安徽省宿松县凉亭中学2015届高三数学上学期第三次月考试题文无答案.doc
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1、凉亭中学20142015学年高三第三次月考数学(文)试题答题时间:120分钟 满分:150分 考察范围:数列,不等式与简单的线性规划,外加前几次复习的内容。第卷 选择题 (共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分 1已知i是虚数单位,a,bR,则“ab1”是“(abi)22i”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件2.函数的定义域是 ( ) A B C D3如图,在圆C中,点A,B在圆上, 的值( )A只与圆C的半径有关;B只与弦AB的长度有关 C既与圆C的半径有关,又与弦AB的长度有关 D是与圆C的半径和弦AB的长度均
2、无关的定值4.在等比数列中,则( ) A 3 B-3 C D5.若,则下列结论不正确的是( )(A) (B) (C) (D) 6. 设S n是等比数列a n的前n项和,则( ) A6 B7 C8 D97已知等差数列单调递增且满足,则的取值范围是( )(A) (B) (C)(D)8.函数的图象大致是( )9. 已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则 A或1 B或2 C或3 D或110设,则( )A有最大值 B有最小值C有最大值 有最小值第卷 非选择题(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11在等差数列中,已知,则该数列前5项和_12若,满足约束条件,则的最大值为 13已知向
3、量a,b满足|a|2,b(2, 1),且ab0(R),则|_14若不等式ax2+bx+20的解集为x|-,则a+b= .15.已知函数的部分图像如图,令则 三、解答题:本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明,验算步骤或证明过程.16(本题满分12分) 已知求的值.17(本题满分12分)在中,。()求的值;()求的值.18.(本小题满分12分) 设数列的前项和为,已知()求, 并求数列的通项公式;()求数列的前项和.19(本小题满分12分) 用长为18的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?20(本小题满分13分) 已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且(I)求,及(不必证明);(II)求数列的前项和.21(本小题满分14分) 某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的摆放规律刺绣,设第个图形包含个小正方形.(1) 求出的值;(2) 利用归纳推理归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式;(3) 求的值.- 4 -
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