2016届高三数学二轮复习第一编专题整合突破1.3基本初等函数函数与方程及函数的应用选择填空题型理.doc

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1、【金版教程】2016届高三数学二轮复习 第一编 专题整合突破 1.3基本初等函数、函数与方程及函数的应用（选择、填空题型）理一、选择题12015石家庄二模下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是()Ay2|x| BytanxCyx3 Dylog2x答案C解析只有B、C选项符合奇函数的定义，在定义域上单调递增的只有C，故选C.22015太原一模已知实数a1,0b1,0b1，f(x)axxb，f(1)1b0，由零点存在性定理可知f(x)在区间(1,0)上存在零点32015陕西质检(一)已知函数f(x)x和函数g(x)sin4x，若f(x)的反函数为h(x)，则h(x)与g(x)的图象的交

2、点个数为()A1 B2C3 D0答案C解析f(x)x，h(x)logx，作出h(x)，g(x)的图象可知有3个交点，故选C.42015郑州质量预测(一)设函数f(x)ex2x4，g(x)ln x2x25，若实数a，b分别是f(x)，g(x)的零点，则()Ag(a)0f(b) Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)0答案A解析依题意，f(0)30，且函数f(x)是增函数，因此函数f(x)的零点在区间(0,1)内，即0a1.g(1)30，函数g(x)的零点在区间(1,2)内，即1bf(1)0.又函数g(x)在(0,1)内是增函数，因此有g(a)g(1)0，g(a)0bc Bb

3、caCcba Dbac答案A解析a31,0bloglog321，clog2bc，故选A.62015重庆高考“x1”是“log (x2)0”的()A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件答案B解析由log (x2)1，解得x1，所以“x1”是“log (x2)a有一个解，解得x3，所以ah(x)，即f(x)0；在区间(x1，x2)上有g(x)h(x)，即f(x)h(x)，即f(x)0；在区间(x3，)上有g(x)h(x)，即f(x)0.故选A.92015山西质量预测若关于x的不等式4ax10，且a1)对于任意的x2恒成立，则a的取值范围为()A. B.C2，) D(2

4、，)答案B解析不等式4ax13x4等价于ax11时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图1所示，由图知不满足条件；当0a1时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图2所示，由题意知，f(2)g(2)，即a2121，即a，所以a的取值范围是，故选B.102015江南十校联考已知函数f(x)asinxcos2xa(aR，a0)，若对任意xR都有f(x)0，则a的取值范围是()A. B1,0)(0,1C(0,1 D1,3答案C解析化简函数得f(x)sin2xasinxa，令tsinx(1t1)，则g(t)t2ata，问题转化为使g(t)在1,1上恒有g(t)0，即解得0a1，故选C.二、填空题11

5、已知g(x)x24，f(x)为二次函数，满足f(x)g(x)f(x)g(x)0，且f(x)在1,2上的最大值为7，则f(x)_.答案f(x)x22x4或f(x)x2x4解析设f(x)ax2bxc(a0)，则由题意可得f(x)g(x)f(x)g(x)2ax22c2x280，得a1，c4.显然二次函数f(x)在区间1,2上的最大值只能在x1时或x2时取得当x1函数取得最大值7时，解得b2；当x2函数取得最大值7时，解得b，所以f(x)x22x4或f(x)x2x4.122015山西质监已知函数f(x)，若f(x1)f(x2)f(x3)(x1，x2，x3互不相等)，且x1x2x3的取值范围为(1,8)

6、，则实数m的值为_答案1解析作出f(x)的图象，如图所示，可令x1x2x3，则由图知点(x1,0)，(x2,0)关于直线x对称，所以x1x21.又1x1x2x38，所以2x39.由f(x1)f(x2)f(x3)(x1，x2，x3互不相等)，结合图象可知点A的坐标为(9,3)，代入函数解析式，得3log2(9m)，解得m1.13若正数a，b满足2log2a3log3blog6(ab)，则的值为_答案108解析设2log2a3log3blog6(ab)k，可得a2k2，b3k3，ab6k，所以108.所以应填108.142015南昌一模已知函数f(x)，若关于x的方程f(f(x)0有且只有一个实数解，则实数a的取值范围为_答案(1,0)(0，)解析(1)若a0，则f(x)，此时关于x的方程f(f(x)0有无数个解，即a0不合题意(2)若a0时，由f(x)1得x10，即x10是方程f(f(x)0的一个解，根据题意知当x0时，关于x的方程f(x)1无解，即1，即ax1.而当x0时，x11，所以1a0，当x0时，0，所以由f(x)1得x10，即x10是方程f(f(x)0的一个解，根据题意知当x0时，关于x的方程f(x)1无解，即1，即ax1，而当x0时，x11，所以a0符合题意综上所述，所求实数a的取值范围为1a0.5