广东省普宁英才华侨中学2015_2016学年高一数学上学期第三次月考试题.doc

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1、英才侨中2015-2016学年高一上学期第三次月考数学试题注意事项：1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2、请将准考证条码粘贴在右侧的的方框内3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。一,选择题（每题5分）1、已知等比数列an中，an=23n1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为（） A 3n1 B 3（3n1） C D 2,在上定义运算：，若不等式的解集是，则的值为 （ ）A1 B2 C4 D8 3、y=cos+sin的最大值为（）

2、A B C 1 D 24.己知，则m等于 （ ）A B C D 5.如果偶函数f（x）在上是增函数且最小值是2，那么f（x）在上是 （ ）A减函数且最小值是2 B减函数且最大值是2C增函数且最小值是2 D增函数且最大值是26.已知函数y=f（x+1）定义域是，则y=f（2x1）的定义域（ ）A B C D 7.已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x2+2x，若f（2a2）f（a），则实数a的取值范围是 （ ）A（，1）（2，+） B（2，1）C（1，2） D（，2）（1，+）8.设奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（1）=0，则不等式0的解集为 （ ）A（1，0）（1

3、，+） B（，1）（0，1）C（1，0）（0，1） D（，1）（1，+）二,填空题（每题5分）9.集合A=x|（a1）x2+3x2=0有且仅有两个子集，则a的取值为 10.已知f（x）=ax5+bx3+cx+1（a，b，c都不为零），若f（3）=11，则f（3）= 11.若函数f（x）=（k2）x2+（k1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是 12.已知定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+|x|1，那么x0时，f（x）= 三.解答题13.（10分）已知集合A=x|x2+ax12=0，B=x|x2+bx+c=0，且AB，AB=3，AB=3，1，4，求实数a，b，c的值14.

4、（15分）已知函数f（x）=|x1|+|x+1|（xR）（1）证明：函数f（x）是偶函数；（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象，并写出函数的值域；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+2，观察图象写出不等式f（x）x+2的解集15. （15分）已知定义在上的函数f（x）同时满足下列三个条件：f（3）=1；对任意x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）；x1时，f（x）0（1）求f（9）、的值；（2）证明：函数f（x）在上为减函数；（3）解关于x的不等式f（6x）f（x1）2答案1-8DCCAADBC9. a=1或10.911. 0，+）12. x2+x+113.a=-1 b=2 c=-314.解答：（1）f（x）=|x1|+|x+1|=|x+1|+|x1|=f（x）f（x）是偶函数 （2）原函数式可化为：；其图象如图所示，由函数图象知，函数的值域为2，+） （3）由函数图象知，当x=0或2时，f（x）=x+2结合图象可得，不等式的解集为x|x0或x215.解答：（1）解：令x=y=3得f（9）=f（33）=f（3）+f（3）=2令x=y=得（2）证明：设0x1x2，x1，x2R+f（x1）f（x2）f（x）在R+上为减函数（3）不等式等价于，解得1x3 - 5 -