2016届高三数学二轮复习第一编专题整合突破6.4高考中的概率与统计解答题型理.doc

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1、【金版教程】2016届高三数学二轮复习 第一编 专题整合突破 6.4高考中的概率与统计（解答题型）理12015重庆高考端午节吃粽子是我国的传统习俗设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同从中任意选取3个(1)求三种粽子各取到1个的概率；(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望解(1)令A表示事件“三种粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公式有P(A).(2)X的所有可能值为0,1,2，且P(X0)，P(X1)，P(X2).综上可知，X的分布列为：X012P故E(X)012(个)22015福建高考某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3

2、次密码尝试错误，该银行卡将被锁定小王到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定 (1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(2)设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为X，求X的分布列和数学期望解(1)设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为A，则P(A).(2)依题意得，X所有可能的取值是1,2,3.又P(X1)，P(X2)，P(X3)1.所以X的分布列为：X123P所以E(X)123.3为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的

3、30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/101113128发芽数y/颗2325302616(1)从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；(2)从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另3天的数据，求出y关于x的线性回归方程x；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？(参考公式：，)解(1

4、)所有的基本事件为(23,25)，(23,30)，(23,26)，(23,16)，(25,30)，(25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，共10个设“m，n均不小于25”为事件A，则事件A包含的基本事件为(25,30)，(25,26)，(30,26)，共3个所以P(A).(2)由数据得，另3天的平均数12，27,3 972，32432，xiyi977，x434，所以，27123，所以y关于x的线性回归方程为x3.(3)依题意得，当x10时，22，|2223|2；当x8时，17，|1716|70)P(T135，T240)P(T140，T235)P(T140

5、，T240)0.40.10.10.40.10.10.09.故P(A)1P()0.91.52015北京高考A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间(单位：天)记录如下：A组：10,11,12,13,14,15,16；B组：12,13,15,16,17,14，a.假设所有病人的康复时间相互独立从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙(1)求甲的康复时间不少于14天的概率；(2)如果a25, 求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；(3)当a为何值时，A，B两组病人康复时间的方差相等？(结论不要求证明)解设事件Ai为“甲是A组的第i个人”，事件Bi为“乙是B组的第i

6、个人”，i1,2，7.由题意可知P(Ai)P(Bi)，i1,2，7.(1)由题意知，事件“甲的康复时间不少于14天”等价于“甲是A组的第5人，或者第6人，或者第7人”，所以甲的康复时间不少于14天的概率是P(A5A6A7)P(A5)P(A6)P(A7).(2)设事件C为“甲的康复时间比乙的康复时间长”由题意知，CA4B1A5B1A6B1A7B1A5B2A6B2A7B2A7B3A6B6A7B6.因此P(C)P(A4B1)P(A5B1)P(A6B1)P(A7B1)P(A5B2)P(A6B2)P(A7B2)P(A7B3)P(A6B6)P(A7B6)10P(A4B1)10P(A4)P(B1).(3)a

7、11或a18.62015河北质监(二)市一中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中上学路上所需时间的范围是0,100，样本数据分组为0,20)，20,40)，40,60)，60,80)，80,100 (1)求直方图中x的值；(2)如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生1200名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；(3)从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为X，求X的分布列和数学期望(以直方图中的频率作为概率)解(1)由直方图可得：20x0.025200.0065200.0032201，所以x0.0125.(2)新生上学所需时间不少于1小时的频率为：00032200.12，因为12000.12 144，所以估计1200名新生中有144名学生可以申请住宿(3)X的可能取值为0,1,2,3,4.由直方图可知，每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为，P(X0)4，P(X1)C3，P(X2)C22，P(X3)C3，P(X4)4.所以X的分布列为：X01234PE(X)012341.所以X的数学期望为1.5