2015高中数学2.4.2抛物线的简单几何性质课标分析新人教B版选修2_1.doc

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1、2015高中数学 2.4.2抛物线的简单几何性质课标分析 新人教B版选修2-1课标分析本章的主题是用代数方法研究几何.培养学生用代数方法解几何问题的能力，同时培养学生的代数运算和等价变形能力，强化培养学生的数形转化能力.本章进一步让学生理解曲线方程的含义，总结求曲线方程的方法和用曲线研究方程的一般步骤.教材编写上注意复习解方程和方程组的方法和技能.通过学习圆锥曲线的历史和应用，启发学生学习圆锥曲线的兴趣.坐标法是借助坐标系，以代数中数与式的知识为基础来研究几何问题的一种数学方法.因此，学习这一章时需要一定的代数知识作为基础，特别是对数式变形和解方程组能力要求较高。例如，在求椭圆和双曲线标准方程

2、时，会遇到比较复杂的根式化简问题，在解某些题目时，还会遇到由两个二元二次方程组成的方程组的问题，等等。这是教学的难点。本章采取缺什么补什么的办法来补充这些知识，并且结合具体情况，分散在相关内容中。例如，在由定义求椭圆、双曲线的标准方程时，遇到含有两个根式的等式化简问题，教材在这里详细介绍如何化简这类方程；利用待定系数法求圆锥曲线的标准方程时，会遇到由两个二元二次方程组成的方程组，这时教材详细的讲解它们的解法。教学时，要将这些内容当作新知识认知安排，组织练习，切不可以为是代数知识不属于解析几何的教学任务一带而过，教材对这两项内容采取循序渐进的方法逐步提高要求。教材分析曲线可以看成是符合某种条件的点的轨迹，在解析几何里用坐标法研究曲线的一般程序是：建立适当的坐标系，求出曲线的方程；利用方程讨论曲线的几何性质，说明这些性质在实际中的应用.在数学2第二章里学生已经初步学习了这种方法，在“圆锥曲线与方程”这一章中，这种研究曲线的方法和过程以及它的优势体现得最突出.因此，“圆锥曲线与方程”是解析几何的重点内容，特别是在对学生掌握坐标法的训练方面有着不可替代的作用.1