2016高中数学综合测试1A新人教A版必修4.doc

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1、2016高中数学 综合测试（1）A 新人教A版必修4一、选择题1是第四象限角，则下列函数值一定是负值的是() Asin Bcos Ctan Dcos22已知角的终边和单位圆的交点为P，则点P的坐标为() A(sin，cos) B(cos，sin) C(sin，tan) D(tan，sin)3 已知向量a，b满足ab0，|a|1，|b|2，则|2ab|() A0 B2 C4 D84 已知ABC的三个顶点A，B，C及ABC所在平面内一点P，若0，若实数满足，则() A. B3 C1 D25 已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若320，则等于（ ） A. B. C1 D26 已知向量a(sin，

2、cos)，b(cos，sin)，且ab，则等于（ ） A0 B90 C135 D1807 若ABC的内角A满足sin2A，则sinAcosA为() A. B C. D8 若|a|2sin15，|b|4cos15，且a与b的夹角为30，则ab的值为() A. B. C. D29 已知2，则sinxcosx等于() A. B C D.10(2011天津)已知函数f(x)2sin(x)(xR)，其中0，0，|)，yf(x)的部分图像如图，则f ( ) A2 B. C. D212(2010山东)定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的a(m，n)，b(p，q)，令abmqnp.下面说法错误的是()

3、A若a与b共线，则ab0 BabbaC对任意的R，有(a)b(ab) D(ab)2(ab)2|a|2|b|2二、解答题13(12分)已知向量a(1，x)，b(2x3，x)(xR)(1)若ab，求x的值；(2)若ab，求|ab|.14.设，为锐角，且a(sin，cos)，b(cos，sin)ab.求cos()15.已知函数f(x)sin2xsinxcosx2cos2x，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；(2)函数f(x)的图像可以由函数ysin2x的图像经过怎样的变换得到？16 已知向量a(sin，2)与b(1，cos)互相垂直，其中. (1)求sin和cos的值； (2)若s

4、in()，0，求cos的值.17. 已知向量m(cos ，sin )和n(sin ，cos )，(，2)，且|mn|， 求cos的值必修四综合测试1答案1解析2k2k(kZ)，kk(kZ)为第二或第四象限的角tan0，A为锐角sinAcosA0.sinAcosA.答案A8解析由2，得sinxcosx2(sinxcosx)，两边平方，得12sinxcosx4(12sinxcosx)，sinxcosx.答案D10解析f(x)的最小正周期为6，.当x时，f(x)有最大值，2k(kZ)，2k(kZ)，f(x)2sin，由函数图像，易得在区间2，0上是增函数，而在区间3，或3，5上均没有单调性，在区间4

5、，6上是单调增函数，故A.11.解析由图像可知此正切函数的半周期等于，故函数的周期为，所以2.从题中可以知道，图像过定点，所以0Atan，即k(kZ)，所以k(kZ)，又|cos，sinsin，.cos().15解(1)f(x)sin2x(1cos2x)sin2xcos2xsin，f(x)的最小正周期T.由题意得2k2x2k，kZ，即kxk，kZ，f(x)的单调增区间为，kZ.(2)先把ysin2x图像上所有的点向左平移个单位长度，得到ysin的图像，再把所得图像上所有的点向上平移个单位长度，就得到ysin的图像16解(1)ab，sin1(2)cos0sin2cos.sin2cos21，4cos2cos21cos2.，cos，sin.(2)解法1：由sin()有sincoscossinsin2cos，sin2cos25cos22cos15cos22cos0，解得cos，或cos.0，cos.解法2：0，.cos().故coscos()coscos()sinsin().17解mn(cos sin ，cos sin )，|mn|2由已知|mn|，得cos.又cos2cos21，所以cos2.2，.cos0.cos.8