八年级数学上册15.3.1解分式方程同步训练含解析新版新人教版.doc
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1、解分式方程一选择题(共8小题)1(2014春浦东新区期末)下列方程中,不是整式方程的是()A B=Cx27=0 Dx5x2=02(2014秋永州校级期中)下列哪个是分式方程()A3x=6 B1=0C3x=5 D2x2+3x=23(2015荆州)若关于x的分式方程=2的解为非负数,则m的取值范围是()Am1 Bm1Cm1且m1 Dm1且m14(2015济宁)解分式方程+=3时,去分母后变形为()A2+(x+2)=3(x1) B2x+2=3(x1)C2(x+2)=3(1x) D2(x+2)=3(x1)5(2015春兴平市期末)若代数式和的值相等,则x=()A3B7C4D36(2014荆州)已知点P
2、(12a,a2)关于原点的对称点在第一象限内,且a为整数,则关于x的分式方程=2的解是()A5B1C3D不能确定7(2013秋乐清市校级月考)已知方程,那么x2+3x的值为()A4B2C4或2D无解8(2015廊坊一模)对于非零实数a、b,规定ab=若2(2x1)=1,则x的值为()ABCD二填空题(共6小题)9(2015宿迁)方程=0的解是10(2015伊春模拟)若关于x的分式方程1=无解,则m的值11(2013春蚌埠期中)解方程时,如果设y=x2x,那么原方程可变形为关于y的整式方程是12(2015平房区二模)方程1=的解为13(2015春嵊州市期末)已知点A,B在数轴上,它们所对应的数分
3、别是2,且点A、B到原点的距离相等,则x的值为14(2014郑州一模)数学的美无处不在,数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度,如三根弦长之比为15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力度弹拨,它们将分别发出很调和的乐声:do、mi、so,研究15,12,10这三个数的倒数发现:,此时我们称15,12,10为一组调和数,现有三个数:5,3,x(x3),若要组成调和数,则x的值为三解答题(共4小题)15(2015秋荣成市校级月考)如果方程有正根,求k的取值范围16(2015上海模拟)解方程:17(2013春松江区校级期中)解方程:18(2015春泉州校级期中)探索:(1)如
4、果,则m=;(2)如果,则m=;总结:如果(其中a、b、c为常数),则m=;应用:利用上述结论解决:若代数式的值为整数,求满足条件的整数x的值人教版八年级数学上册15.3.1解分式方程同步训练习题一选择题(共8小题)1(2014春浦东新区期末)下列方程中,不是整式方程的是()AB=Cx27=0Dx5x2=0考点: 分式方程的定义分析: 找到分母中或根号下含有未知数的方程即可解答: 解:A、C、D的分母中或根号下均不含未知数,是整式方程;B、分母中含有未知数,不是整式方程,故选:B点评: 本题考查了方程的知识方程可分为整式方程,分式方程,无理方程三类;分式方程是分母中含有未知数的方程,无理方程是
5、根号下含有未知数的方程2(2014秋永州校级期中)下列哪个是分式方程()A3x=6B1=0C3x=5D2x2+3x=2考点: 分式方程的定义分析: 根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可解答: 解:A、3x=6是整式方程,故本选项错误;B、1=0是分式方程,故本选项正确;C、3x=5是整式方程,故本选项错误;D、2x2+3x=2是整式方程,故本选项错误故选B点评: 本题考查的是分式方程的定义,熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键3(2015荆州)若关于x的分式方程=2的解为非负数,则m的取值范围是()Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m1考点: 分式方程的解专题: 计算题分
6、析: 分式方程去分母转化为整式方程,表示出整式方程的解,根据解为非负数及分式方程分母不为0求出m的范围即可解答: 解:去分母得:m1=2x2,解得:x=,由题意得:0且1,解得:m1且m1,故选D点评: 此题考查了分式方程的解,需注意在任何时候都要考虑分母不为04(2015济宁)解分式方程+=3时,去分母后变形为()A2+(x+2)=3(x1)B2x+2=3(x1)C2(x+2)=3(1x)D2(x+2)=3(x1)考点: 解分式方程分析: 本题考查对一个分式确定最简公分母,去分母得能力观察式子x1和1x互为相反数,可得1x=(x1),所以可得最简公分母为x1,因为去分母时式子不能漏乘,所以方
7、程中式子每一项都要乘最简公分母解答: 解:方程两边都乘以x1,得:2(x+2)=3(x1)故选D点评: 考查了解分式方程,对一个分式方程而言,确定最简公分母后要注意不要漏乘,这正是本题考查点所在切忌避免出现去分母后:2(x+2)=3形式的出现5(2015春兴平市期末)若代数式和的值相等,则x=()A3B7C4D3考点: 解分式方程专题: 计算题分析: 根据题意列出分式方程,求出解即可得到x的值解答: 解:根据题意得:=,去分母得:4x+2=2x4,解得:x=3,经检验x=3是分式方程的解故选D点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方
8、程一定注意要验根6(2014荆州)已知点P(12a,a2)关于原点的对称点在第一象限内,且a为整数,则关于x的分式方程=2的解是()A5B1C3D不能确定考点: 解分式方程;关于原点对称的点的坐标专题: 计算题分析: 根据P关于原点对称点在第一象限,得到P横纵坐标都小于0,求出a的范围,确定出a的值,代入方程计算即可求出解解答: 解:点P(12a,a2)关于原点的对称点在第一象限内,且a为整数,解得:a2,即a=1,当a=1时,所求方程化为=2,去分母得:x+1=2x2,解得:x=3,经检验x=3是分式方程的解,则方程的解为3故选:C点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思
9、想”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根7(2013秋乐清市校级月考)已知方程,那么x2+3x的值为()A4B2C4或2D无解考点: 换元法解分式方程专题: 计算题分析: 设x2+3x=y,原方程变形为y=2,解关于y的一元二次方程,它的解即为x2+3x的值解答: 解:设x2+3x=y,原方程变形为:y=2,去分母得,y2+2y8=0,因式分解得,(y2)(y+4)=0,y2=0或y+4=0,解得y1=2,y2=4,当y=4时,x2+3x=4无解,x2+3x=2故选B点评: 本题考查了用换元法解分式方程,是基础知识比较简单8(2015廊坊一模)对于非零实数a、b,规定ab=若
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