2016年中考数学第03期大题狂做系列专题02含解析.doc

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1、2016年中考数学大题狂做系列 专题02数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，大题狂做每期为2套。由10道解答题组成，时间为50分钟。1（2015巴中，第21题，5分）计算：【答案】4【解析】考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值2（2015达州，第18题，7分）化简，并求值，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数【答案】，1【解析】试题分析：原式第一项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到结果，把a的值代入计算即可求出值试题解析：原式=，a与2、3构成ABC的三边，且a为整数，1a5，即a=2，3，4，当a=2或a=3时，原式没有意义，则

2、a=4时，原式=1考点：分式的化简求值；三角形三边关系3（2015自贡，第20题，10分）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽【答案】当矩形长为25米时宽为8米，当矩形长为50米时宽为4米【解析】考点：一元二次方程的应用；几何图形问题4（2015广安，第19题，6分）在平行四边形ABCD中，将BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE【答案】证明见试题解析【解析】试题分析：由平行四边形ABCD和对折，即可求得DBE=ADB，得到OB=OD，再由A=C，得到三角形全等，利用全等三角形的性质证明即可试题

3、解析：平行四边形ABCD中，将BCD沿BD对折，使点C落在E处，可得DBE=ADB，A=C，OB=OD，在AOB和EOD中，A=C，AOB=EOD，OB=OD，AOBEOD（AAS），OA=OE考点：全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质；翻折变换（折叠问题）5（2015凉山州，第20题，8分）如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角为45从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角为30已知树高EF=6米，求塔CD的高度（结果保留根号）【答案】【解析】考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题6（2015德阳，第20题，

4、11分）希望学校八年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请依据图中信息解答下列问题：（1）本次竞赛获奖总人数为 人；获奖率为 ；（2）补全折线统计图；（3）已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率【答案】（1）20；50%；（2）作图见试题解析；（3）【解析】（2）三等奖的人数=2050%=10（人），二等奖的人数=20410=6（人），折线统计图为

5、：考点：列表法与树状图法；扇形统计图；折线统计图7（2015宜宾，第22题，10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，ADx轴，A（，），AB=1，AD=2（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数（）的图象上，得矩形ABCD求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式【答案】（1）B（，），C（，），D（，）；（2）m=4，【解析】试题分析：（1）由矩形的性质即可得出结论；考点：反比例函数综合题；坐标与图形变化-平移；综合题8（2015资阳，第19题，8分）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价

6、高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元（1）求篮球和足球的单价；（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元请问有几种购买方案？（3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值【答案】（1）120，90；（2）11种；（3）购买篮球40，足球60个时，y最小值为10200元【解析】试题分析：（1）设一个篮球x元，则一个足球（x30）元，根据“买两个篮球和三个足球一共需要510元”列出方程，即可解答；（2）设购买篮球x个

7、，足球（100x）个，根据“篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元”，列出不等式组，求出x的取值范围，由x为正整数，即可解答；（3）表示出总费用y，利用一次函数的性质，即可确定x的取值，即可确定最小值试题解析：（1）设一个篮球x元，则一个足球（x30）元，由题意得：2x+3（x30）=510，解得：x=120，一个篮球120元，一个足球90元；考点：一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式组的应用；方案型；最值问题9（2015泸州，第24题，12分）如图，ABC内接于O，AB=AC，BD为O的弦，且ABCD，过点A作O的切线AE与DC的延

8、长线交于点E，AD与BC交于点F（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）若AE=6，CD=5，求OF的长【答案】（1）证明见试题解析；（2）【解析】试题分析：（1）根据切线的性质证明EAC=ABC，根据等腰三角形等边对等角的性质和等量代得到EAC=ACB，从而根据内错角相等两直线平行的判定得到AEBC，结合已知ABCD即可判定四边形ABCD是平行四边形；（2）连接AO，交BC于点H，双向延长OF分别交AB，CD于点N，M，根据切割线定理求得EC=4，证明四边形ABDC是等腰梯形，根据对称性、圆周角定理和垂径定理的综合应用证明OFHDMFBFN，并由勾股定理列式求解即可试题解析：（1）AE

9、与O相切于点A，EAC=ABC，AB=AC，ABC=ACB，EAC=ACB，AEBC，ABCD，四边形ABCE是平行四边形；（2）如图，连接AO，交BC于点H，双向延长OF分别交AB，CD与点N，M，AE是O的切线，由切割线定理得，AE2=ECDE，AE=6，CD=5，62=CE（CE+5），解得：CE=4，（已舍去负数），由圆的对称性，知四边形ABDC是等腰梯形，且AB=AC=BD=CE=4，又根据对称性和垂径定理，得AO垂直平分BC，MN垂直平分AB，DC，设OF=x，OH=Y，FH=z，AB=4，BC=6，CD=5，BF=BCFH=3z，DF=CF=BC+FH=3+z，易得OFHDMFB

10、FN，即， ，+得：，得：，解得：，x=，OF=考点：切线的性质；平行四边形的判定；压轴题10（2015雅安，第20题，12分）如图，已知抛物线：，平移抛物线，使其顶点D落在抛物线位于y轴右侧的图象上，设平移后的抛物线为，且与y轴交于点C（0，2）（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），求点A，B的坐标及过点A，B，C的圆的圆心E的坐标；（3）在过点（0，）且平行于x轴的直线上是否存在点F，使四边形CEBF为菱形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）；（2）A（，0），B（，0），（2，）；（3）F（，）【解析】试题解析：（1）由题意

11、设D（a，），假设抛物线的解析式为：，点C在抛物线上，将C（0，2）代入上式，解得：a=2，点D在y轴右侧，a=2，抛物线的解析式为：；（2）由题意，在中，令y=0，则，点B在点A的右侧，A（，0），B（，0），又过点A，B，C的圆的圆心一定在线段AB的垂直平分线上，设E（2，m），且|CE|=|AE|，则，解得：m=，圆心E的坐标为：（2，）；（3）假设存在点F（t，），使得四边形CEBF为菱形，则|BF|=|CF|=|CE|，解得：t=，当t=时，F（2，），此时|EC|=，|FC|=，|CF|=|BF|=|BE|=|EC|，即存在点F（，），使得四边形CEBF为菱形考点：二次函数综合题；二次函数图象与几何变换；函数的平移；存在型；综合题；压轴题8