2016高中数学1.4.2正弦函数余弦函数的性质2作业B新人教A版必修4.doc

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1、2016高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（2）作业B 新人教A版必修41比较大小 sin 11 cos 10 sin 168由小到大的顺序 2设函数f(x)sin(x)(0，|)的最小正周期为，且是偶函数，则在(0，)内函数的单减区间是 3已知偶函数f(x)2sin(x)(0，0)的最小正周期为，则f(x)的单调递增区间是_4sin 300、sin(310)、sin 790三个数值从小到大的排列顺序为_ _5已知函数f(x)2asin(2x)ab的定义域是0，值域是5，1，求a，b的值6求下列函数的定义域、值域及单调递增区间(1)y2sin(x)；(2)ylogsin x.B-60

2、答案1解析：sin 168sin(18012)sin 12，cos 10cos(9080)sin 80，由于正弦函数ysin x在区间0，90上为增函数， sin 11sin 168cos 10.2解析：由条件知w2，f(x)是偶函数且|，这时f(x)sin(2x)cos 2x.x(0，)时，2x(0，)，f(x)在(0，)上单调递减3解析：f(x)为偶函数且0，f(x)2sin(x)2cosx，又最小正周期为，2，f(x)2cos 2x.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.答案：k，k(kZ)4解析：sin 300sin(60)0，sin(310)sin 50，sin 790sin 70.

3、由于ysin x在(0，90)内是单调递增的，所以sin(310)sin 790.5解：0x，2x，sin(2x)1.a0时，解得a0时，解得因此a2，b5或a2，b1.6解：(1) ux取任意实数时，函数ysin u都有意义，x可取任意实数，故函数的定义域为R.又1sin u1，22sin u2，函数的值域为2，2y2sin(x)2sin(x)，函数y2sin(x)的递增区间就是函数y2sin(x)的递减区间2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)函数y2sin (x)的递增区间为2k，2k(kZ)(2)由sin x0，得2kx2k，kZ，函数的定义域为(2k，2k)(kZ)，设usin x，则0u1，又ylogu是减函数，函数的值域为(0，)1，函数ylogsin x的递增区间即为usin x(sin x0)的递减区间故函数ylogsin x的递增区间2k，2k)(kZ)3