浙江省丽水市2020年中考数学真题试卷含解析.doc
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1、2020年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分).1实数3的相反数是AB3CD2分式的值是零,则的值为A2B5CD3下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是ABCD4下列四个图形中,是中心对称图形的是ABCD5如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是ABCD6如图,工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和,得到理由是A连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短B在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行C在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D经过直线外一点,有且只有一条直
2、线与这条直线平行7已知点,在函数的图象上,则下列判断正确的是ABCD8如图,是等边的内切圆,分别切,于点,是上一点,则的度数是ABCD9如图,在编写数学谜题时,“”内要求填写同一个数字,若设“”内数字为则列出方程正确的是ABCD10如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形与正方形连结,相交于点、与相交于点若,则的值是ABCD二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11点在第二象限内,则的值可以是(写出一个即可)12数据1,2,4,5,3的中位数是13如图为一个长方体,则该几何体主视图的面积为14如图,平移图形,与图形可以拼成一个平行四边形,则图中的度数是15如图是小明画的
3、卡通图形,每个正六边形的边长都相等,相邻两正六边形的边重合,点,均为正六边形的顶点,与地面所成的锐角为则的值是16图1是一个闭合时的夹子,图2是该夹子的主视示意图,夹子两边为,(点与点重合),点是夹子转轴位置,于点,于点,按图示方式用手指按夹子,夹子两边绕点转动(1)当,两点的距离最大时,以点,为顶点的四边形的周长是(2)当夹子的开口最大(即点与点重合)时,两点的距离为三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17计算:18解不等式:19某市在开展线上教学活动期间,为更好地组织初中学生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且
4、只选其中一项),得到如图两幅不完整的统计图表请根据图表信息回答下列问题:抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表 类别项目人数(人跳绳59健身操俯卧撑31开合跳其它22(1)求参与问卷调查的学生总人数;(2)在参与问卷调查的学生中,最喜爱“开合跳”的学生有多少人?(3)该市共有初中学生8000人,估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数20如图,的半径,于点,(1)求弦的长(2)求的长21某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低,气温和高度(百米)的函数关系如图所示请根据图象解决下列问题:(1)求高度为5百米时的气温;(2)求关于的函数表达式;(3)测得山顶的气温为,求该山峰的高度22如图,在中
5、,(1)求边上的高线长(2)点为线段的中点,点在边上,连结,沿将折叠得到如图2,当点落在上时,求的度数如图3,连结,当时,求的长23如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数图象的顶点为,与轴交于点,异于顶点的点在该函数图象上(1)当时,求的值(2)当时,若点在第一象限内,结合图象,求当时,自变量的取值范围(3)作直线与轴相交于点当点在轴上方,且在线段上时,求的取值范围24如图,在平面直角坐标系中,正方形的两直角边分别在坐标轴的正半轴上,分别过,的中点,作,的平行线,相交于点,已知(1)求证:四边形为菱形(2)求四边形的面积(3)若点在轴正半轴上(异于点,点在轴上,平面内是否存在点,使得以点,为顶
6、点的四边形与四边形相似?若存在,求点的坐标;若不存在,试说明理由参考答案一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1实数3的相反数是AB3CD解:实数3的相反数是:故选:2分式的值是零,则的值为A2B5CD解:由题意得:,且,解得:,故选:3下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是ABCD解:、不能运用平方差公式分解,故此选项错误;、不能运用平方差公式分解,故此选项错误;、能运用平方差公式分解,故此选项正确;、不能运用平方差公式分解,故此选项错误;故选:4下列四个图形中,是中心对称图形的是ABCD解:、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意;、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题
7、意;、该图形是中心对称图形,故本选项符合题意;、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意;故选:5如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是ABCD解:共有6张卡片,其中写有1号的有3张,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是;故选:6如图,工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和,得到理由是A连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短B在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行C在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行解:由题意,(垂直于同一条直线的两条直线平行
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