2016年中考数学第03期大题狂做系列专题07含解析.doc

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1、2016年中考数学大题狂做系列 专题07数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，大题狂做每期为10套。由8道解答题组成，时间为50分钟。1.（山东滨州第20题，9分）（本小题满分9分）根据要求，解答下列问题.（1）解下列方程组(直接写出方程组的解即可): . . .（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为 .（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.【答案】（1） （2）x=y【解析】 （3）酌情判分,其中写出正确的方程组与解各占1分.考点：消元法解二元一次方程组，规律探索2.（山东威海，第20题，）某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团

2、，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查，共调查了名学生；（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？【答案】400；略；180.【解析】（2）乒乓球的人数：40040%=160（人），篮球的人数：40010016040=100（人），篮球所占的百分比为：=25%，排球所占的百分比为：100%=

3、10%，如图所示：（3）180010%=180（人），若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有180人考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图3. 【2015山东莱芜，第23题，10分】（本题满分10分）在ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.（1）如图，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图，当EFGH时，四边形EGFH的形状是 ；（3）如图，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是 ；（4）如图，在（3）的条件下，若ACBD，试判断四边

4、形EGFH的形状，并说明理由.HGFEODCBA图HGFEODCBA图ABCDOEFGH图ABCDOEFGH图（第23题图）【答案】（1）平行四边形（2）菱形（3）菱形（4）正方形【解析】（4）当AC=BD且ACBD时，四边形ABCD是正方形，则对角线相等且互相垂直平分；可通过证BOGCOF，得OG=OF，从而证得菱形的对角线相等，根据对角线相等的菱形是正方形即可判断出EGFH的形状 （2）菱形 （3）菱形 （4）四边形EGFH是正方形 AC=BD，ABCD是矩形 又ACBD， ABCD是菱形ABCD是正方形，BOC=90，GBO=FCO=45OB=OCEFGH ，GOF=90BOG=COFB

5、OGCOFOG=OF，GH=EF 由（1）知四边形EGFH是平行四边形，又EFGH，EF=GH. 四边形EGFH是正方形考点：平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质4.（山东淄博，第20题）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元

6、，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？【答案】（1）有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个（2）方案一费用最低，最低费用是22320元【解析】试题解析：解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30x）个由题意，得，化简得，解这个不等式组，得18x20由于x只能取整数，x的取值是18，19，20当x=18时，30x=12；当x=19时，30x=11；当x=20时，30x=10故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角

7、12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个（2）方案一的费用是：86018+57012=22320（元）；方案二的费用是：86019+57011=22610（元）；方案三的费用是：86020+57010=22900（元）故方案一费用最低，最低费用是22320元考点：一元一次不等式组的应用5. 【2015山东临沂第23题，9分】（本小题满分9分）如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.（1）求证：AD平分BAC；（2）若BAC = 60，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留）.BCE

8、AOD（第23题图）【答案】（2）【解析】试题解析：（1）证明：连接OD.BC是O的切线，D为切点，ODBC.又ACBC，ODAC，ADO=CAD.又OD=OA，ADO=OADCAD=OAD，即AD平分BAC.BCEAODBCEAOD方法二：同方法一，得EDAO，四边形AODE为平行四边形，又S扇形ODESOED=阴影部分的面积 = (S扇形ODESOED) + SAED =.考点：圆的综合（切线的性质，角平分线，阴影部分面积，三角形的面积，扇形面积）6.（山东枣庄，第22题，8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x0)的图像交于A（m，6），B(3，n)两点（1）求一次函数的解析

9、式；（2）根据图像直接写出使kx+b成立的x的取值范围；（3）求AOB的面积【答案】【解析】试题解析：解：（1）点A（m，6），B（3，n）两点在反比例函数y=（x0）的图象上，m=1，n=2，即A（1，6），B（3，2）又点A（m，6），B（3，n）两点在一次函数y=kx+b的图象上，解得，则该一次函数的解析式为：y=2x+3；考点：反比例函数与一次函数的交点问题；求函数解析式，解方程组7.（山东济宁，第21题,9分）(本题满分9分)在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.即.利用上述结论可以求解如下题目.如：在中，若，求.解：在中，问题解决：如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，

10、当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，且乙船从处按北偏东方向匀速直线航行，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里.判断的形状，并给出证明.乙船每小时航行多少海里？【答案】（1）是等边三角形.（2）海里【解析】试题解析：解：（1）是等边三角形.证明：如图，由已知，又，是等边三角形. 考点：等边三角形，正弦定理8【2015山东东营第25题，13分】(本题满分13分)如图，抛物线经过A（），B（），C（）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求点D的坐标；（3）设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点

11、H满足？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由（第25题图）【答案】（1）抛物线的解析式为；（2）点D的坐标为（-1，-1）（3）点H存在点H坐标为【解析】试题分析：（1）由待定系数法即可得；由题意可求得直线AC的解析式为如图，设D点的横坐标为t（-2t0），则D点的纵坐标为过D作y轴的平行线交AC于E则E点的坐标为从而可得，用h表示点C到线段DE所在直线的距离，则可得，由-2t0可知当t=-1时，DAC面积最大，此时点D的坐标为（-1，-1）点H存在由（1）知，点M的坐标为如图，假设存在点H，满足（2）由题意可求得直线AC的解析式为如图，设D点的横坐标为t（-2t0），则D点的纵坐标为过D作y轴的平行线交AC于EE点的坐标为，用h表示点C到线段DE所在直线的距离，-2t0当t=-1时，DAC面积最大，此时点D的坐标为（-1，-1）（3）点H存在考点：二次函数综合题.13