师坐在1,3,5位置,学生坐在2,4,6位置,坐法有AA种;若教师坐在2,4,6位置,学生坐在1,3,5位置,坐法有AA种因此符合条件的坐法为2AA72种(2)先排教师,有A种排法;将3个学生看作一个整体,插入3个教师形成的4个“空”中,有A种排法,而3个学生有A种排法,因此符合条件的坐法有AAA144种10书架上某层有6本书,新买了3本书插进去,要保持原来6本书原有顺序,问有多少种不同插法?解析解法一:9本书按一定顺序排在一层,考虑到其中原来的6本书保持原有顺序,原来的每一种排法都重
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