2013年中考数学 天天练周汇总试题14（扫描版含解析）.doc

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1、2013年中考数学 天天练周汇总试题14难度： 考点：几何综合题。如图半径分别为m，n（0mn）的两圆O1和O2相交于P，Q两点，且点P（4，1），两圆同时与两坐标轴相切，O1与x轴，y轴分别切于点M，点N，O2与x轴，y轴分别切于点R，点H（1）求两圆的圆心O1，O2所在直线的解析式；（2）求两圆的圆心O1，O2之间的距离d；（3）令四边形PO1QO2的面积为S1，四边形RMO1O2的面积为S2试探究：是否存在一条经过P，Q两点、开口向下，且在x轴上截得的线段长为的抛物线？若存在，请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由试题详细答案难度： 考点：相似三角形的判定与性质；一元二次方程的应用

2、；二次函数的最值；勾股定理；勾股定理的逆定理；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）。如图1，已知ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0t4）解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBC（2）设AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由（4）如图2，把AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ那么是否存在某时刻t，使四

3、边形AQPQ为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由试题详细答案难度： 考点：二次函数综合题。如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，顶点ACD均在坐标轴上，且AB=5，sinB=（1）求过ACD三点的抛物线的解析式；（2）记直线AB的解析式为y1=mx+n，（1）中抛物线的解析式为y2=ax2+bx+c，求当y1y2时，自变量x的取值范围；（3）设直线AB与（1）中抛物线的另一个交点为E，P点为抛物线上AE两点之间的一个动点，当P点在何处时，PAE的面积最大？并求出面积的最大值试题详细答案难度： 考点：二次函数综合题。综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于AB两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点（1）求直线AC的解析式及BD两点的坐标；（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线lAC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点AP、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由（3）请在直线AC上找一点M，使BDM的周长最小，求出M点的坐标试题详细答案难度： 考点：二次函数综合题。试题详细答案