2016年中考数学第02期大题狂做系列专题09含解析.doc

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1、2016年中考数学大题狂做系列 专题091(2015年贵州省黔南州中考，第20题)（1）已知：，先化简，再求它的值；（2）已知m和n是方程的两根，求【答案】（1），；（2）2【解析】考点：1分式的化简求值；2根与系数的关系2 2(2015年青海省西宁市中考，第18题)某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为 m（sin560.83，tan561.49，结果保留整数）【答案】189【解析】考点：解直角三角形的应用-仰角俯

2、角问题3(2015年新疆、生产建设兵团中考，第22题)如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE（1）如图，求证：AFD=EBC；（2）如图，若DE=EC且BEAF，求DAB的度数；（3）若DAB=90且当BEF为等腰三角形时，求EFB的度数（只写出条件与对应的结果）【答案】（1）证明见试题解析；（2）60；（3）30或120【解析】试题分析：（1）利用“SAS”得出DCEBCE，即可得出答案；（2）利用等腰三角形的性质结合垂直的定义得出DAB的度数；（3）分两种情况讨论：当F在AB延长线上时，当F在线段AB上时，分别求出即可试题解析：（1）

3、四边形ABCD为菱形，DC=CB，在DCE和BCE中，DC=CB，DCE=BCE，EC=EC，DCEBCE（SAS），EDC=EBC，DCAB，EDC=AFD，AFD=EBC；（2）DE=EC，EDC=ECD，设EDC=ECD=CBE=x，则CBF=2x，由BEAF得：2x+x=90，解得：x=30，DAB=CBF=60；（3）分两种情况：如图1，当F在AB延长线上时，EBF为钝角，只能是BE=BF，设BEF=BFE=x，则：90+x+x+x=180，解得：x=30，EFB=30；如图2，当F在线段AB上时，考点：1四边形综合题；2分类讨论；3压轴题4.(2015年贵州省遵义市中考，第21题)

4、如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图已知BC=4米，AB=6米，中间平台宽度DE=1米，EN，DM，CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为N，M，B，EAB=，DFBC于F，CDF=求DM和BC的水平距离BM的长度（结果精确到0.1米，参考数据：sin0.52,cos0.86,tan0.60）【答案】2.5米【解析】考点：解直角三角形.5(2015年青海省中考中考，第25题)某玩具商计划生产A、B两种型号的玩具投入市场，初期计划生产100件，生产投入资金不少于22400元，但不超过22500元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具假设生产的这两种型号玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和

5、售价如表：（1）该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？（2）该玩具商如何生产，就能获得最大利润？【答案】（1）有三种生产方案，见试题解析；（2）生产A型挖掘机38台，生产B型挖掘机62台的方案获得利润最大【解析】试题分析：（1）设该厂生产A型挖掘机x台，则生产B型挖掘机100x台，由题意列不等式组，求解即得；（2）计算出各种生产方案所获得的利润即得最大利润方案考点：1一次函数的应用；2一元一次不等式组的应用；3最值问题；4方案型；5综合题6(2015年新疆、生产建设兵团中考，第20题)为鼓励大学生创业，政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生某市统计了该市2015年15月新注册小

6、型企业的数量，并将结果绘制成如图两种不完整的统计图：（1）某市2015年15月份新注册小型企业一共 家，请将折线统计图补充完整（2）该市2015年3月新注册小型企业中，只有2家是养殖企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营情况请以列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是养殖企业的概率【答案】（1）16，作图见试题解析；（2）【解析】试题分析：（1）根据3月份有4家，占25%，可求出某镇今年15月新注册小型企业一共有的家数，再求出1月份的家数，进而将折线统计图补充完整；（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为养殖企业，由题意画出树状图，再利用概

7、率公式求解即可求得答案试题解析：（1）根据统计图可知，3月份有4家，占25%，所以某镇今年15月新注册小型企业一共有：425%=16（家），1月份有：162452=3（家）折线统计图补充如下：故答案为：16；考点：1列表法与树状图法；2扇形统计图；3折线统计图7(2015年新疆、生产建设兵团中考，第18题)如图1，一个圆球放置在V型架中图2是它的平面示意图，CA、CB都是O的切线，切点分别是A、B，如果O的半径为cm，且AB=6cm，求ACB【答案】60【解析】考点：1切线的性质；2解直角三角形；3综合题8.（2015年贵州省毕节中考，第27题）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，

8、0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M（1）求抛物线的解析式；（2）若直线AM与此抛物线的另一个交点为C，求CAB的面积；（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由【答案】y=2x3；24；y=2或y=+2.【解析】（2）将抛物线的解析式化为顶点式，得y=4， M点的坐标为（1，4），M点的坐标为（1，4）， 设AM的解析式为y=kx+b，将A、M点的坐标代入，得， 解得， AM的解析式为y=2x+2，联立AM与抛物线，得 ， 解得，C点坐标为（5，12） SABC=412=24；（3）存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形，由ABPQ是正方形，A（1，0）B（3，0），得P（1，2），Q（1，2），或P（1，2），Q（1，2），当顶点P（1，2）时，设抛物线的解析式为y=a2， 将A点坐标代入函数解析式，得a2=0， 解得a=，抛物线的解析式为y=2，当P（1，2）时，设抛物线的解析式为y=a+2，将A点坐标代入函数解析式，得a+2=0， 解得a=， 抛物线的解析式为y=+2，综上所述：y=2或y=+2，使得四边形APBQ为正方形考点： 二次函数综合题8